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描述 -Y E^zzh (w{j6).3Dj
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 <uJ@:oWG7
ctUp=po 建立系统 `x|?&Ytmf9 W%J\ qA
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 N ;gfbh]
#1[u (<AS
 J e{ykL?N BuwY3F\-O 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 DrQ`]]jj7 W4N{S.#!  u&NV,6Fj2[ XilS!, h\e.e3/ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 $u.z*b_yy
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AR= ]=8
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 8_8l.!~
Vc2`b3"Br
 A's{ j7 Ned."e 分析 =}*0-\QG 这个系统的点扩散函数： 40/Y\ • Log (Normal PSF) p utrSSL} • λ = 0.55 mm vbNBLCwug • 0.32 waves 3rd order spherical G?ZXWu. • EPD = 10 mm xwr8` ?]y • f/# = 9.68 q7!{?\T% 点扩散函数如下图： 2?5>o!C
E3i4=!Y
 eJSxn1GW P%6~&woF 系统的点扩散函数是： ]A"h&`Cvt • Log (Normal PSF) Ei|\3Kx • λ = 0.55 mm yLGRi^d# • 1 wave 3rd order spherical q@&6#B • EPD = 13.31 mm xmX 4qtAL • f/# = 7.27 / mMV{[ 点扩散函数如下图： '7/)Ot(
*fdTpXa
 n ;Ei\\p! Gq6*SaTk 演算 \8
":]EU 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ?CZd Ol
<[v[ci
 U(Zq= M
-12U4 h<e 在这个等式中变量定义如下： \lY_~*J • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） VQs5"K" • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） nNm`Hfi • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx J05e#-)<K • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 5bIw?%dk( • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) u y+pP!< • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） dve iQ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Z G :{[sT • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 *#2h/ Q. • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 9ati `-y2 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ?5p>BER? • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） > usL*b0% • F == focal length（焦距） @L`jk+Y0vF • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） , _P-$lB 比较 O< I- 在下图中： fOHxtHM 透镜EPD=10mm b LL2 截止频率=184lp/mm 3
{V>S,O3] 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Qn Dg 6m)+
D=$)n_F
 =*Lfl'sr_ Fcx&hj1gQ 在下面的图表中： ^pS~Z~[d/ 透镜EPD=13.31 mm r^ XVB`v 截止频率=250 lp/mm gr{ DWCK 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ta0|^KAA
uO* *E-`
 "~nZ G iK Smh,zCc>s 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 rjP/l6
~'
F{w zB
 sT.ss$HY9, iCoX& "l b 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： QP x^_jA maZ)cW?
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