描述 0Rn`63# ' ]sI U;h3 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
W,%qL6q V kqCUr|M.P 建立系统 S+pm@~xe
V' AZs; 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
/b {Ufo3 v I^O`#SA ( 
j[w 5#]&% ^56#{~%^? 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
)IuwI #pm +H _ / 
p S!N<;OWr YY$O"!." 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
8y Go\\=T |H8UT S X+ 
Bn
Nu/02.= L
~$&+g 
D|8h^*Ya +s5Yg,4*
(!<G` ;}u *L5L.: Ze 
d`KW]HJw "oCXG`.k& 分析 c`V~?]I> (<yQA. M 这个系统的点扩散函数：
kJ0otr2P • Log (Normal PSF)
1c $iW>0K • λ = 0.55 mm
<gS Z<T • 0.32 waves 3rd order spherical
D]Gt=2\NG9 • EPD = 10 mm
-axmfE?g0 • f/# = 9.68
cs) z! 点扩散函数如下图：
R(A"6a8* v?4MndR 
y/ah<Y0( }/z\%Y |R>I#NO5 系统的点扩散函数是：
M+\LH • Log (Normal PSF)
o(5
( ]bJ • λ = 0.55 mm
#]Q.B\\ • 1 wave 3rd order spherical
"cX*GTNi8 • EPD = 13.31 mm
UyOoyyd. • f/# = 7.27
8KS9!*.iZ 点扩散函数如下图：
s KOy6v
a EqDxr6 
$g)X,iQu >l!DW i6 演算 L3X[; |v} AlT04H 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
!CuLXuM i9y& <^<W 
wz 5*?[4 qn@:A2e d 在这个等式中变量定义如下：
.cm$*>LW:x • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
V|bN<BYJ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
0 Bhf(5 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
TfqQh! Y • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
$Z ^HI • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
"4qv
yVOE • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
VBI~U?0 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
R>.
%0%iq • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
[?Q$b5j/M • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
g"L$}#iTsl • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
- AxO1
qO • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
tsu Mt • F == focal length（
焦距）
=
eDi8A*~ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
~uz 4 Sj<WiQ%< 比较 &\GB_UA [D%5Fh\0 在下图中：
4&([<gyR< 透镜EPD=10mm
S-k:+ 4 截止频率=184lp/mm
.`K<Iug1 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
S&Y C" Do 5)ilt 
Qtpw0 t" 在下面的图表中：
\`M8Mu9~w 透镜EPD=13.31 mm
ri k0F 截止频率=250 lp/mm
7B,a xkr 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
:vk TV~ 6S# e?>"+ 
\P|PAU@, &I$MV5)u 杂散光对评价函数的影响 %^$7z ,>; 4R/cN' - 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
h+7THMI jRP9e 
[~<X|_L G &{c. JDO 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
kq kj.# u .` 3O4]N[ 
