描述 b9%}< w epa)ctS9 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
6dTq&GZ\ 3N6U6.Tqb 建立系统 'TpW-r: avxI\twAU 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
<$Q\vCR I b.`2@ o& 
kb1{ ; c: |8}f 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
f" Yj'` 6 8=ubMq r[ 
p.i$[ 6M )l *H $8 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
SzkF-yRd Yf Udpa0 
_`Ey),c _ eU_|. 2 
Yu=4j9e_mG L^rtypkJ 
~ J! a?] x-+[gNc
6 
pWH8ex+ hABC
rd Em 分析 E (tdL,m' VA.jt}YGE 这个系统的点扩散函数：
"T 5? <c • Log (Normal PSF)
EAo7(d@ • λ = 0.55 mm
wqBGJ • 0.32 waves 3rd order spherical
=BY)>0?z • EPD = 10 mm
=:`1!W0I • f/# = 9.68
pVn 6>\xa 点扩散函数如下图：
AoyU1MR( >bxT_qEm 
w_G/[R3 m
s\:^a evsH>hE^ 系统的点扩散函数是：
I^/Ugu • Log (Normal PSF)
udB:ys • λ = 0.55 mm
L5%~H?K( • 1 wave 3rd order spherical
Y{Kpopst • EPD = 13.31 mm
jo=Xx A • f/# = 7.27
eJ)Bs20 Q 点扩散函数如下图：
Vi`+2%4 9 4I8~Jj4 
>#dNXH]9 H? N!F7s 演算 &q1(v3cOO 1iaNb[:QX 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
Gh0H)
q /MTS>[E 
Q@%VJPLv. lT$Vv= M 在这个等式中变量定义如下：
C]*9:lK • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
%^ ^2 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
xuO5|{ h • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
{.SN • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
hU5[k/ q • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
hF+YZU]rT • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
tc@v9`^_ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
jD0^,aiG • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
T 2Cdw\ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
#^< 7VS!x • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
t-dN:1 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
g]i WD;61 • F == focal length（
焦距）
*gHOH!K,S • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
|U1 X~\"" E&
T9R2Y 比较 ) !3XM /4 RKA!W 在下图中：
fS-#dJC";` 透镜EPD=10mm
eznw0 5U 截止频率=184lp/mm
3nd02:GF 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
Um;ReJ8z r$;DA<<|<c 
1mL--m'r 在下面的图表中：
Y[$[0 透镜EPD=13.31 mm
4 u X<sJ* 截止频率=250 lp/mm
?)Z~H,Q(z 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
)8ctNpQt |k)h' ? 
+
}( ,nMLu a\ 杂散光对评价函数的影响 )<DL' tNbCO+rZ
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
e x $d~ NeCTEe|V 
RK /SeS :
i3 -7 k 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
gTW(2?xYf P~;NwHZ?k 
