描述 ,Ix7Yg[ =}u;>[3 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
Fu!:8Wp!( 5{[3I|m { 建立系统 Vr`UF0_3q hFyN|Dqhds 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
zxTm`Dh;[ 6D _4o&N 
SQW A{f X
NnsMl 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
9O~1o?ni Z;SRW92@ 
DV]Kd
7 y/4 4((O 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
!V7VM_}@Y ~)Ny8 Dh 
GVCyVt[!- <@ (H QuL# 
pcoJ\&&W Jel%1'Dc^ 
(;V]3CtU* DZ(e^vq 
z| i$eF;x3 @ X 分析 *M6M'>Tin ?)5}v4b 这个系统的点扩散函数：
%ktU 51o • Log (Normal PSF)
^V_vpr]}P • λ = 0.55 mm
<),FI <~ • 0.32 waves 3rd order spherical
f+-w~cN • EPD = 10 mm
`"Tx%>E(U • f/# = 9.68
/,c9&i t(M 点扩散函数如下图：
T->O5t c !> 
6TlkPM$~2 3[-L'!pOX3 d+[hB4!l2 系统的点扩散函数是：
nke[}Hqf • Log (Normal PSF)
~Se/uL;* • λ = 0.55 mm
@;JT }R H- • 1 wave 3rd order spherical
b6R0za • EPD = 13.31 mm
+.b~2 K1 • f/# = 7.27
.'L@$]!G 点扩散函数如下图：
SN\;&(?G X;6&:%ZL@^ 
Xp4pN{h e 52{jq18& 演算 ){L`hQ*=w oC^-" (# 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
,hYUxh45 /8 Ca8Ju 
!
FhN(L[=j HVh+ Z k 在这个等式中变量定义如下：
Cq}LKiu • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
vAHJP$ x • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
<?2[]h:wp • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
fL'
42 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
i [T!{< • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
wvBJ?t, • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
C4#'`8E • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
<+
> y GPp • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
Mp7r`A,6 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
lH T ? • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
:
-te • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
5lVDYmh • F == focal length（
焦距）
,^`+mP • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
f.,S-1D]h QVQe9{ "0 比较 {CYFM[V 7o'kdY Jzo 在下图中：
ro|d B 透镜EPD=10mm
7 K %Ac 截止频率=184lp/mm
s-3vp 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
k
32 Jz.\B G %Wjtrpj 
Z _ak 4C 在下面的图表中：
> ~J&i3 透镜EPD=13.31 mm
sMs 0*B -[ 截止频率=250 lp/mm
M,3sK!`> 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
~eA7:dZLb [Xg?sdQCI 
u\< z5O NcwZ_*sqj 杂散光对评价函数的影响 tg7%@SI5^- WVir [Kv% 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
||0mfb I[c/)
N 
EO:i+e]= [qI, $ + 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
gG&2fV}l6 n]r7} 2hM 
