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描述 _{`Z ?lt RK.lz VaY
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 x[lIib1s
Q`*U U82! 建立系统 7R6B}B?/ }169]!R
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 MtL<)?HQ
*{VC<<`
 68P'<|u?
7V5c`:" 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 l1T`[2 MxpAh<u!vF  C"kfxpCi )K?7(H/j LN+x!#:e 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 #qVTB@ d
?Ojv<L-f.:
 D4c'6WGb@
B{ =DnB6
 ]. rKfv:
'nPI
zK<v
 B0yJ9U= Fj
%JDQ[%3qY
 w=fWW^>bP Z&>Cdgt* 分析 Jw5@#j 这个系统的点扩散函数： %P ~;>4i, • Log (Normal PSF) v_Vw!u • λ = 0.55 mm '1DY5`i{ • 0.32 waves 3rd order spherical =7e!'cF[ • EPD = 10 mm kk`K;`[tB • f/# = 9.68 _LZ(HTX~ 点扩散函数如下图： OB9E30
K/B$1+O
 gOnZ# Fk49~z 系统的点扩散函数是： G0!6rDu2, • Log (Normal PSF) 0V-jOc • λ = 0.55 mm Khd A;bF • 1 wave 3rd order spherical
}&+,y<> • EPD = 13.31 mm #W8F_/!n| • f/# = 7.27 \xp0n 点扩散函数如下图： !2Ompcr1
FR6 W-L
 .WKJ37od =c \(]xX 演算 ym5@SBqIx 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： .aO6Y+Y
~x(|'`
 @+t|Aa^g
'y!qrmMRr 在这个等式中变量定义如下： ].d%R a :{ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 7WH'GoBh • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） nGWy4rY2S • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx \(7A7~ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 9O&m7]3 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 43h06X` • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） e46`" }r • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 9 Vq • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 .! <yTh • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ?i_/f} .K • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) #Pk{ emYW • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） F|6"-*[RS • F == focal length（焦距） 0`.&U^dG • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ;3 9a` 比较 p #w8$Qjp 在下图中： c;/vzIJj 透镜EPD=10mm h/A\QW8Sd 截止频率=184lp/mm ~D5FnN9 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 } l+_KA
ShVR{gIs
 Y?1T
XsvF bBML +0a 在下面的图表中： b=BNbmX 透镜EPD=13.31 mm k@% 5P-e} 截止频率=250 lp/mm p @q20>^u 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm \i[N ";K
UVLS?1ra
 nm`( ;<W LiFR7\ z 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ? glx8@
kuBtPZ
 GIYdI#0RC ~sn3 _6{ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： m4W (h6 <(TAA15Xol 
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