描述 <4D%v"zRP MMD<I6Iyv FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
'.p? 6k!K ?B4#f!X 建立系统 =p\Xy* =%h~/, 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
FpkXOj?* !z=pP$81 
Y5jYmP< "oE* 9J?e 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
_@ i >s, !.+"4TF 
_IYY08&(r ~+m ,im8} 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
3%M.U)|+ XU#,Bu { 
y-cw~kNPP3 cjg=nTsBA 
v"k 4ATWP c Tj~lO6 
s -Y +x <"I?jgo 
2x mT#m ${e&A^h 分析 b|E/LKa q 22/_nSC 这个系统的点扩散函数：
>i8~dEbB • Log (Normal PSF)
#^\}xn" [ • λ = 0.55 mm
6`"ZsO • 0.32 waves 3rd order spherical
#'NY}6cb$ • EPD = 10 mm
A[ 1)!e • f/# = 9.68
;Prg'R[o; 点扩散函数如下图：
5<r)+?!n &PWf:y{ R` 
EVS K8T, ;xW{Ehq-h n^6TP'r 系统的点扩散函数是：
@}G|R\2P • Log (Normal PSF)
s?<!&Y • λ = 0.55 mm
0=,'{Vz}A • 1 wave 3rd order spherical
kh& _#, • EPD = 13.31 mm
oUS ,+e • f/# = 7.27
mCrU//G 点扩散函数如下图：
nCB[4 2;R/.xI6v 
;@'0T4Z&l x9\J1\ 演算 D'?]yyrf `]LODgk~ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
J/gQ Q. s YUS?]~XC7x 
;q&Z9 lm |QqWVelc 在这个等式中变量定义如下：
Wbs^(iUU} • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
[+7"{UvT • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
`^f}$ R| • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
;;6\q!7` • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
r UvwpP"k • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
KPg[-d • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Qasr:p+ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
S
`wE$s o> • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
}9 FD/ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
aKD;1| ) • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
ty9rH=1 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
: X|AW?* • F == focal length（
焦距）
I &cX8Tw • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
9$EH K "j
+v,js 比较 eFes+i( 35 K9LEIby 在下图中：
,^M]yr*~ 透镜EPD=10mm
H WOek"}Z[ 截止频率=184lp/mm
Xv]*;Bq:SK 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
&8juS ,b !
7Nn ]Lx 
>5df@_' 在下面的图表中：
;,FT&|3o 透镜EPD=13.31 mm
dY 6B%V 截止频率=250 lp/mm
frk7^5 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
a'm!M:w 2;O c^ 
`2sd Z/fO M$gvq:}kt 杂散光对评价函数的影响 0\QYf0o e nWF7` 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
2}ag_ MyK^i2eD 
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a> F: f2s:< 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
EmYO5Whi QZqp F9Eu 
