描述 u[`v&e vb}/@F,Q5 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
y''0PSfb# Gm@iV,F%R 建立系统 , ,{6m
d Z}f^qc+ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
F^TA d T5{T[YdX< 
CveWl$T12 2E$i_jc 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
)_pt*xo =dn1} 
| M _%QM. zg0%>iq O 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
'^lUL) R \6c8z/O7 
:xN 8R^( Uf[T _ 
U$@83?O{iM b60[({A\s& 
?7rD42\8H G* Ib^;$u 
09x+Tko9;* p9w%kM? 分析 |?|K\UF(Y wjg} [R@! 这个系统的点扩散函数：
g?$e^ls • Log (Normal PSF)
!a)s` • λ = 0.55 mm
|3"NwM> • 0.32 waves 3rd order spherical
1[[ TB .xF • EPD = 10 mm
7n
[12: • f/# = 9.68
e7hO;=?b' 点扩散函数如下图：
:MdEr//w #
s,Y%
Bce 
uJm #{[ <Q\H b3P9Yoj- 系统的点扩散函数是：
j&
<tdORT • Log (Normal PSF)
rt,0j/o.1 • λ = 0.55 mm
, ?t}NZY& • 1 wave 3rd order spherical
PGMv(}%; • EPD = 13.31 mm
K] %N-F>r • f/# = 7.27
%h 3L 点扩散函数如下图：
/bu'6/!` e2q pJ4i 
Gmqs`{tc v hR twi 演算 `X3Xz! JO}#f+w} 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
-??!@R7V DBLA% {05 
mL8A2>Gig #?L(#a$k 在这个等式中变量定义如下：
Kp$_0 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
g & |4 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
J2)-cY5G • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
YG -Z.{d5Z • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
JTSq{NN • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
FLi(#9 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
9k(*?!\; • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
_ .-o %6 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
HKq2Js • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
XhQw+j~1. • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
W\nHX I • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
YJ &lB&xH • F == focal length（
焦距）
4jDs 0Hn" • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
"
whO} iMP*]K-O 比较 bbfDt^ oV%(
37W9= 在下图中：
D2>hMc 透镜EPD=10mm
^zBjG/'7 截止频率=184lp/mm
<O
<'1uO, 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
e6tH/`Uln %s ~NQ;Y 
/%N31 在下面的图表中：
))%@@l[ 透镜EPD=13.31 mm
x`};{oz; 截止频率=250 lp/mm
ccHLL6F{ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
2P;%P]~H NqQM! B] 
d~togTs1 ak~=[7Nv 杂散光对评价函数的影响 Z;|0"K
cq'}2pob 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
mB{&7Rb0 $|`t9-EA/ 
z5|e\Z 3i@ "D 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
7yq7a[Ra h|(Z XCH 
