描述 ZG Qz@H5 0R}F( tjw FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
e2L4E8ST< d2O x:| <) 建立系统 lAo S 9w 9u] "($ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
?TY/'-M5 ?eri6D,86w 
3}2a3) ')1p 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
]% I|C++0 Ys@G0}\3G 
}TwSSF|}3 [M&.' X 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
|TCg`ZS`cZ GbJVw\5 Z* 
)UA kg nsy eid* 
S~ Yu; 6G]hs gro 
Vv3:x1S d^^EfWU 
R6-Z]H u Q7XlFjzcm 分析 ]$i~;f 8I do=s=&T 这个系统的点扩散函数：
($[)Tcq*~ • Log (Normal PSF)
|!"qz$8fB • λ = 0.55 mm
5yQ\s[;o3 • 0.32 waves 3rd order spherical
n
?+dX^j • EPD = 10 mm
_X]S`e1F • f/# = 9.68
?$ 0t @E 点扩散函数如下图：
%)!b254 4 -Cca 
y(*#0fJrTV R zN9pAe B),Z*lpC 系统的点扩散函数是：
+z?SK c • Log (Normal PSF)
OzS/J;[PO[ • λ = 0.55 mm
%
n ~
'UA • 1 wave 3rd order spherical
.fD%* - • EPD = 13.31 mm
?`U=Ps • f/# = 7.27
W^N|+$g>H 点扩散函数如下图：
.F m@ OQr =w 2_1F" 
4 $_:a?9 \2VYDBi?| 演算 Ff {dOV.i gMUCVKGf 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
ZOY zCc(d zt/N)5\V 
x5 ?>y {6D D=:O ^< 在这个等式中变量定义如下：
NH0uK • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
5;q{9wvqO • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Rxk0^d:sNi • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
?<6yKxn • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
>
,;<Bz|X • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
H/N4t Wk" • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
go
B'C • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
pT'jX^BU • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
-mY,nMDb • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
@ tg4rl • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
] 8dzTEjk • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
T1W H • F == focal length（
焦距）
D'<'"kUd • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
Uc d~-D `e^sQ>rDI 比较 DZqY=Sze
i:\|G^h 在下图中：
p d(W(-`8! 透镜EPD=10mm
qUKSo9 截止频率=184lp/mm
8=,-r`oNy 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
.T\_4C w '7=CzfYn 
OmLe+,7' 在下面的图表中：
8ib%CYR 透镜EPD=13.31 mm
ki'CW4x 截止频率=250 lp/mm
0Ait7` 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
hD9b2KZv ndS8p]P&o( 
s"B+),J od )>I-j$%=2 杂散光对评价函数的影响 r>cN,C njckPpyb@ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
@^Yr=d ba VCQo3k5
{ 
{B[ }}wX$ C@{-$z) 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
6QAhVg: A f[wxt n'r 
