描述 }+L!r53g6 $> 3/6(bW FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
~ E) [!y P}%0YJ$6 建立系统 _)7dy2%{q U#O 6l-xe] 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
^BIB'/Kh) JwG$lGNJ 
k ,wr6>'Vt E/2 kX 3} 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
7Za rXv
z /tR@J8pV 
j oDY Q xZYy}2 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
J}U); A 9Jd{HI= 
C"}CD{<H]M !)gTS 5Rh: 
gEcRJ1Q;C r'0IA J-; 
.RF ijr q PqpRi 
T9w ;4XF 95LZG1]Rb 分析 T n.Cj5 !iUFD*~r~ 这个系统的点扩散函数：
*`$Y!uzG:\ • Log (Normal PSF)
2yZ/'}Mw • λ = 0.55 mm
lz=$Dz • 0.32 waves 3rd order spherical
hG51jVYtw • EPD = 10 mm
g}
\$9 • f/# = 9.68
~2u~}v5m7 点扩散函数如下图：
D=Ia$O 0. <%w)EQf4m 
Y3@\uM`2# gS{hfDpk,h SNqw 2f5 系统的点扩散函数是：
K;kaWV • Log (Normal PSF)
cV^ r_E\m • λ = 0.55 mm
=)_9GO • 1 wave 3rd order spherical
_2u RY • EPD = 13.31 mm
&j =Fx F9o • f/# = 7.27
?pSb ,kN}' 点扩散函数如下图：
kS_oj ffyDi 1Q 
U9^o"vT ~*"]XE?M 演算 pT3p!/pl3 <ua` WRQr 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
3sr> ?/>: rXl ~D! 
$Ro]]NUz| MI8f(ZJK5 在这个等式中变量定义如下：
+9mE1$C • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
I
ACpUB • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
t6-He~ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
<X@XbM • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
pc9m ,?n • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
WRa1VU&f • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
udw>{3> • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
2"0q9 Jg • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
JF{yhx,+ p • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
+,oEcCi • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
Pn?Uj j v • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
`N<6)MX3>g • F == focal length（
焦距）
j}P
xq • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
R`M>w MLH 3Jh T 比较 3PRg/v D3 o8<0#W@S 在下图中：
q{4W@Um- 透镜EPD=10mm
t<8vgdD 截止频率=184lp/mm
RWyDX_z#< 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
ZiR },F / RP!!6A6: 
f3r\X 在下面的图表中：
%@C(H%obWd 透镜EPD=13.31 mm
9Yu63s ia 截止频率=250 lp/mm
!4;A"B( 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
0%x"Va~"z U`)\|\NY 
Myj 5qh j ?c"BF. 杂散光对评价函数的影响 qKt*<KGeY L@m NfLK 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
oe ( })M +\Hh|Uz5 
uGXN ciEp` -4 *94< 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
XK*55W &og h?Y-> !' 
