描述 v1\/ dQK jF0>w m FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
{Z^q?~zC[ ({ WV<T& 建立系统 T 8 >aU T3h 1eU 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
F4 =V* /7 p?'&P! 
" {M?,jP# "g&hsp+i"A 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
w7QYWf' d c,qQM 
zx;~sUR; ^D A<=C-[! 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
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Pd;G c@'~ K aNO&%qX 
aB WA hn tYCVVs`? 
KLgg([ [Lq9lw&
分析 eR:C?v lYhC2f
m_ 这个系统的点扩散函数：
u Fn?U) • Log (Normal PSF)
##a.= gl • λ = 0.55 mm
{ _~vf • 0.32 waves 3rd order spherical
>1RL5 _US • EPD = 10 mm
V{n7KhN~Y! • f/# = 9.68
Cm;M;
? 点扩散函数如下图：
C{OkbE"Vym O9_SVXWVw 
3a}53? $ '+7"dHLC; #M@~8dAH}M 系统的点扩散函数是：
h}4yz96WD • Log (Normal PSF)
0HN%3AG] • λ = 0.55 mm
jGe% 'A N\ • 1 wave 3rd order spherical
}mpFo 2 • EPD = 13.31 mm
rG3?Z^&R+ • f/# = 7.27
ew<_2 Xy"< 点扩散函数如下图：
iAZbh"I 6o4Y]C2W{1 
<."KejXg- k{D0& 演算 C%H?vrR 2 ]) e}& i 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
3!vnSX(iv lN*beOj 
c&C*'c-r Ako]34Rl, 在这个等式中变量定义如下：
ic}mru • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Q hdG(`PY~ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
&z@}9U*6b • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
RoNE7|gF: • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
DMlr%)@ { • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Y=t? "E • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Yz#E0aTTA • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
3Uej]}c • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
k~)@D| ? • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
nf1O8FwRb • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
X.ecA`0 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
9 !$&1|,* • F == focal length（
焦距）
oxL)Jx\c9A • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
>R5A@0@d5 `\GR Y @cg 比较 6q^\pJY%&7 5+yy:#J] 在下图中：
A?h o<@^ 透镜EPD=10mm
NS-0-o|4# 截止频率=184lp/mm
S0M i 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
~RLWr.pK ld3H"p rR 
3)I]bui 在下面的图表中：
F}=_"IkZ 透镜EPD=13.31 mm
M fnfp{.) 截止频率=250 lp/mm
gegM&X o 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
>Y(JC#M; u h`5:V 
.5);W;`X 70 Ph^e) 杂散光对评价函数的影响 k(o(:-+x e=3C*+lq\ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
yzZzaYv "/ + s^nT{B@\ 
;e.8E L &XC P @@T 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
[5ncBY*A7 O p1TsRm5L 
