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描述 H e LW* 7J5Y zu)D
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 a- 7RJ.
eVGW4b 建立系统 GT-ONwVDq hGU 3DKHT
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 muIJeQ.C
ZtX \E+mC
 71,GrUV: OA&r8WK3 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 '$q3 Ze s m qUFo  #[sJKW $~'G<YYF4 dG} *M25 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 fY 1 0a_@x
]N6UY
 nSq$,tk(
4\14HcTcK
 vW5>{
v'SqH,=d
 Q@cYHFi~+
Xb1is\JB
 <(BIWm* zz- X5PFn 分析 ) { 4$oXQ 这个系统的点扩散函数： r
['zp=9 • Log (Normal PSF) UW-`k1 • λ = 0.55 mm hGo /Ve+@ • 0.32 waves 3rd order spherical X92I==-w • EPD = 10 mm ~?KbpB| • f/# = 9.68 b:x*Hjf 点扩散函数如下图： _`xhP-,`S
t[\6/`YH
 `k3sl
0z% FF#?x@N: 系统的点扩散函数是： *)Pb-c • Log (Normal PSF) cEEn R 1 • λ = 0.55 mm X'usd$[ . • 1 wave 3rd order spherical |i- S}M • EPD = 13.31 mm {/!Yav x • f/# = 7.27 3IQ-2 X-- 点扩散函数如下图： >&)|fV&4
6bBNC2K$-
 p
I@!2c:} j +Ro? 演算 dSbz$Fc t 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ^aY,Wq
p}q]G J
 hIwqSKq9
8!7`F.BX 在这个等式中变量定义如下： ^6 \@$ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） -Vj112 fI • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） K]ds2Kp& • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx b`|,rfq^AZ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; <Mf(2` T • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) k~qZ^9QB~ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 7:wf!\@ I • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） x24&mWgU • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 *TYOsD**9 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 y@dTdR2Wc • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) yH.Z%*=xQa • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） HvW6=d(# • F == focal length（焦距） >C}KSyV; • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） LO)p2[5#R 比较 d
2z!i^: 在下图中： -p f9Wk 透镜EPD=10mm Fj1'z5$ 截止频率=184lp/mm N0UZ%,h\ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 1 yjP`N
1 K[y)q
 la aoIL^ W+aW2 在下面的图表中： &(~"O D 透镜EPD=13.31 mm ~{[,0,lWU 截止频率=250 lp/mm +=(@=PJ6 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm {-L}YX"Bh
%(g!,!l)
 MMf_ 9f $3{ g{m 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 >; k~ B
d6~ d)E
 ybpU?n HkyN$1s 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： z=DK(b;$z { 0Ej *% 
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