描述 @F KNB.> q?g4**C FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
"tB"C6b -! Hn,93 建立系统 -l<b|`s=w. C
Fq3 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
XtVx
H4q wl #Bv,xf 
bl NJ -?`^^ v 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
Bs(\e^ } xal+ buOiP 
n=l>d#}$%T s~$ZTzV 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
L5! aLv# ;@GlJ
'$; 
1 X 2MhV 0Lmq ?D 
=.O8G=;DOA *n dXZ64 
S/ )P&V% Hj't.lg+j 
p 9Zi}!
)WavG1 分析 p'fq&a+ `"zXf -qeE 这个系统的点扩散函数：
+<7~yZ[Z8 • Log (Normal PSF)
u8L%R[#o • λ = 0.55 mm
T Z{';o U • 0.32 waves 3rd order spherical
@ofivCc<% • EPD = 10 mm
J7q^4M+o: • f/# = 9.68
os0fwv 点扩散函数如下图：
kx0(v1y3gT U8 qb2'a8 
OjTb2[Q
4Ra $q,2VH :Ip 系统的点扩散函数是：
~``oKiPg@ • Log (Normal PSF)
UIgs/ • λ = 0.55 mm
Ws ya:9| • 1 wave 3rd order spherical
PNY"Lqj • EPD = 13.31 mm
F
\6-s`( • f/# = 7.27
_0dm?= 点扩散函数如下图：
I WKq_Zjkz U Hh 
%^tKt ]R [j ]E. 演算 N\{Xhr7d 5<ZE.' O 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
lWr=7 9 ; :2]++G 
v&Xsyb0CaM y,'M3GGl 在这个等式中变量定义如下：
0N.B =j| • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
L!G]i;=: • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
?e( y/ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
[w*YH5kX • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
>tc#Ofgzd • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
dC+WII`V • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
r Q)?Bhf • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
ramYSX@ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
% gUf • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
*|W S, • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
[`pp[J-~7 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
SR)jJ =R3 • F == focal length（
焦距）
ou8V7 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
! R r k z OwKh>] 比较 w]<V~X {jdtNtw 在下图中：
oA/[>\y 透镜EPD=10mm
] mIcK 截止频率=184lp/mm
%-9?rOr 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
][vm4U Y )B"k;dLm 
Z[9)
hGh 在下面的图表中：
-_ @zyF<G 透镜EPD=13.31 mm
uB pnfIe 截止频率=250 lp/mm
DpD1 9)ouy 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
Yf1&"WW4 E3..$x-/ 
|w; hu] X=C*PWa7 杂散光对评价函数的影响 l$[7 pM[ >- S? rXO 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
jGm`Qg{< >qE f991SZ 
zEM c) r_R( kns 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
T'i^yd }*v 8Dy 5g 
