描述 OdRXNk:k-j (0D0G- r: FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
<3 HW!7Ad1 o'myo .k{ 建立系统 h'UWf"d MnKEZ: 2 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
|\?-k S_c#{ 4n 
H)
q9.Jg $q.8ve0&^ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
j/ 9FiuK E3,Z(dpX! 
aU4 '_%Y@ p`{< q
- 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
0plRsZ } ,n &|+& 
<6p{eGAQV } M'\s 
F8b*Mt}p xkUsZ*X8B 
28X)s!W' 1P8$z:|~ 
}kL% l 9 A B~ *;U 分析 O|7q,bEm^ j(nPWEyJM 这个系统的点扩散函数：
x"AYt:ewuc • Log (Normal PSF)
Vl^jTX5N • λ = 0.55 mm
8Mws?] \/q • 0.32 waves 3rd order spherical
%PlPXoG= • EPD = 10 mm
.RJvu$U2j • f/# = 9.68
Yz-b~D/=} 点扩散函数如下图：
?/#HTg)!B An]*J|nFIY 
XFK$p^qu \FVR 'A1 9Od
Kh\F ( 系统的点扩散函数是：
v~ uwQ&AH • Log (Normal PSF)
lt, x(2 • λ = 0.55 mm
?_<ZCH • 1 wave 3rd order spherical
D
?,P\cp • EPD = 13.31 mm
+/Y )s5@< • f/# = 7.27
zK fb 点扩散函数如下图：
*WMcE$w/D 1`aFL5[0$ 
>@ H:+0h- Mqw&% dz'_ 演算 '^Sa|WXq y"@~5e477$ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
A
FfgG O ;C{ 2*0"H| 
)-
2^Jvc }b\d CGVr 在这个等式中变量定义如下：
?r'b
Z~ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
",Q \A I • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
4,$x ~m`N • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
B>?. Nr • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
}s{zy:1O • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
;PS [ VdV • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
*vBcT.|, • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
[]LNNO],X • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
lX 5(KUN • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
,dh*GJ{5 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
{'d?vm!r • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
P\N`E?lJL • F == focal length（
焦距）
/}M@
@W • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
P? TFX.p7 sF|<m)Kt{W 比较 _HGDq j L fWKv3S1dT 在下图中：
uv_*E`pN~ 透镜EPD=10mm
u1]5qtg" 截止频率=184lp/mm
Itz_;+I.Mp 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
;! CQFJ= /6 P()Upe 
H3a}`3}U 在下面的图表中：
+8BH%f}X 透镜EPD=13.31 mm
o"UqI 截止频率=250 lp/mm
(V e[FhA 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
2] > s@?[ w
#1l)+ 
lZ_i~;u4@v ?"sk" { 杂散光对评价函数的影响 7Bmt^J5i&t \W1?Qc1] 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
u.!Pda IL>Gi`Y& 
"2=v?,'t s*]1d*B ! 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
ze#LX4b I Q>Q$BCD5 
