描述 nqJV1 h K"$ky,tU FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
NX_S +%9Y7qol 建立系统 < r3n?w8 4!%LD(jB`B 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
=PM#eu ]3jH^7[? 
wh+ibH} @! IOqyqt' 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
Lf M(DK bl-s0Ax- 
ZM` _P!G &\[J 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
o e"ShhT d's`~HOU2 
Mg/2 w y36ao KH 
o fCP >Z- (OJ9@_fgG[ 
&r! >2$B\ U5
"v1 "Ec 
Xrn~ ]P7 h1)\.F4G 分析 b"bj|qF~E > [=`{B 这个系统的点扩散函数：
7z&u92dJI • Log (Normal PSF)
(@ sKE • λ = 0.55 mm
uB5o
Ghu- • 0.32 waves 3rd order spherical
1bs95Fh9Q • EPD = 10 mm
HX*U2<^ • f/# = 9.68
'8
#* U 点扩散函数如下图：
k"zHrn"$ f` J"A: 
r :-WfDz. a9Rh 7IH{5o\e 系统的点扩散函数是：
,#Y".23G • Log (Normal PSF)
N6'Y
N10 • λ = 0.55 mm
tjt#VFq ? • 1 wave 3rd order spherical
*n5g";k| • EPD = 13.31 mm
O0RQ}~$'m • f/# = 7.27
WLH2B1_): 点扩散函数如下图：
,fFJSY^ I9 m 
ljmHX2p VE m[F/' 演算 `#F>?g$ 2 tWI hbt 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
kfV}w, B4=gMVp1 
#*@Yil=1 `0N/
/Q 在这个等式中变量定义如下：
(fS4qz:&l • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
m e" <+6 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
'#?hm-Ga • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
5Z{[.&x • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
\W!<xE • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
&(0);I@f c • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
0c) 19Ig • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
b-XBs7OAx • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
c\opPhJ! 0 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
yMxS'j1 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
5E}i<}sq5 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
o? =u#= • F == focal length（
焦距）
anYZ"GR+ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
r@aFB@ @ *dA<N.9 比较 O^GTPYW EBm\rM8 在下图中：
( ;q$cKy 透镜EPD=10mm
1Mqz+@~11 截止频率=184lp/mm
1Cthi[ B 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
"]%
L{a P = n!8>8d 
~QXNOtVsN 在下面的图表中：
S BA;p7^" 透镜EPD=13.31 mm
D pAuI w7| 截止频率=250 lp/mm
%* 8QLI 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
#PGExN3e EP
@=i 
+%^D) X |as1Y$O+ 杂散光对评价函数的影响 5UqCRz<,R "[G
P)nC 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
#cA}B
L!3 }-kb"\X%g 
SVJ3!1B, uG<+IT|x 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
6K &V} u:k#1Nn! 
