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描述 & eZfQ27$ i u ]&;
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 :
mGAt[Cc
dE=Ue#1U@5 建立系统 DPHQ,dkp +V( 5w`qx
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 6L4$vJ
`iG,H [t+j
 %!j:fJ() @ GDX7TPV 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 @e2}BhB2 viaJblYj(f  9}tG\0tL * \ZXLX'- 'ktHPn
,K 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 2 YxT MT
`k{& /]
 x; E2~&E
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 ]o/| na*
[IBQ vL
 tykB.2f
ZU2laqa_
 E@)\Lc~ 3K0 tC= 分析 )9nE lb2 这个系统的点扩散函数： >`T5]_a • Log (Normal PSF) {{yt*7k { • λ = 0.55 mm e(B9liXM • 0.32 waves 3rd order spherical )h$NS2B` • EPD = 10 mm j5
wRGn 3 • f/# = 9.68 # =e;?w 点扩散函数如下图： SS.jL)
VV_l$E$
 9l/E jF^ vP-M,4c 系统的点扩散函数是： L#h:*U{@40 • Log (Normal PSF) \>/M .2 • λ = 0.55 mm i, n D5 @# • 1 wave 3rd order spherical ~4,I7c7 • EPD = 13.31 mm v6a]1B • f/# = 7.27 j8 ,n7!G 点扩散函数如下图： tJI,r_
+{`yeZ9S
 -7-['fX E">T* ao 演算 ,Fqz e/ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Zf*r2t1&P
5 MxL*DB=b
 2YwVU.*>
r8M Zvm2 在这个等式中变量定义如下： =(r*
5vd • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） N1Ee zC'^ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） pa
.K-e)Mu • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx "k W!{n • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ;."<m • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ;^k7zNf- • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ph:3|d • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ;-mdi/*g • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 i k1tidw • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 XFZ~ #DT& • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) | ?m` xO • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） <!^
[~` • F == focal length（焦距） P.WYTst= • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） "&YY O#YO 比较 ilLB CS} 在下图中： eH>#6R1- 透镜EPD=10mm jh ez 截止频率=184lp/mm y f1CXldi 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 V-O(U*]
VkmRh,T
 g;p)n |lQ;ALH! 在下面的图表中： 'w/qcD- 透镜EPD=13.31 mm 7G2PMe;$m 截止频率=250 lp/mm h#YD~!aJ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm P8yIegPY
P~C rtTss
 9>*c_ N0TeqOi4Y 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 [2Mbk~
,i}|5ozj4
 70 W"G
X& GUp; AoQ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： }U 5Y=R Yo 5a`%)K 
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