描述 @$'k1f(u> Dg~r%F FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
e#0C GKd Q 建立系统 cA%70Y:AV vgRjd1k.\y 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
7eb^^a? 3~H_UGw 
-1t"( v
qk~ ni8 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
HV'xDy [) O o9 ePw7 
0 /?V _ hnh a1
f 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
Arh0m. w @!/w'k 8 
+ e_NpC 2Jo'!| ] 
$ ; cZq >mRA|0$ 
^qXc%hj g B3[;}8u> 
*BzqAi0 >?K@zsv} 分析 d5&avL\ `
MIZqHM @ 这个系统的点扩散函数：
K!^x+B| • Log (Normal PSF)
"PH}\Dl= • λ = 0.55 mm
bmN'{09@ • 0.32 waves 3rd order spherical
$/</J]2`; • EPD = 10 mm
3'WJx=0? • f/# = 9.68
[#S[= % 点扩散函数如下图：
7Pspx'u /bm$G"%d 
@ht= (Jk9 1,,kU EJ7}h?a]U_ 系统的点扩散函数是：
0<"4W: • Log (Normal PSF)
Hq'mv_}qG • λ = 0.55 mm
M qq/k J • 1 wave 3rd order spherical
`tKrTq > • EPD = 13.31 mm
RWM9cV5 • f/# = 7.27
=Tv;?U C 点扩散函数如下图：
X5i?B b. %9ef[,WT 
KS%LX c(' "w}}q>P+sA 演算 -_&"Q4FR;+ BUR96YN. 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
% D|p7& 2LS03 27 
]hY'A>4Uq 4D(5WJ& 在这个等式中变量定义如下：
yn=BO`sgW • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
LbX>@2(& • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
i> Ws c? • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
,S(^r1R • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
,h1
z8.wD| • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
HD^ Ou5YB • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
bHx 09F] • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
D"kss5>w • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
C+ \c(M a • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
G&qO{" Js • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
.}'49=c • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
98 dl -? • F == focal length（
焦距）
/'KCW_Q • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
z|,YO6(L z8 v] Kt & 比较 rqJ'm?>c r WE;QEA / 在下图中：
xZ'-G6O
"~ 透镜EPD=10mm
Mrpz (}) 截止频率=184lp/mm
6lW\-h`N G 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
F91uuSSL SMX70T!'9 
(`C#Tq 在下面的图表中：
SM%N ]/@U 透镜EPD=13.31 mm
GQ=Zp3[ 截止频率=250 lp/mm
iveJh2!#< 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
2>%|PQ z4 GcS/3K 
KVQ^-^ kn2s,%\`<p 杂散光对评价函数的影响 ) -yJK mV @ \{L%y%a0 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
Da. eV U; fC6zDTis8A 
QH~;B[-> S$O+p&!X 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
tOUpK20q.@ QH z3 
