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描述 [\=1|t5n~ P#AS")Sj
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 YH&0Vy#c$
H2CpZK' 建立系统 (_ fov V= Oo9'
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 n^/)T3m z{
ne=CN!=
 ~FnY'F<35 c>wn e\(5H 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 KuMH,rXF \Z-Fu=8J8^  2W;2._ "f u@2y4^ B9]bv] 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 P3 TM5
6Z{(.' Be
 RT[ E$H
ZN!<!"~
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 0Q[;{}W}
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 d/\ajQ1:: BVS
SO's 分析 <A&Zl&^1 这个系统的点扩散函数： . $
HE • Log (Normal PSF) C9eisUM • λ = 0.55 mm ,Eo\(j2F. • 0.32 waves 3rd order spherical )oZ2,]us! • EPD = 10 mm }bnodb^.7 • f/# = 9.68 _ U Y5 点扩散函数如下图： 4j<[3~:0
o
1tl qw
 ?3<Y/Vg%c j k&\{ 系统的点扩散函数是： J@qLBe(v
• Log (Normal PSF) c, }V C- • λ = 0.55 mm D{JwZL@7k2 • 1 wave 3rd order spherical Nwk^r75l q • EPD = 13.31 mm >".@; • f/# = 7.27 E|W7IgS 点扩散函数如下图： T[2<_ nn=
o 9d|X Y_
 `)TgGny01 g-cg3Vso 演算 [<nd+3E 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 'a"Uw"/ p[
\xmDkWzE
 p:3w8#)MZ
CW +gZ! 在这个等式中变量定义如下： SZvC4lOn# • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
#p-\Y7f • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） N[N4!k )!$ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx kH4m6p
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; !wKiMgLS • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) nIqF:6/ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） [C@ Ro,mI • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） HstL'{&,-m • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 GK#D R/OM • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 -jVg {f! • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 38%"#T3# • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 0f9U:)1z • F == focal length（焦距） )/Oldyp • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） upFe{M@ 比较 vgi` .hk 在下图中： ^cu H\&&7 透镜EPD=10mm +^* b]"[ 截止频率=184lp/mm ~w(A3I. 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 & d* bQv$
S(0JBGC
 ^}lL@Bd| u\km_e 在下面的图表中： u@Bgyt7Y 透镜EPD=13.31 mm [~?6 j np 截止频率=250 lp/mm L5CnPnF 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm }TDq7-(g
wV,=hMTd&\
 TJuS)AZ
C rym*W\A Wx 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 *= 77|Dba
D3y4e8+Z'
 "WH
&BhQYD CS0q#? 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： V=c?V/pl l ! ZzJ& 
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