描述 {)d{:&*K. #ig* ! FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
o|BEY3| &p2fMVWJ7 建立系统 e2PM^1{_ _7LZ\V+MLW 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
[10;Mg %>G(2)Fb\\ 
JxM[LvVi gP?uLnzvi 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
!:^lTvYWZH zU)Ib<$ 
Ce0YO~I 7#BU d/ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
(NBq!;_2,x 3'zm)SXJ 
C{8d^SCA" o@&d d
NO 
F};G & <)
` ?s 
41[1_ p( U j[E_4h 
h NCoX*icd _a 40lcP 分析 \tWFz( ?$#,h30 这个系统的点扩散函数：
QP {V • Log (Normal PSF)
GDW $R`2 • λ = 0.55 mm
/=bg(?nX • 0.32 waves 3rd order spherical
C<.Ny,U • EPD = 10 mm
yfd$T}WW6 • f/# = 9.68
0ThX1)SH 点扩散函数如下图：
D r!g$,9 D^5bzZk
N 
m%bw$hr I w< :
k eBmBD"$ 系统的点扩散函数是：
][y~(&=T • Log (Normal PSF)
@l:o0(!W • λ = 0.55 mm
[0(+E2/:2 • 1 wave 3rd order spherical
?<i inx • EPD = 13.31 mm
0"V L6$ • f/# = 7.27
~ j`; $o 点扩散函数如下图：
2C!Ko"1Y' ; =FSpZ@ 
x]Nk T wewYlm5@ 演算 bH-QF\> #0WGSIht< 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
x @ZxV*T^ POtj6 ?a 
J ^J$ I! g (i_di 在这个等式中变量定义如下：
=wEqI)Td • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
12yr_ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
'T F5CNX • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
)\bA'LuFy • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
#]iSh(|8 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
?J <V-,i • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
YjTRz.e{[7 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
)NoNgU\7! • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
7$l! f • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
8<Y*@1*j • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
6 ,707h • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
_dgS @n;6 • F == focal length（
焦距）
JFyw,p&xB • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
%q~YJ*\ |bwz 比较 t4RI%m\ H} R/_5g 在下图中：
^Lx(if
WJ 透镜EPD=10mm
sUc_) 截止频率=184lp/mm
"h-G=vo,kl 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
s7A3CY]-> dOm@cs 
R d?8LLz 在下面的图表中：
m+t<<5I[- 透镜EPD=13.31 mm
J-6l<%962% 截止频率=250 lp/mm
"G^Z>Z-` 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
00?_10x) 3KyIBrdi? 
$S_xrrE# W:s>?(6? 杂散光对评价函数的影响
zz)[4G XYi-o][Mf 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
Dsl,(qm5 l@
amAusE 
N-0kB vo " vW4"R6 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
}de {- }#u.Of`6" 
