描述 fU+A~oL%I 7]q $ sQ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
=%:mZ@x' !Z7
~R sdm 建立系统 a/.O, &3
RoXU>a:nS 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
2
AZ[gr@c P^%.7C 
}{^i*T5rl [`^x;*C 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
$ V"~\h8
9Q ".166 
g5)f8k0+ t '\:?FQ
C 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
W"mkNqH 4 "e7 43( 
#]ii/Et#x c FjC 
c7jft|4S - v9V/LJ 
LB1.N!q1 H ~c+L'= 
x C'>W"pY Ed|7E_v 分析 /q %TjQ}F " [=Ee[/ 这个系统的点扩散函数：
cI3uH1;# • Log (Normal PSF)
nTSGcMI • λ = 0.55 mm
B @ ]( , • 0.32 waves 3rd order spherical
S:] w@$ • EPD = 10 mm
l_LfV ON • f/# = 9.68
#(@dN+ 点扩散函数如下图：
RIUJ20PfYQ (jk jj7a 
P%s mX`v Dyp'a 0Bn $C, - 系统的点扩散函数是：
f #414ja • Log (Normal PSF)
0[0</"K%1m • λ = 0.55 mm
Z94D<X" • 1 wave 3rd order spherical
=5_8f • EPD = 13.31 mm
C+}uH:I'L • f/# = 7.27
K/A xojo 点扩散函数如下图：
K:P gkc V Ltb16| 
8T
6jM+ h A 20_a;V 演算 C,-V>bx g 52*zX 3 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
?S!lX[#v lN 1 T\ 
z@&_3 Gl }mz4 3Sq< 在这个等式中变量定义如下：
d OqwF
iO • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
q{c6DCc ]\ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
h vGb9 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
0_Etm83Wq6 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
uZ Id.+Rk • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
O>w $ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
@8 @cpm • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
*8"5mC ;" • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
<H)h+?&~d • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
fCZbIt)Eh • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
&#g;=jZ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
Z/hSH
0 (~ • F == focal length（
焦距）
=g/K>B • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
!e.@Xk.P6 W3 2mAz; 比较 ux VXnQQ )R {4"&&2 在下图中：
J_U1eSz<j 透镜EPD=10mm
rtf>\j+ 截止频率=184lp/mm
@< },- u 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
1NN99^ q tb&{[|O^ 
SLz^Wg._ 在下面的图表中：
HnioB=fc 透镜EPD=13.31 mm
,/:#=TuYm 截止频率=250 lp/mm
s qac>v 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
r6 ,5&`& 2={`g/WeE 
kHX- AsRc X,x {! 杂散光对评价函数的影响 GIo&zPx vYmRW-1Zxq 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
"z< =S Gt\ F),@ 
0 4:^<n+{ .0.Ha}{6b 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
z9&$Xao \|DcWH1 
