描述 R ^ZOcONd- +No` 89Y FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
y;_F[m u> =\.d < 建立系统 3p]\l ]= g _ 0| `Sm 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
p_vl dTIW ^Jw=5 ImG 
>M0^R} v /PbMt 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
)G-u;1rd Sj o-Xf} 
dKhS;!K9p Q(O0z3 b 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
'}:(y$9.` gX*j|( r 
U;0:@.q f :6 F5G 
-2'+ GO7G n5)ml)m 
""Oir!4 D& i, `j 
|o Sqy 3i\Np = 分析 bjI3x As~ nM *} VI 这个系统的点扩散函数：
}^VikT]>1 • Log (Normal PSF)
KzQFG)q , • λ = 0.55 mm
lM#,i\8 Q • 0.32 waves 3rd order spherical
Uy*d@vU9c • EPD = 10 mm
` TH\0/eE • f/# = 9.68
X&i;WI 点扩散函数如下图：
Zrj#4 E 1 a8-V` 
F_I!qcEQ R0mkEM l]j;0 i 系统的点扩散函数是：
j-VwY/X • Log (Normal PSF)
$$EEhy • λ = 0.55 mm
w'X N<RWA • 1 wave 3rd order spherical
x-W~&`UU • EPD = 13.31 mm
q*tGlM@R? • f/# = 7.27
!\'H{,G 点扩散函数如下图：
QcJC:sP\> y%x:~. 
Uq`6VpZ <
Wp)Y
演算 k_uI&, LbYIRX 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
!" &-k:|g 8 nL9#b 
EUVD)+i t |QMmF" 0 在这个等式中变量定义如下：
5#s],h • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
sI h5 cT • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
!m%'aQHH( • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
-7'|&zP • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
q'4P/2)va • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
(y~%6o 6 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
d R=0K • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
&328pOT4 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
ofw&? S k0 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
!uO@4]:Y • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
sINf/mv+ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
m*CW3y{n) • F == focal length（
焦距）
+\;Ro18? • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
O[{/P:a ]9)iBvQlj 比较 uB3VCO.;_ mBb3Ta 在下图中：
*po
o.Zz 透镜EPD=10mm
xx|D#Z}G 截止频率=184lp/mm
B~| ]gd 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
nB5 \ocJ q @O 
o0>| 在下面的图表中：
=wW M\f`= 透镜EPD=13.31 mm
S'W,AkT 截止频率=250 lp/mm
Q672iR\#) 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
43-Bx`6\ JM ?__b7g2 
GQk/ G0*& A Rt{ 2| 杂散光对评价函数的影响 1]5k l J %<+uJ'p j 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
'+Z Jf&Ox 9 nY|S{L 
mqHH1} >~]|o 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
9<toDg_ cWZ uph\ 
