描述 9!f/aI kv8F ko FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
bsuus
R9W 6$fHtJD: 建立系统 6S\C}U/ D5$wT I 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
{SwQ[$k=_ WxW7q t 
8
cYFiJJLG] 0rh] ]kj 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
p M x a F)1Nm[ 
&Q+Ln,(&L = 2Bg9!zW> 
F4I t/ kz{/(t 
g$(
V^ aJY gzr, 
3l)h yVf& Rz (QC\( 分析 xG}(5Tt `n$I]_}/% 这个系统的点扩散函数：
NxjB/N
• Log (Normal PSF)
N U|d • λ = 0.55 mm
bx <RV7>0 • 0.32 waves 3rd order spherical
k spTp>~ • EPD = 10 mm
Uh7v@YMC • f/# = 9.68
}~#pEX~j* 点扩散函数如下图：
Sczc5 FG V m%1> '& 
FQT~pfY /3;4#:Kkw 9[1`jtm 系统的点扩散函数是：
Se HagKA • Log (Normal PSF)
yMyE s 8 • λ = 0.55 mm
f&}k^>N#3 • 1 wave 3rd order spherical
KiI!frm1 • EPD = 13.31 mm
MxWy*|J} • f/# = 7.27
Nn dddk` 点扩散函数如下图：
t>1Z\lE\" +u!0rLb 
^[]}R: )p
T?/ J 演算 i7IS X>% 20vXSYa~ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
uIcn{RZ_z R>,:A%?^b5 
u`y><w4i Of{/t1o? 在这个等式中变量定义如下：
1c<=A!"{ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
+
` s@ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
m_=$0m J$ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
^\\Tx*#i • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
~\=1'D^6CK • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
d@ Y}SW TB • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
dYSr4p b • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
Ynp{u`? • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
9;Itqe{8w • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
+|bm T • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
>y.%xK • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
&8%e\W\K:/ • F == focal length（
焦距）
Vy*:ne • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
Z-E `> fQL"O}Z 比较 Mr?Xp(.}G b7 !Qn} 在下图中：
m>4ahue$ 透镜EPD=10mm
{ .Z}5K 截止频率=184lp/mm
T%6&PrQ7 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
t]$P 1*I IB#
@yH 
zunV<2~(2} 在下面的图表中：
}Z{=|r VE 透镜EPD=13.31 mm
v-yde >( 截止频率=250 lp/mm
o&`<+4
i 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
8wVY0oRnU : T]o) 
Jd5:{{ Lb dFH$l 杂散光对评价函数的影响 9Xl`pEhC ~=8uN< 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
KN7^:cC L b;zBmwB 
w QNxL5B YyTSyP4 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
cU{e`<xjA Kv.>Vf.T}_ 
