描述 5 Y<O Vk%[N> FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
qK}4r5U "fWAp*nI3t 建立系统 +$ Q.N{LV Y rq-( 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
& h)G>Sqc ap|7./yg 
Y r3h=XY W
vh3Y,|3 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
Gvg)@VNr ,\*P pcU 
m$nT#@l5bH OO)m{5r,{ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
kmHIU}Z bvyX(^I[q 
TI
'( E"LSM]^^<f 
R5 O{;/w r
r v`kP"I pfd||Z 
kMD:~ V j ys1Ki 分析 aXi5~,Ks_ +
3+^J?N 这个系统的点扩散函数：
K/oC+Z;K • Log (Normal PSF)
CKJ9YKu{W • λ = 0.55 mm
~!o\uTV r • 0.32 waves 3rd order spherical
E]z Td$v6 • EPD = 10 mm
tK9_]663 • f/# = 9.68
A hjK*nJF 点扩散函数如下图：
);4lM%] eb 8?ig/HSt2 
vZEeb j [x}]sT`#a w!$|IC 系统的点扩散函数是：
S $wx>715 • Log (Normal PSF)
5sbMp;ZM • λ = 0.55 mm
l2>ka~ • 1 wave 3rd order spherical
u= a5Z4 N' • EPD = 13.31 mm
Af8&PhyrU • f/# = 7.27
{(mT,}`4 点扩散函数如下图：
bs-O3w 0bY}<x(; 
HsA4NRF'7 F8e]sa $K\ 演算 ^[]G sF g\sW2qXEw 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
q}-q[p?
5 SM> V
o+ 
jJ^p
? nAc02lJh| 在这个等式中变量定义如下：
h.\V;6 ly • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
DDdMWH^o7 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
dP8b\ H • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
QR'yZ45n4 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
z[kz [ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
:W'Yt9v) • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
>T*/[{L8; • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
:f^ =~#! • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
rLMj N#`^ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
HKA7|z9{ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
IooAXwOF • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
CA2 , • F == focal length（
焦距）
//C3tW • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
R"Q=U}?$ SrMg=a 比较 bzFwQi}> ka_]s:>+ 在下图中：
<gU^#gsGra 透镜EPD=10mm
O 0Fw!IQk 截止频率=184lp/mm
9}e`_z 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
(n'Mf ICSi<V[y1 
xE/r:D # 在下面的图表中：
GX4HW \>a 透镜EPD=13.31 mm
\!HG kmd 截止频率=250 lp/mm
S{cy| QD 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
6?-v j2, ?yKW^,q+ 
w_-v!s2 5mNd5 IM 杂散光对评价函数的影响 CRy;>UI (rfU=E 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
'gYUyl d! 0p^!3 
JTu^p]os? zZ3Ko3L%g_ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
<"I#lib P;R`22 \3 
