描述 hg:$H9\% w (z=x O FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
ms!|a_H7 r S v0?_ 3C 建立系统 {~j/sto-: }N ).$ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
*9w-eK1{ _ WPt
zL 
bq8Wvlv04 6w(r}yO] 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
Ziub%C[oV <%`Rku 
ij~- ~(yW#'G 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
f [.'V1 om9'A=ZU 
5~T+d1md $~/cxLcT 
m[iQ7/ ;UUgqX# 
/H q l
9g 
HB$?}V A>e-eD xi 分析 Rm79mh9 mk^, { D 这个系统的点扩散函数：
\=[j9'N> • Log (Normal PSF)
Xdl
dUK[ • λ = 0.55 mm
z$}9f*W}B • 0.32 waves 3rd order spherical
'6e4rn{
• EPD = 10 mm
%.]#3tW • f/# = 9.68
(=fLWK{8 点扩散函数如下图：
u*W! !(P/ 9E8&~y 
rIYO (}Fl k9<UDg_ Y 9wGsHf8] 系统的点扩散函数是：
oWLP|c~ Ap • Log (Normal PSF)
XEagN:
• λ = 0.55 mm
FE^/us7r • 1 wave 3rd order spherical
>;Vfs{Z(q • EPD = 13.31 mm
+kEM%z • f/# = 7.27
~m,~; 点扩散函数如下图：
s3y G L L-S5@;" 
%8%|6^, 44B D2`nF 演算 w0Ex} i=]R1yP 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
5#N< ~ j[FB*L1!D 
rPyjr(I"_ 0vX6n6G} 在这个等式中变量定义如下：
o@_i&4[MW • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
&z5?]`ALu • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
:A!EjIL`# • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
1#7|au%:) • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
y6-P6T • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
X=Ar"Dx}}s • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
rw3t U0j • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
$ta JVV F • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
a9.2 55 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
&a e!lB • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
p{W
Amly • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
X[H .t$w5A • F == focal length（
焦距）
.d[ ^&<^ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
WQ .{Ag?1 km5gO|V>m 比较 3+d^Bpp 4 dmv0hof 在下图中：
"=C~ I W 透镜EPD=10mm
:<{ 15:1 截止频率=184lp/mm
jPZ+~:m+ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
2)\MxvfOh E'D16Rhp 
Rx"+i0 在下面的图表中：
eN
</H.bm] 透镜EPD=13.31 mm
\b"|p%CL8 截止频率=250 lp/mm
NF4(+E9g 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
ohyq/u+y~A zjcSn7iu 
fQU_:[
Uz $ kHXt]fU 杂散光对评价函数的影响 SFtcO bXc*d9] 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
t\
z@k9 a?GXVQ 
=-/'$7R, cC/32SmY4 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
l/B+k J(!=Dno 
