描述 ^/:G` ' HE.YfD) FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
. y N. >A*BRX"4C 建立系统 7 Ug^aA tJ9-8ZT* 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
Nny#}k
Bt 2e*"<>aeq 
nf )y_5 y 0;n}{26a 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
# :M <<gk V m]u- R`{ 
1q N+AT 2Nvb Q 3c5 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
D Qyy">]Mh G Q])y 
~pG,| \9 y*7<tj.`b0 
dvPlKLp 'FN+Bv D 
<)9dTOdd {"n=t`E)3 
~%Xs"R1c , ,); -v4$ 分析 R,f"2
k 3.E3}Jz` 这个系统的点扩散函数：
kCvf-;b • Log (Normal PSF)
^J?y
mo$>0 • λ = 0.55 mm
! w2BD^V- • 0.32 waves 3rd order spherical
_}3NLAqg • EPD = 10 mm
:WHbwu,L$ • f/# = 9.68
/^Ng7Mi! 点扩散函数如下图：
&N:`Rler fYUbr"Oe 
i2 7KuPjC
iJVm=0WS^ hB??~>i3 系统的点扩散函数是：
rLx'.: • Log (Normal PSF)
"
'TEBkj|u • λ = 0.55 mm
;'P<#hM[$ • 1 wave 3rd order spherical
cd:VFjT • EPD = 13.31 mm
Vk?US&1q} • f/# = 7.27
o7 1f<&1 点扩散函数如下图：
$ i;_yTht B ~7]x;8h 
U8GvUysB!
LAO2Py# 演算 Q5>]f/LD %IH ra6 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
SJ).L.Cm6 a
n,$Z,G#K 
^;mnP=`l[ *7G5\[gI$ 在这个等式中变量定义如下：
8c5%~}kG • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
YT\.${N • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
R/@n+tb e • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
WNWtQ2] • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
#xfPobQ>il • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
B(qwTz 51 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
&.)ST0b4 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
9KDm<Q-mf • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
Zg/
],/ ` • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
8rpr10;U • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
*4?%Y8;bF6 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
cByUP#hW • F == focal length（
焦距）
3iBUIv • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
L2{b~`UvP @D7/u88| 比较 hhcO
]* I6RF;m:Jw 在下图中：
Y rmd
hSY 透镜EPD=10mm
KAR **M p+ 截止频率=184lp/mm
= sh3&8 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
1}" Prx- v/~ Lf i 
]=?.LMjnH 在下面的图表中：
4d;.p1ro 透镜EPD=13.31 mm
MoMxKmI 截止频率=250 lp/mm
S9lT4 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
#kRt\Fzq vG#,J&aW 
%WAaoR&u QM4O|x[
杂散光对评价函数的影响 b3l~wp6 > a}5/?/ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
U}^`R, C bo40s9"-*W 
<(W:Q3?s %{ +>\0x 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
W z)@k2 3eR c>^wh 
