描述 y OLqIvN ccu13Kr>E FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
a#o6 Nv mtn+bV
R% 建立系统 gaXKP1m^ JDy ;Jb 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
Yab=p
9V;; {- ?8r> 
/)E'%/"A ~M4@hG! 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
bxA1fA; ,t=1 2R]> 
pRLs*/Bw n%YG)5; 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
:u$+lq Lc:DJA 
.A2u7*h& J \ V.J/ 
9M$N>[og t[- 0/-4 
,@'M'S p>@S61
&
[ 
b- XC\ WDdp(< 分析 ]
336Fg T P.;S6i
n 这个系统的点扩散函数：
@\UoZv( • Log (Normal PSF)
\1p5$0z • λ = 0.55 mm
;y{ VdT • 0.32 waves 3rd order spherical
_%$(D"^j • EPD = 10 mm
g}]EIv{ • f/# = 9.68
3]9twfF 'J 点扩散函数如下图：
_7M! b 9oA ,LHQ@/}A C 
2m?!!We q b88Zk* S"z cSkF 系统的点扩散函数是：
_\tGmME37 • Log (Normal PSF)
<.h\% & 'U • λ = 0.55 mm
P6E=*^^m( • 1 wave 3rd order spherical
3oCw(Ff • EPD = 13.31 mm
QF fK EMN • f/# = 7.27
*I(g~p 点扩散函数如下图：
h1 D#, #!FLX*, 
{&Bpf
K;`) O( ( kv|X4 演算 joN}N }U VnJ-nf A 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
|= frsf~? BI\+ NGrB 
^ 3-Wxn9& PZdYkbj 在这个等式中变量定义如下：
N+vU@)_lC • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
7Pc0|Z/ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Cl H aR • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
g1uqsqYt • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
] _/d • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
B9 Dh^9?L • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
/ h6(!-" • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
|m%M$^sZ} • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
#c0
dZ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
xmDX1sL** • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
ItTIU • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
a9E!2o+, • F == focal length（
焦距）
5g- apod • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
,qRSB>5c O8+[ )+6^ 比较 p 0.?R bmAgB}Ior 在下图中：
t#y 透镜EPD=10mm
afEp4(X~ 截止频率=184lp/mm
xrT_r o8 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
|<.b:e\4 1q!JpC^ 
\ooq a<_ 在下面的图表中：
z#!xqIg0 透镜EPD=13.31 mm
DJE/u qE 截止频率=250 lp/mm
9xg_M=72 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
lO9{S=N ~zz |U!TG 
Ar sMqb @"s\eL,r 杂散光对评价函数的影响
hh"0z] )).;p_nLZ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
Kfj*uzKB AEwb' 
h6x+.}} e>t9\vN#bx 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
04;y%~,}U/ $EJ*x$ 
