描述 qv3% v3\4 b{}ao FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
i= jY l G#j~8`3X 建立系统 nJY3 1(p J*t_r-z 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
r b*;4a 75eZhs[b 
qe |U*K
2_ /&W~:F 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
r*{`_G=1
=)nJ'}x 
yZc#@R[0 ,&G !9}EC 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
(: @7IWZf@ W{fNZb' 
E <\\/Q%w ))4R gS$ 
U&0 RQ:B d[oHjWk 
UdcrX`^. i JS7g 
Z6 E_Y? $ EexNz 分析 Nf%/)Tk %|'Vuc Lx 这个系统的点扩散函数：
V#X< Yt • Log (Normal PSF)
,O_iSohS • λ = 0.55 mm
{'yr)(:2M • 0.32 waves 3rd order spherical
+aN"*//i • EPD = 10 mm
( e4 #9 • f/# = 9.68
gjk ;An 点扩散函数如下图：
/6:qmh2 8w MwS6s: 
A=r8 _.@2@ ]A:8x`z#F <[?ZpG 系统的点扩散函数是：
EkoT U#w5 • Log (Normal PSF)
}#6~/
W • λ = 0.55 mm
h !?rk| • 1 wave 3rd order spherical
Q^):tO]!Ma • EPD = 13.31 mm
h)Ol1[y` • f/# = 7.27
eIQ@){lJ-] 点扩散函数如下图：
=k5O*ql" 1NkJs& 
o8~<t]Ejw " -S@R=bi 演算 J~AmRo0!k A45! hhf 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
&Qq | 4+MaV<!tU^ 
O]KQ]zN b-Ru UfUn0 在这个等式中变量定义如下：
1p8hn!V • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Z1{>"o:@ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
I.it4~]H • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
OoQLR • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
51xf.iB • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
73JrK_h • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
QW_BT ^d" • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
a\}`
f=T • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
=yWdtB ng • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
FM7`q7d • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
:QC |N@C • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
xNjWo*y v • F == focal length（
焦距）
Re*_ Dt=r • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
'V \V=yc1 &0]5zQ 比较 +
]iK^y-.r *,28@_EwY 在下图中：
nd&i 9 l 透镜EPD=10mm
Yr[& *>S 截止频率=184lp/mm
yW&ka3j\ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
#7@p '$ [%x 
g .\%jDM 在下面的图表中：
b@O{e QB 透镜EPD=13.31 mm
R2JPL vs 截止频率=250 lp/mm
$W%-Mm 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
6 [?5hmc"w 3,n" d- 
KDb`g}1Q v-wZHkdd1 杂散光对评价函数的影响 Z\cD98B# y+KAL{AGK 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
@9R78Zra $hMD6<e 
1 J}ML}h) zO@>)@~ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
AH_qZTv0{Q
F@mx d 
