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描述 al [^pPKZ ,WyEwc]
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 x1 |/
mx9vjW fy 建立系统 W8& )UtWQ h .Qk{v
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ?Bu*%+
);!ND %
 7NvKp inQ pT,8E(*l2 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 QM(xMq
T_*i nPf  n-9xfn0U~# #L.,a TA< 'l'3&.{Yfk 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ](JrEg$K
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ZxtO.U2
 F(VVb(\jd
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 9 dNB _ *}]# E$ 分析 6Q :Wo)^! 这个系统的点扩散函数： 94B%_ • Log (Normal PSF) ,>B11Z}PH • λ = 0.55 mm Zu"qTJE/1 • 0.32 waves 3rd order spherical ^SpQtW118 • EPD = 10 mm gXI-{R7Me • f/# = 9.68 {F<0e^* 点扩散函数如下图： y]Nk^ga:U6
6xDk3
 (u tP@d^ `}ak ]Z_ 系统的点扩散函数是： 9n(68|^$ • Log (Normal PSF) =AO
( • λ = 0.55 mm e 6mZ;y5_ • 1 wave 3rd order spherical ^}P94( oz • EPD = 13.31 mm $I9&cNPv • f/# = 7.27 EK# 1 1@0% 点扩散函数如下图： qWH^/o
:E-$:\V0}k
 M0$MK> a]p9 [Nk 演算 BWxfY^,'&6 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ?kR1T0lKkE
OJu>#
 /xUF@%rT
[7}3k?42X 在这个等式中变量定义如下： K/zb6=-> • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） %?[gBf[y • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 9D14/9*(dU • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx {^1O • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; #TNjQNg@O • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) g(pr.Dw6 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） b>ZAkz)U+ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） :!_l@ =l • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 E n7~wKF • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 lo!pslqsn • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) zg ,=A? • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） d eAV:c • F == focal length（焦距） MiZ<v/L2 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 6CFnE7TQf 比较 ^mL X}E] 在下图中： 7G +!9^ 透镜EPD=10mm Gy \ ]j 截止频率=184lp/mm e.vt"eRB 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ZP~H!
`<g]p-=":
 )5( jx no8\Oees 在下面的图表中： oJD]h/fQs 透镜EPD=13.31 mm m] V#fRC 截止频率=250 lp/mm ueJ^Q,-t 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm :h(RS ;
x'0_lf</ #
 F'|K>!H ho $}#o 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 9 C)VW
J&j5@
 c1E{J <pZ Ub\^3f 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： S"*k#ao nl}L T/N 
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