描述
*{L<BB^ `qQQQ.K7)z FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
vwSX$OZ T g}H < T 建立系统 vM$#m1L ? #EwRb<'Em 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
o
F,R@f "@):*3
4 
I=Lj_UF4 )xXrs^ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
J0{WqA.P *AJezhR 
3n=cw2FG ^!{ o Azy9 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
pRa oR ?7uStqa 
3vEjf 5 }(YMsUb 
iKCTYXN1( ff2.| 20 
YQw/[ o
Q!g!xz 
#gr+%=S'6C `~s,W.Eu4 分析 A1&>L9nUx g#bfY=C 这个系统的点扩散函数：
b&_u
O • Log (Normal PSF)
HhT8YH • λ = 0.55 mm
ztt%l # • 0.32 waves 3rd order spherical
}<x!95 • EPD = 10 mm
4F P~+ • f/# = 9.68
8aIq#v 点扩散函数如下图：
NU 6Kh7 9jJ/ RX p 
r 5 $?4t I;fw]/M%! =<27qj
系统的点扩散函数是：
kA9 X! )2w • Log (Normal PSF)
D -\'P31 • λ = 0.55 mm
8Nl|\3nl- • 1 wave 3rd order spherical
Z6
|'k:R8 • EPD = 13.31 mm
qCFXaj
• f/# = 7.27
d$C|hT 点扩散函数如下图：
;),O*Z |"v 0jx~_zq-j 
OrqJo!FEg{ 8f`b=r(a> 演算 vd X~E9 7 1*Fvx-U' 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
8=_| qy}l/ kl<B*:RqH 
b "3T(#2<* JnK bd ~ 在这个等式中变量定义如下：
X9BBnZ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
9/qS*Zdh) • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
W1,L>Az^Ts • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
i1 H80m s • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
IgnY* 2FT • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
^T
J • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Q)i`.mHfFI • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
@ %B!$\] • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
D0_x|a • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
vrEaNT$J- • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
C36.UZoc • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
K*i1! "w • F == focal length（
焦距）
A2FU}Ym0= • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
wjGjVTtHs <$Kv^Y * 比较 h[)aRo &!EYT0=>p 在下图中：
s 7cyo
] 透镜EPD=10mm
>WS& w;G 截止频率=184lp/mm
r{3 `z qo 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
(+v*u ]w4 sNpBTG@{l 
'|R@k_nx 在下面的图表中：
z7}zf@Y-qv 透镜EPD=13.31 mm
+g7nM7,1a 截止频率=250 lp/mm
wg~ `Md 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
0\ <-R J^ a"1| 
Yxq Q g L/+J| _J) 杂散光对评价函数的影响 g#2X'%&+ h*LL(ow5 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
s7.*o@G :Ny E d<' 
:|mkI#P. c\ *OId1{; 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
32F GDM s;M*5|- 
