描述 3v5]L3 )vhHlZ *+ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
d;H1B/ ^]A jcctGr 建立系统 i%v^Zg&F U *>zr'Tt,W 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
]p@7[8} i#&]{]}Q v 
k
h#|`E#, N] } L*o& 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
_8DY9GaE [m!$01 = 
e2k!5O S Y |n_Ro^~ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
x>p=1(L .KTDQA\ 
86.! s Q8b 6HFA2~A 
${0Xq k
UYGl 
B5P++aQ [t,grdw 
FL"I PX;S Fu!:8Wp!( 分析 pB h [F5 h $4V5V 这个系统的点扩散函数：
(a@cK, • Log (Normal PSF)
c[@>#7p`o • λ = 0.55 mm
9{?<.% • 0.32 waves 3rd order spherical
SQW A{f • EPD = 10 mm
X
NnsMl • f/# = 9.68
ps_CQh0 点扩散函数如下图：
>0T0K`o u,4,s[ 
5rfGMk < ^~eT# Y8 , N5Rdgzk 系统的点扩散函数是：
{b7P1}>-* • Log (Normal PSF)
Et# }XVCJ • λ = 0.55 mm
JwxI8Pi*y • 1 wave 3rd order spherical
C7eaio W$ • EPD = 13.31 mm
P g|q{fc • f/# = 7.27
VS1gg4tCv 点扩散函数如下图：
C} Ewi- wF$8 #= 
4VD'<`R[ 12;" K?7{ 演算 > {ne! h:Npi
`y 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
=HYMX "s ?gH[tN:= 
5 -5qm[.; FV! 在这个等式中变量定义如下：
FzFY2h;n]B • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
UIIunA9 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Hg*6I%D[So • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
\[ +ZKj: • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
(E\ 7Ui0 Q • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
/ QSK$ZDC • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Z!^iPB0~D • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
c]t =# • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
aG`G$3 _wx • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
oRmN|d ~4 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
xAon:58m{ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
T1\.~]-msb • F == focal length（
焦距）
Bn-%).-ED • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
}7wQFKME !@p@u;djJ 比较 @1^iWM j /'!F \ kz 在下图中：
&*T57tE 透镜EPD=10mm
xa5I{<<U 截止频率=184lp/mm
AIN_.=]"? 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
(B7M*e !
FhN(L[=j 
- "h
{B 在下面的图表中：
q J@XVN4 透镜EPD=13.31 mm
& i)p^AmM 截止频率=250 lp/mm
Z\4l+.R` 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
I>C;$Lp] | t3 _E 
"72
_Sw ~~&8I!r e 杂散光对评价函数的影响 haqL
DVrf \b{=&B[Q$' 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
,.x1+9X !sK{:6s 
zl4Iq+5~6Q Ub4j 3` 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
!pQQkZol Q <w rO 
