描述 S6]': Pp2 )P7 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
e+wd>iiB ?F/3]lsggT 建立系统 |k+^D : jTnu! H2o 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
@zbXG_J GSp1,E2J 
PW}.` P*>V6SK>b 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
7
<xxOY>y rAKd f?? 
hlRE\YO&8R ;QYK {3R? 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
'& d4x c \"SI-` x 
4rm/ +Zes iwbjjQPr 
4tI~d8?pk+ gA6C(##0 
H<
j+-u4b \1Zf Sc 
*q
RQN+% DjIs"5Iei 分析 =u(fP" |{ )7^jq | 这个系统的点扩散函数：
Q*I/mUP&f • Log (Normal PSF)
z?PF9QL1 • λ = 0.55 mm
om1 / 9 • 0.32 waves 3rd order spherical
]arP6 iN+ • EPD = 10 mm
:|a[6Uwl\V • f/# = 9.68
?U |lZ ~o 点扩散函数如下图：
_PIk,!< F}X_I 
;bX{7j =F9-,"EAI { T.VB~C 系统的点扩散函数是：
L-XTIL$$ • Log (Normal PSF)
WCH>9Z>c j • λ = 0.55 mm
G.Q+"+* ^ • 1 wave 3rd order spherical
Sz
=z
TPnO • EPD = 13.31 mm
Xy._&&pt • f/# = 7.27
*$QUE 0 点扩散函数如下图：
0PN{
+<? . bu]bfnYi9 
wNlp4Z'[ 0^+W"O 演算 Jps!,Mflc FQ5# v{ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
=6Z 1yw7s Px<;-H` 
9I,Trk@& /O9z-!Jz 在这个等式中变量定义如下：
% n^]1R# • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
OA_
%%A;o • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
<*L8kNykK • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
NunT1v ed • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
="V6 z$N • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
e. [h • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
JH 8^ZP:d' • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
c 5JxK U_ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
#(%6urd • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
J( 0c#}d • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
i] P]o) • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
y&UsSS • F == focal length（
焦距）
#(OL! B • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
]c08` bFcI\Q{4 比较 ;X8eZQ *cf#:5Nl 在下图中：
vV%w#ULxE~ 透镜EPD=10mm
[L:,A{rve 截止频率=184lp/mm
-{HA+ YL H 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
_T1|_9b :p89J\ 
%
_ N-:.S 在下面的图表中：
Wa wOap 透镜EPD=13.31 mm
=m UtBD.; 截止频率=250 lp/mm
z&w@67
>j 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
gF&1e5`i {<V{ 0
s% 
Z \n
nVM= 06ZyR@.@v 杂散光对评价函数的影响 6]M(ElV1H `rvS(p[s 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
d-X<+&VZ d4~!d>{n|c 
F&^u1RYz y6f YNB 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
t\ ym4`" 1jDN=hIl 
