描述 &8!* u3 jU')8m[ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
6GVj13Nr |k5uVhN 建立系统 zA+&V7bvy .#n1p: }[ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
U9:?d>7 <3\t J 
pT Yq#9 l!Q |]-.@ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
BNU]NcA#*, B" N8NVn 
l:NEK` >i 9/Q_Jv-Q 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
9( ;lcOz )@ DT^#zR 
$Yfm>4 q^}QwJw 
/BC(O[P F 7+Gt
Ed 
,aI 6P- jJ%
*hDZ6t 
W-mi1l^H{ q 4_&C&7 分析 ~7PPB|XY ,=KJ7zIK? 这个系统的点扩散函数：
@W3f KF9*R • Log (Normal PSF)
;6 aTt2BQ • λ = 0.55 mm
C[ <OF/ • 0.32 waves 3rd order spherical
Qxj &IX • EPD = 10 mm
)fSQT bB;0 • f/# = 9.68
MtO A A 点扩散函数如下图：
I^ W WE$Pi;q1 
b6!?K!imT 6L@g]f|Y@ ,lm.~% }P* 系统的点扩散函数是：
:HhLc'1Jw • Log (Normal PSF)
$?p^
m`t_ • λ = 0.55 mm
0 6 1@N=p8 • 1 wave 3rd order spherical
*,1^{mb • EPD = 13.31 mm
rlu{C4l • f/# = 7.27
Qz&I~7aoyV 点扩散函数如下图：
A
S;ra,x ji {V# 
lP m'>, }Y u>: sXm 演算 \2i4]V m;o \.s 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
O6gI%Jdp ~V3pj('/)' 
K9 &,Dh*)k 在这个等式中变量定义如下：
8YFfnk • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
u {=(] n • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
c>d+q9M • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
h$|K vS • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
p" ht|x • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Uj}iMw, • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
e#L/ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
~ $w-I\Q! • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
l<)(iU • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
Md'd=Y_0 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
5{qFKo"g@, • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
dix\hqZ • F == focal length（
焦距）
UzFd@W u# • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
lwPK^)|} 7)G- EAF 比较 ?m#X";^V 2J rr;"r 在下图中：
Sai_rNRWB 透镜EPD=10mm
{6'5K
U*RH 截止频率=184lp/mm
:
:8UVLX 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
{c|nIwdB [>&Nhn0 iY 
4%2QF F @ 在下面的图表中：
a_'W1ek-@ 透镜EPD=13.31 mm
[~ ?LOH 截止频率=250 lp/mm
, 6PV"E)_ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
/Q5pA n -u ;^xlDN 
3toY #!1Ch g;w4:k) U 杂散光对评价函数的影响 iyrUY My'M ~#kO, 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
XLp tJ4~v YnuC<y
&p 
cqr!* j#y_# 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
~|@ aV:k %yJL-6U 
