描述 %cCs?ic 79nG|Yj|\ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
Mb"J@5P[4 <Gav5R c 建立系统 J%V-Q>L gWrgnlq 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
tS|9fBdCs |"XPp!_uN 
1?)Xp| O RbCPmiZcH 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
pX/n)q[ h tx;8: 
7uT:b!^f[ Kh(ZU^{n 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
FvN<< &B J~B<7O<?!1 
U`, 0]"Qk ]V-W~ r= 
T(AVlI6
.w> 4 
o HMo>*? jAy^J(+ 
Jo$G,Q \=+b}mKV
m 分析 }K1JU`Lz 3=
DNb+D! 这个系统的点扩散函数：
4Y, R-+f • Log (Normal PSF)
3 N7[.I>A • λ = 0.55 mm
0`)iIz • 0.32 waves 3rd order spherical
so)"4
SEu • EPD = 10 mm
b3S .-W{p. • f/# = 9.68
WX}xmtLs 点扩散函数如下图：
Q?8R[i 0q.Ujm=,z 
\\{J'j>{f Rlet L) *?y+e 系统的点扩散函数是：
F 6o_ b4l • Log (Normal PSF)
!lx TX • λ = 0.55 mm
tniDF> Rb • 1 wave 3rd order spherical
xY+VyOUs • EPD = 13.31 mm
.Q@S #d • f/# = 7.27
{88gW\ GL 点扩散函数如下图：
YoN*:jB<M v^)bhIPe; 
(
{1e % !O.[PH(,* 演算 ]?Fi$3Lm NZP.0coY 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
/"
${$b{ #
altx=6' 
|} {B 1A uC8L\UXk 在这个等式中变量定义如下：
aO@ 7O* • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
GuGOeP V • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
'"?C4mbSl • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
Zm"{V iv] • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
CT KG9 T • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
>N;F8v • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
:C}2= • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
L KCb_9 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
{%VV\qaC • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
hq:&wN 7Q • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
ZunCKc • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
A a= u+ • F == focal length（
焦距）
L7= Q<D< • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
7_.11$E=H Rl qQ 比较 VA "*6F q}/WQ]p} < 在下图中：
M
t*6}Cl 透镜EPD=10mm
:N<.?%Kf 截止频率=184lp/mm
c&X{dJWD 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
jn%!AH z-@=+4~ 
%/c+`Wd/l$ 在下面的图表中：
S#-wl2z 透镜EPD=13.31 mm
JOb*-q|y 截止频率=250 lp/mm
Rx*BwZ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
I=7Y]w= 4B4Z])$3 
h)6GaJ= n:0}utU4 杂散光对评价函数的影响 ?;wpd';c QJ
F=UB 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
{^ m(,K_ sK"9fU 
"F3]X)} e/*$^i+S 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
: d0Y%vl {TO mv 
