描述 b[/-lNrc Q4UaqiL FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
s Ce{V*ua +VTMa9d 建立系统 ua2SW(C@ x1TB
(^aX 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
wL}=$DN fHM<6i<C 
:HwB+Bjy nlJxF5/ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
W# ev 7^ER?@:W 
$oh}!Smt @o_-UsUX 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
]A'E61t<n Ix}:! L 
oas}8 A) Iz
V tiX 
OJ&~uV >2 Mb F.KmV 
TJ+yBMd*% ^'#vU j:" 
'b% S 3)} @<l7"y; \ 分析 >8 EIm - wCfwC 这个系统的点扩散函数：
@ *!8 • Log (Normal PSF)
{8'I+- • λ = 0.55 mm
`O*+%/( • 0.32 waves 3rd order spherical
/JJU-A( • EPD = 10 mm
%I?uO(
@ • f/# = 9.68
U }xRvNz 点扩散函数如下图：
GXf"a3 y 1z4qSeM 
Eqnc("m) jo/-'Lf{? kbiMqiPG 系统的点扩散函数是：
jgbE@IA@!' • Log (Normal PSF)
~:v" TuuK • λ = 0.55 mm
{e,S}:$g4 • 1 wave 3rd order spherical
X)x$h{ OE • EPD = 13.31 mm
6Xbo:# • f/# = 7.27
(@[c;+x 点扩散函数如下图：
"1yXOy^2 !3E33 
xXQDHc -Ba a}EO7tcg, 演算 ZxLgV$U $QN}2lJ> 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
$0=f9+@5 0 "3l2Eo 
,p {|f}0 ncjt v"2R 在这个等式中变量定义如下：
4At{(fw W • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
%i 6i.TF • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
@F U9! • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
cA
m>f[ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
7&-B6Y 4 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Q!9AxM2K • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
/-4rcC • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
^ Cs?FF@P • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
3+ JkV\AF • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
q &]I • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
YEqZ(( H • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
Q+YYj • F == focal length（
焦距）
o-H\vtOjE • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
_[SW8 9zk jbZ%Y0km% 比较 *.q m+#8W Y- e sD'MD 在下图中：
Y)lY EhF 透镜EPD=10mm
M ROe "Xj 截止频率=184lp/mm
XA PqRJ*Z 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
3g
ep_ aC wA$ JDf)Vg 
G6@XRib3 在下面的图表中：
R+}7]tva6C 透镜EPD=13.31 mm
X"lPXoCN 截止频率=250 lp/mm
U|yXJ.Z 3 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
~?E.U,R 9
M>.9~ 
dPvRbwH< O1xK\ogv 杂散光对评价函数的影响 v{tw ;Z# g4z*6L,u 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
7\.{O$Q ^6g^ Q* " 
J; 8M. _ >x'R7z2 3 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
- ,YoVB!T (+aU ,EQ 
