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描述 22S4q`j (3YCe {
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 H%NI dgo}
@s RRcP~ 建立系统 K5gh7 n[ip'*2L
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 _]8FCO
.w3.zZ0[
 n;8[WR) <a7y]Py 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 aOHf#!/"sb ]T Q2PVN2  Br.$:g# s>(OK.o s^+h> 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 /tI8JXcUK
Cm g(# $ X
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d C8 $Ql^<
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$,$bZV
 {]1o( $.u m UY+v>F 分析 GJN"43 这个系统的点扩散函数： (A(7?eq • Log (Normal PSF) cM%I5F+n • λ = 0.55 mm 7l}P!xa& • 0.32 waves 3rd order spherical *YmR7g |k • EPD = 10 mm vgY )
L • f/# = 9.68 3 T^f#UT 点扩散函数如下图： ?g
gl8bzA
0 `%eP5
 SV#$Cf g _ u TaN 系统的点扩散函数是： Z .6 M~ • Log (Normal PSF) P{j2'gg3 • λ = 0.55 mm A\p'\@f • 1 wave 3rd order spherical Xkc y~e • EPD = 13.31 mm )90 Q • f/# = 7.27 .CGP G,\2 点扩散函数如下图： @9_H4V
A+P9M \u.
 u6^cLQO+ _N!L?b83P 演算 {3n|= 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ?WPuTPw{
IcmTF #{D
 ;NNYJqWd^]
-X+G_rY 在这个等式中变量定义如下： <,!8xp7,~ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） T-e'r • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） nmI os]B • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 50r3Kl0 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Xc"l')1H • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Qj;wk lq • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Fy:CG6@X • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） @@~ OA>^ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 N$>.V7H& • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 >g7}JI& • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) r }351S5( • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） /+^7lQo\] • F == focal length（焦距） @qj4rt" • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） '}#=I 9=ss 比较 J>_|hg= 在下图中： 7<FI[ 透镜EPD=10mm sa 8JN.B 截止频率=184lp/mm $ 9bIUJ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 2ZTz{|y
?VCdT`6=
 c;siMWw; L#U-d zy\ 在下面的图表中： qe. Qjq 透镜EPD=13.31 mm co !o+jP 截止频率=250 lp/mm #snwRW>=[ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm $sF'Sr{)y
u|]{|Ya'%
 &1nZ%J9 TA;r 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ',Y`XP"Q
Pw c)u&
 9*fA:*T _0HCtx ; 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： \Af25Mcf: rl:6N*kK 
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