描述 0N" VOEvG g~>g]) FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
`i'72\( D^R= 建立系统 Xm#E9 9 x/Nh9hh" 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
tC4:cX C`p)S`d 
-#9Hb.Q; st|;] q9? 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
R]s\s[B 0`{3|g 
(W=J3 ?hn #Tr>[ZC 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
'dkKBLsx ,wyfMOGLt 
1 c$<z~
\.@fAgv 
*5kQ6#l M9 _G 
X^2Txm d RB\0o,mw4 
x] 1G u ,-4SVj8$P 分析 o@p(8=x lphELPh 这个系统的点扩散函数：
pl-2O $ • Log (Normal PSF)
mnZS](> • λ = 0.55 mm
\[nvdvJv • 0.32 waves 3rd order spherical
}I1A4=d • EPD = 10 mm
t *8k3" • f/# = 9.68
@[:JQ'R= 点扩散函数如下图：
w<m) T
$O+e+Y 
-{a e nb
-Je+ IQ& o%
系统的点扩散函数是：
* KDT0 ;/s • Log (Normal PSF)
yq?7!X • λ = 0.55 mm
&~%(
RO • 1 wave 3rd order spherical
:9_N
Y"P • EPD = 13.31 mm
86]})H • f/# = 7.27
r`; " 点扩散函数如下图：
j-?zB .jAh |Lq - vs? 
@,Re<%\ |L@9qw F 演算 v(ATbY75 j:JM v 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
:X?bWxOJ 2u(v hJ
F5 
*=6,}rX"I A b"mX0n 在这个等式中变量定义如下：
OG M 9e! • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Cb{n4xKW6 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
O_f+#K) • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
qtx5N)J6 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
M"E ]r=1 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
]>K02SVT: • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
nDdF(|Qt • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
C:]&V*d.v4 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
:HJ @/ s!J • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
5M.KF;P • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
@IB+@RmL • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
# j=r • F == focal length（
焦距）
jq4'=L$4 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
Is8 7
9_Z ~7N>tj B 比较 /,>@+^ 1 ,O9rL :? 在下图中：
LPg1 G+e 透镜EPD=10mm
jslfq@5v 截止频率=184lp/mm
v7"H vp3w 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
QQd%V#M? S qiLp!Y` 
2n9E:t c 在下面的图表中：
m[@7!.0=
透镜EPD=13.31 mm
qJ;T$W=NG 截止频率=250 lp/mm
\X'{ e e 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
F-^#EkEGe :&]THUw 
WsA(8Ck< .ZK|%VGW 杂散光对评价函数的影响 9$9Pv%F:j ; 'o:1{Y 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
1I#S?RSb =5JTVF 
++s=$D #>SvYP 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
o'W[v0>
L- q><E ? 
