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描述 [ofZ1hB4 1#vi]CX
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 q9$K.=_5
A=wh &X 建立系统 19\
V@d^ mbIHzzW>
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 6k ]+DbT
.DhB4v&
 -JdNA2P
M{XBmDfN 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 {"*gX& ;~ @u-CR8^  w.-J2%J T J0;xn6o U ~8, N[ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 R'B-$:u
, Y0qGsV
 zi+NQOhR
G ,@ Jo[e
 xGw|@d
AK$i0Rn;pm
 AaDMX,
(U|WP%IM'
 AZbFj-^4 G;^,T/q47 分析 xL!@$;J 这个系统的点扩散函数： @F!oRm5 • Log (Normal PSF) *#o2b-[V • λ = 0.55 mm >q1rdq • 0.32 waves 3rd order spherical Ez Xi*/ • EPD = 10 mm yOm#c>X • f/# = 9.68 N/8B@}@n 点扩散函数如下图： h"ATRr^
) JA^FQ5N
 na]
9-~4 &v/R-pz 系统的点扩散函数是： =5 $BR<' • Log (Normal PSF) -b'/}zz • λ = 0.55 mm :eR\0cn • 1 wave 3rd order spherical En YEAjX • EPD = 13.31 mm srd\Mf_Ej • f/# = 7.27 ^J& }C 点扩散函数如下图： $8NM[R.8^4
O?qM=W
 )C0 y<:</ |DXi~ 演算 &bCk`]j: 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： s'k}
.}
*XluVochrb
 7m ;<b$
NrfAr}v 'E 在这个等式中变量定义如下： )$ QZ",&5 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） c #8@>; • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） I\$?'q> • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 'F Cmbry • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; !+3nlG4cw • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) _?;74VWA
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ST[ E$XL6 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 2%~+c|TH.) • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 p w=o}-P{ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 .-.b:gdO( • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) _*u $U • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 4-W~ 1 • F == focal length（焦距） kFQx7m • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 7G
3e 比较 Q T[4\) 在下图中： r5P Z=+F 透镜EPD=10mm ;~ Q `TWC 截止频率=184lp/mm MZdj!(hO 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 BYb"[qPV
{R5_=M G
 w)"F=33}5 z KNac [: 在下面的图表中： r/RX |M 透镜EPD=13.31 mm 9PJnKzQ4 截止频率=250 lp/mm FdS'0#$ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 71,GrUV:
OA&r8WK3
 '$q3 Ze s m qUFo 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Ft?Y c 5
/=:F w}vt
 dG} *M25 hC B _g 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： >,c'Z<TM >\!k~Zi 
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