描述 xIOYwVC `S`,H FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
QcW6o, wSy|h*a, 建立系统 p(B^](? xqZZ(jZ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
Hnq$d6F 35q4](o9" 
6]%SSq& Z<P?P` 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
m`;dFL7"E c0 I;8z`b 
/nPNHO>U DGc5Lol~ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
MNuBZnO V(lxkEu/Fj 
$Ph
T : _Wb3,E a= 
x=S8UKUx +'-i (]@!' 
Jw+k=> QPD[uJ(I 
]'.D@vFGO @IXvp3r 分析 `@ _j Do ES4[@RX 这个系统的点扩散函数：
j7 (S= • Log (Normal PSF)
MH0xD • λ = 0.55 mm
%%-?~rjI • 0.32 waves 3rd order spherical
k<Y}BvAYB • EPD = 10 mm
xYLTz8g= • f/# = 9.68
$D][_ I 点扩散函数如下图：
a< E\9DL qUS y0SQ/l 
yQ [n7du &UFj
U%Z% 'DhH:PR 系统的点扩散函数是：
,J@A5/B,AA • Log (Normal PSF)
?hFG+`"W • λ = 0.55 mm
o8 RVmOXe • 1 wave 3rd order spherical
kB!
iEoIBA • EPD = 13.31 mm
J<9; Ix 8R • f/# = 7.27
j}`XF?2D 点扩散函数如下图：
E"'4=_ X/8TRiTFv 
EGL7z`nt x/d(" Bb 演算 mNQ~9OJ1 -"CXBKHb
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
FJ+n-
\ WSs X*L 
V [#$Sz[G (teK0s;t5k 在这个等式中变量定义如下：
NMvNw?] • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
"y7IH
GJ\3 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
.4 cV X|T • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
EyDH -}Y • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
fG,)`[eD!_ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
my}l?S[2d@ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
)*`cJ_t • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
E4cPCQyeH • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
U)J wo O • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
PKg>|]Rf. • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
v.!e1ke8D* • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
yEP kF0? • F == focal length（
焦距）
=K;M\_k%y • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
@c -| Sl bj r()NM1 比较 3%(BZ23 -}CMNh 在下图中：
oX gi#(y 透镜EPD=10mm
_@D" XL#L 截止频率=184lp/mm
V6 !1(| 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
hQ80R B >$:_M*5 
v\G+t2{ 在下面的图表中：
2DX V~> 透镜EPD=13.31 mm
x>Gx yVE 截止频率=250 lp/mm
v/GZBy co> 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
18WJ*q7: DEQ7u`6 
>|rU*+I` 9#:B_?e= 杂散光对评价函数的影响 ^US ol/ G0lg5iA<fC 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
r:U/a=V $)Ty@@7C 
DR(/|?k+ pn p)- a*7 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
h#}'9oA /2x@Z> 
