描述 ZIN1y;dJ e"y-A&| FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
u*f`\vs IR:GoD+ 建立系统 #_eXybUV y h2) Pc[ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
e
|K_y~ jG~-V<& 
%QG3~b%
h $K.DLqDt 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
zo1T`"Y #{*5rKiL 
A9lw^. ;A 4qE W 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
mqHcD8X {#st>%i 
-AD@wn!wCJ ^k*%`iQ 
| }L=e. :zX^H9'E<( 
|sI@m @ i=L 86Ks 
tm/=Oc1p 8 :WN@ 分析 )RN3Oz@H 4[i 3ckFT, 这个系统的点扩散函数：
Qo :vA v • Log (Normal PSF)
O:sqm
n • λ = 0.55 mm
V:#rY5X • 0.32 waves 3rd order spherical
WH4rZ }Z` • EPD = 10 mm
)w~1VcnJEp • f/# = 9.68
6fo\ z2 点扩散函数如下图：
g zlxkv-F{ Ell14Iki 
RP$h;0EQG #8sy QWlG Mk~U/oq 系统的点扩散函数是：
"b402"& • Log (Normal PSF)
7m
ou • λ = 0.55 mm
?
V1ik[ • 1 wave 3rd order spherical
Y(t /=3c[ • EPD = 13.31 mm
:8( jhs • f/# = 7.27
&',# j]I 点扩散函数如下图：
ia3Q1 9r `-%dHvB^R 
JN:L %If z Ohv>a 演算 T9}~]zW7P 5Q
<vS"g 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
2< 9K}Of ^mjU3q{; 
KB^8Z@(+ %19~9 Tw 在这个等式中变量定义如下：
%f'=9pit • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
p6NPWaBR
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
tH&eKM4G • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
4lR+nmAZ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
FAL#p$y} • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
.rG~\Ws • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
S !#5 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
~"0{<mMcX • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
45n.%*, • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
\9@}0}%` • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
Y- Q)sv • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
mhv6.W@ • F == focal length（
焦距）
R<gAxO%8 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
Y@:l!4DI jygUf| 比较 2q]ZI 50dN~(;p 在下图中：
Q|P
M6ta 透镜EPD=10mm
`q\F C[W 截止频率=184lp/mm
8\9W:D@"x 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
7FkiT @67GVPcxl 
Ip`1Wv_ 在下面的图表中：
\ a7m!v 透镜EPD=13.31 mm
|EdEV*.ej 截止频率=250 lp/mm
ZbVn"he 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
`),U+ 8 e_] 
I
L7kpH+y 4"Qb ^y 杂散光对评价函数的影响 `jR8RDD ?$ov9U_ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
m >4 8?% [kpQ:'P3 
4Y I6& O-ENFA~E;v 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
sN-u?EiF8 k&:q|[N 
