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描述 t-C|x)J+ $=E4pb4 Y
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 2Q@n a @s
UQh.o 建立系统 a9NuYYr,h ivl %%nY'
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 [&&#~gz
Pz2Q]}(w
 _)Txg2?= UIf#Gy|l 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 R#~l[S8u^ *:
FS/ ir  B:v_5e\f@ b&h'>( bV(BwWm 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 5,f`5'$
wV f 7<@/y
 BRu}"29
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_UkBOJ:G$H
 N @<-R<s^
_8 K|2$X
 [Nm?qY t d\gk 分析 ~e[qh+ 这个系统的点扩散函数： y7 #+VF`xf • Log (Normal PSF) Rfv vX$ • λ = 0.55 mm
' Bt!X^ • 0.32 waves 3rd order spherical oaq,4FT • EPD = 10 mm A~E S{Zkh • f/# = 9.68 M8 Bp-_ 点扩散函数如下图： hTv*4J&@|
(HeSL),1
 m !<FlEkN FG71 <}C[K 系统的点扩散函数是： ;
Gv-$0{P3 • Log (Normal PSF) '*`n"cC: • λ = 0.55 mm #huh!Mn • 1 wave 3rd order spherical \+U;$.)3 • EPD = 13.31 mm 9& ^5!R8 • f/# = 7.27 V :5aq.o! 点扩散函数如下图： P;gd!Yl<-
a[zVC)N0
 4< 1V OC,yL Q 演算 Z)(#D($- 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： _[&.`jTFn
>HwVP.~HN
 S nm v
pg,JY n 在这个等式中变量定义如下： H[pvC=O= • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Uj J&P) • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） #!Tla lV • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx UL~~ J[1r • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ~n0Exw( • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) :si& A;k • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
M 54czo=l • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Fpn'0&~-fi • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 4J=6U&b • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 c@]G;> o • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) s` , g4ce` • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） dW5r]D[Cx • F == focal length（焦距） 7}c[GC )F • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 86qQ "=v 比较 }4c$_ 在下图中： +",`Mb 透镜EPD=10mm ( <OmYnm 截止频率=184lp/mm Ya<KMBi3 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 z8 D ,[`
M,{; xf
 dR,a0+! qOyS8tA.H 在下面的图表中： eo!+UFZbY 透镜EPD=13.31 mm "J}B
lB 截止频率=250 lp/mm 91a); d 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm TOq xl
,@N.v?p>
 Zcc7
7dRA XWz~ *@ci 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 vu*{+YpH
I%j]p Y4
 -biw{ xTcY& 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ,gkWks l9 ">fRM= fl 
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