描述 K1vm
[Ne |'C {nTX FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
p=tj>{ 'CTvKW 建立系统 l1Zf#]x p@/i e@DX 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
FIB 9W@oao uk8vecj 
ZTq"SQ>ym L(a){<c 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
SBj9sFZ {5ujKQOcR 
Bt8 %:^|Q;xe 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
"R"7'sJ MI [&Kn&bdKW 
?5%0zMC Jgf73IX[ 
~AD%aHR |{KZ< 
kJ;f A|(I Nb) )_+/ 
{x $h K98 s'&/8RR 分析 uC _&?
FfDe&/,/ 这个系统的点扩散函数：
X,zqI • Log (Normal PSF)
-Qs4 s • λ = 0.55 mm
1NP(3yt% • 0.32 waves 3rd order spherical
*3S ./ C} • EPD = 10 mm
+/g/+B_b • f/# = 9.68
1>JUI5 { 点扩散函数如下图：
XQ+KI:g2 L*A9a 
4Fm T.P D6 2xC5 g;bfi{8s_ 系统的点扩散函数是：
R:=
%gl! • Log (Normal PSF)
vm3 B>ACJ • λ = 0.55 mm
R7/"ye:7J • 1 wave 3rd order spherical
4X0k1Fw)Y • EPD = 13.31 mm
qusX]Tst z • f/# = 7.27
{b|:q>Be8 点扩散函数如下图：
vgfLI} |5 tgu}^TfKkg 
6cCC+*V{ T.1*32cX 演算 p Rt=5WZ .t/X W++ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
D[.;-4"_ *x^W`i
we<m%pf mL!)(Bb 在这个等式中变量定义如下：
'USol< • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
J|DID+M • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
JEF2fro:Z • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
N :#"4e • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
80X #V • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
!n<vN@V*3d • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
V~V_+ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
9{gY|2R_ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
pw^$WK • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
d"
T">Og) • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
jU1 ([(?" • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
?GdoB 7(% • F == focal length（
焦距）
sN6R0Y W • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
] m$;ra] (#Vkk]-p 比较 x|#R$^4CY 3` ov?T(H 在下图中：
%P!6cyQS 透镜EPD=10mm
58x=CN\ QU 截止频率=184lp/mm
5iE-$,7#L 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
efj[7K.h J2X; =X5 
\,YF['Qq 在下面的图表中：
o6 JCy\Bx 透镜EPD=13.31 mm
n
H)6mO Yp 截止频率=250 lp/mm
L&[uE;r o 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
jB+K) NXHL sdk%~RN0T 
Hw 7 +!dWQ=W 杂散光对评价函数的影响 (vX+
Yw i:9 f# 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
'&?OhSeN #S?xR qkc 
K `|%-k+D tI2V)i! 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
{)E)&lL zZ rUS'8 
