描述 b@ QCdi,u
I~T FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
%xt;&HE 8[b_E5!V 建立系统 [Ef6 @ m R|L'[l 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
[ Y+Ta, |I[/Fl: 
d| #&j. " )ifjK6* 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
5P Zzaz< JBhM*-t(M1 
vA3wn>< = N&5]Z 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
{FQ@eeU ?(Se$iTZ 
.n n&K}h |\zzOfaO 
|v:oLgUdH }!Y=SP1e 
XG uxd 1=Z!ZY}}e 
zmU@ k /4*Y#IpZ 分析 }u9#S _01wRsm%2 这个系统的点扩散函数：
=oBlUE • Log (Normal PSF)
nU4to • λ = 0.55 mm
V&*|%,q • 0.32 waves 3rd order spherical
{J1iheuS} • EPD = 10 mm
yk y% +@2q • f/# = 9.68
(xfh 9=. 点扩散函数如下图：
Zg$S% 1(Q V408u y-M 
MaPOmS8? #f [} a A XhP 3B] 系统的点扩散函数是：
ph}%Ay$ • Log (Normal PSF)
qJ sH • λ = 0.55 mm
6P3h 955c • 1 wave 3rd order spherical
ZIKSHC 9 • EPD = 13.31 mm
k#bG&BF • f/# = 7.27
WkiPrQ0]: 点扩散函数如下图：
"OwK-
1f vN[ 
Esu {c9, ^U5Qb"hz 演算 ue^HhZ9 h%U}Y5Ps~ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
eF]8Ar1 wVqp')e 
&?1O D5 6DU~6c=) 在这个等式中变量定义如下：
"u]&~$ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
&r.M~k
> • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
J%-4ZB" • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
99.F'Gz • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
%ufh • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
=&6sU{j* • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
|.,]0CRg • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
{nXygg
J • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
@R}3f6@67 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
#|4 G,! • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
7O'.KoMw • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
n\)1Bz • F == focal length（
焦距）
x!fG%o~h • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
Fsm6gE`|n ;W+8X-B 比较 :_ y!p T>]T = 在下图中：
#bBh. ^ 透镜EPD=10mm
76 "4Q! 截止频率=184lp/mm
-uWV(
,| 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
gyD ;kn\CP O^3k PVr 
]iGeqwT 在下面的图表中：
,,BP}f+l$ 透镜EPD=13.31 mm
ax>j3HKi 截止频率=250 lp/mm
g9q}D- 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
,[IDC3.4^R Db<#gH 
Vi: ^bv (w#t V* 杂散光对评价函数的影响 :^Pks R v+"4YI N 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
z4:<?K ,5"(m?[m 
k 'PvTWR +^lB"OcOX@ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
3ZI7;Gw 3r, ~-6 
