描述 mhJOR'2 @=M Z6q FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
Yfr TvK X SS45<!i y 建立系统 $&n240( w7`@=kVx 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
r=P $iG'& V5hl G =V 
@tjZvRtZ tx|"v|&e2 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
k?|zIu x=)30y3*; 
I ")" s ?O.6 r" 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
A
Eyr_!G, 79c 9 + 
MSYLkQ}_b I%zo>s6 
+hKPOFa' p Yi= q 
%unK8z 0t :|l@zB 
gS(: c . OL mBh3& 分析 .>gU
9A(Nk fB @pwmu 这个系统的点扩散函数：
8HH.P`Vk# • Log (Normal PSF)
GD6'R"tJ • λ = 0.55 mm
/kviO@jm4( • 0.32 waves 3rd order spherical
ezq
q@t9 • EPD = 10 mm
wHN` -
5% • f/# = 9.68
UNZVu~WnF 点扩散函数如下图：
WX[dM
}L -)->Jx:{ 
ReG O 9} o y% g{,V dv4r\ R^ 系统的点扩散函数是：
CsST-qxg • Log (Normal PSF)
in;+d~? • λ = 0.55 mm
pQgOT0f • 1 wave 3rd order spherical
J\,e/{,X • EPD = 13.31 mm
n4d(` • f/# = 7.27
,9l!fT?iH 点扩散函数如下图：
:+Je989\[C Zs K'</7 
2QuypVC ] )mo|.L0 演算 *}WqYqOow 1
FIiX 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
#.G>SeTn2} "F.J> QBd 
4#Nd;gM2 $}h_EI6hS 在这个等式中变量定义如下：
V{aIhH> P • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
cJ E>;a • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
m5Laq'~0_ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
fO}1(%}d • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
qaSv]k. • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
1MzB?[ gx • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
w YxFjXm • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
' w$we6f • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
&) 'kX • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
w!Lb;4x ? • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
1~ZHC[ ` • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
0PX@E-n • F == focal length（
焦距）
gdn,nL`dP • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
f*H}eu3/j YwTt I ID% 比较 _@ 3O` JC?V].) y5 在下图中：
6 VJj(9% 透镜EPD=10mm
Q^5 t]HKn 截止频率=184lp/mm
)UU6\2^ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
K0!#l Br E ^>7jf09, 
gRd1(S 在下面的图表中：
)t 7HioQ 透镜EPD=13.31 mm
Cr\/<zy1-e 截止频率=250 lp/mm
X/D9%[{& 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
JG+o~tQC [8g\pPQ 
ZFw 743G Y O4ppL~xe 杂散光对评价函数的影响 w5G34[v [
^ \) 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
us *l+Jw,m /]58:euR 
H_$f
v_ .3SjkC4I 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
Z"&ODVP R}mWHB_h" 
