描述 !]G jIT]Oh hR0]8l | FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
@ct#s:t F "!`X# 建立系统 ~ur)f AuF2 tI'e ctn 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
GRy4cb2 GBW 7Y 
T xu>/1N , Yx!n*+ :J 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
.01TTK * FbuKZp+ 
g4Bg6<; PYaOH_X. 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
$6Z[|9W^A "(N-h\7Ex9 
gsi<S6DQ8 il7 !} 
j ~.u>4 /CbkqNV 
[XxA.S)x3 ^&HI +M 
9'l.TcVm`, . r Rc 分析 u>1v~3,r# aK-N}T 这个系统的点扩散函数：
WV j&0 • Log (Normal PSF)
_4O[[~ • λ = 0.55 mm
Of!|,2`( • 0.32 waves 3rd order spherical
Mg&HRE • EPD = 10 mm
eMztjN • f/# = 9.68
!SN6
?Xy 点扩散函数如下图：
R R8U
Cv K:C+/ O 
%sYk0~E ;>sq _4_ oA[2)BU 系统的点扩散函数是：
N%: D8\ qx • Log (Normal PSF)
< x ^IwS • λ = 0.55 mm
3$;J0{&[i • 1 wave 3rd order spherical
O $YJk u • EPD = 13.31 mm
= xl7vHn7 • f/# = 7.27
A-}PpH~.Z 点扩散函数如下图：
sY&r bJ(P *'s&/vEy 
@b4b{d5 [ MI? ]8+l 演算 9[B<r z Ti /;|lP@ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
k:@a[qnY l^)o'YS y 
PsacXZNs\N "bL P3 在这个等式中变量定义如下：
"~B~{ _<j • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
!x+MVJ] • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
W5 M
] • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
AN50P!FZW • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
]KfghRUH • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
% j YQ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Ov F8&*A • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
0q-0zXlSL • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
Q3'(f 9
x • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
*)2x&~T*| • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
yO n H&Jj • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
)cf p(16 • F == focal length（
焦距）
|E>v~qD8I • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
UXXqE4x $yP'k&b! 比较 ? Yynd e/g<<f - 在下图中：
OLhWkN ,qA 透镜EPD=10mm
eA;j/&qH 截止频率=184lp/mm
g wZ+ GA 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
+Y_Q?/M@8 HPv&vdr3 
k :&?$ 在下面的图表中：
AI IBd 透镜EPD=13.31 mm
I_R5\l}O+D 截止频率=250 lp/mm
o +PQ;Dl 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
xF\}.OfWG BV wRPt 
Fj4l %= nA{ncTg1\ 杂散光对评价函数的影响 I eqWR4Y )j )y5_m 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
MZ >0K =N[V{2}q 
tIg CF? ]DL>
.<] d 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
%Hh &u
. s~IA},F,\ 
