描述 2F1B z< :NwFJc FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
[9CBTS r 3XjY 建立系统 |oOA;JC)( F+Hmp\rM# 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
;x{J45^
8+_e= _3R 
kf", /?s2Z [py/\zkn 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
;2eZa|M*q 8`w#)6(V 
F,GG>(6c -Ze2]^#dl 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
/EM=!@ka ? O
e, 
g9gyx/'* P.t7_v> 
Kv\uBMJNW {1wjIo"ptg 
~rz%TDX0\ _H2%6 t/V 
!Ie={BpzbZ +u7nx 分析 8bEii1EM DVyxe} 这个系统的点扩散函数：
z"@UNypc, • Log (Normal PSF)
,?!4P+ob • λ = 0.55 mm
];}7
%3 • 0.32 waves 3rd order spherical
1 QuR7p • EPD = 10 mm
s\1c. • f/# = 9.68
ATU] KL!{ 点扩散函数如下图：
RZKczZGZg ^pa -2Ao6 
..ht)Gex `OyYo^+D|. AqP7UL 系统的点扩散函数是：
L/J)O Je \ • Log (Normal PSF)
W \yaovAt • λ = 0.55 mm
{W# VUB • 1 wave 3rd order spherical
4^BHJ Ovs • EPD = 13.31 mm
:.EVvuXI • f/# = 7.27
w=75?3c7 F 点扩散函数如下图：
c3aF lxW VbzW4J_ 
L[:b\ O/p, _NJq%-,' 演算 S A16Ng y{\K:
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
Gl>_C@n0h m:XMF)tW 
|b:91l Wd_KZ}lX 在这个等式中变量定义如下：
8k lu* • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
d_} q.%* • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
yY42+%P • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
HBnnIbEtF' • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
p8MPn>h< • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
4 '6HX#J • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
)o8]MWT\; • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
"Dwaq*L • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
+gOv5Eno- • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
V lQaT7Q • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
?KfV>.() • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
#\fxU:z~r • F == focal length（
焦距）
P 6|\
^ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
/"<o""<] CwVORf,uA 比较 ^.@BD4/RPt As7Y4w* + 在下图中：
Lk|%2XGO& 透镜EPD=10mm
5 J9,/M0 截止频率=184lp/mm
k9<P]% 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
g4 |s9RMD e O:wx.PW 
n++L
=&Wd 在下面的图表中：
.3.oan*i 透镜EPD=13.31 mm
qEo a%O 截止频率=250 lp/mm
Sc zYL?w^ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
l4sFT)}-J +5+?)8Ls 
4>&%N\$* 80M"`6 杂散光对评价函数的影响 "NamP\hj KGsH3{r 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
(
o_lH2 ~)JNevLZ 
VY5/C;0^h 1c}
%_Z/ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
[l2 ds: .*s1d)\: 
