描述 _ct18nh9 4| 6<nk_ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
WcG!6.U> ZQ&A '(tt4 建立系统 , W w\C gM0^k6bB8 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
7W{xK'|] tA*hh"9 
;8?i 2l7Sbs7 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
BdK 2I!mm o@p(8=x 
3)? v 5BztOYn, 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
b1("(,r/` yB>5p]$P 
Lq-Di|6q c
h_1 - 
QG|KZ 8uO 3@d{C^\ 
,b &-o?.{ +IRr&J*P 
eHjna\ C $>72 g.B 分析 [(hB%x_" P
57{ 这个系统的点扩散函数：
`|[" {j}^ • Log (Normal PSF)
Ca&p;K9FR • λ = 0.55 mm
VcLB0T7m\ • 0.32 waves 3rd order spherical
]~')OSjw • EPD = 10 mm
z>,fuR?9 • f/# = 9.68
0+i\j`O& 点扩散函数如下图：
BIFuQ?j3 3Zr' Mn 
gypE~@ >N&C-6W Tb2Tb2 C 系统的点扩散函数是：
Eyv |~D • Log (Normal PSF)
TQcEe@$) • λ = 0.55 mm
DgJG: D{ • 1 wave 3rd order spherical
eH* u,/ • EPD = 13.31 mm
fnZa IV=H • f/# = 7.27
oX2J2O 点扩散函数如下图：
}G:5P3f 75O-%9lFF 
H-*"%SJ uV\ _j3,2 演算 3\=iB&Gf| <])w@QOA# 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
v(H CnC dHcGe{T^( 
rm-6A z V ]h
D y] 在这个等式中变量定义如下：
c:a5pd7T • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Es c*+}ck • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
6Y#V;/gK!5 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
Is8 7
9_Z • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
~7N>tj B • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
D^ E+#a 1 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
l c<&f • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
UF
g N@ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
NwK(<dzG • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
OT & mNE4 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
d/Sx+1
"{T • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
~)RKpRga\p • F == focal length（
焦距）
J D \:bI • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
A.mIqu,: x8]9Xe:_>O 比较 w
Wx,}= a"!D @a 在下图中：
,W'?F9Y\ 透镜EPD=10mm
HxC_n h 截止频率=184lp/mm
2Z ?
N 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
} ph;~og}y VW7
?{EL7 
..ig jc#UF 在下面的图表中：
1I#S?RSb 透镜EPD=13.31 mm
yM3]<~m 截止频率=250 lp/mm
l_G&#sQ0 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
y=L9E? -?8;-h, h 
K1P3
FfG t^|+|>S 杂散光对评价函数的影响 94 =aVM\>> J,8Wo6 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
6 7uUeCW Unl6?_ 
l!B )1 [*-DtbEk 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
^J DiI7 G3j& 8[ 
