描述 BBZ)H6TzL =[43y%
FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
yBD.Cs@ jtlDS f# 建立系统 mw%[qeL V @/Wty@PU 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
C=pPI 8*Nt&`@ 
WL*W= ( KD<; ?oN<O 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
\3@2rW"5 zrWq!F*-V\ 
*=KexOa9 #RZJ1uL 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
9# .NPfMF [ a65VR~J 
vX!dMJa0 S| Ij q3 
%`<`z yf GurE7J^= 
U3dR[* zMHf?HQ-Z 
x X=IMM3 hr
6LB&d_ 分析 t=@Jw { <ao4w6B 这个系统的点扩散函数：
oW\7q{l2) • Log (Normal PSF)
h-)A?%Xt • λ = 0.55 mm
N!4x P.Ps • 0.32 waves 3rd order spherical
>8{`q!=|~ • EPD = 10 mm
Rh-8//&vZ/ • f/# = 9.68
\c@qtIc 点扩散函数如下图：
bQnwi?2 0e5-\a 
N_WA4?rB Ar{=gENn lC s8`bYU 系统的点扩散函数是：
"Jv,QTIcS • Log (Normal PSF)
m@
'I|!^ • λ = 0.55 mm
@8 yE( • 1 wave 3rd order spherical
7 +W?Qo • EPD = 13.31 mm
9 gIJX? • f/# = 7.27
|@n{tog+- 点扩散函数如下图：
e|+;j}^C \~1zAiSd># 
c75vAKZ2 O|g!Y( 演算 2| _Jup /;(%X d&: 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
C?c -V, YF[! Hpzq 
aPP<W|Cmo2 H jY-b*B 在这个等式中变量定义如下：
:+V1682u • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
g>oYEFFJ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
5Vm}<8{ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
+cOI`4`$ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
8GAQ Ve^$- • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
$ Q7E# • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
y&I|m • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
M6d w~0e • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
rM?Dp2 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
r.G/f{=<@ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
.j'IYlv/P • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
es(LE/`e • F == focal length（
焦距）
#dm@%~B{. • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
#RIfR7`T t 6IaRD 比较 F'_8pD7 S2GBX1 在下图中：
7G= P|T\ 透镜EPD=10mm
}Knq9cf 截止频率=184lp/mm
*UxB`iA 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
GB0b|9(6D" ImY*cW=M 
)BTs *7 j 在下面的图表中：
<T% hfW 透镜EPD=13.31 mm
?m7" G) 截止频率=250 lp/mm
>-o:>
5 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
`1v!sSR0R I; }%k;v6 
d/z X% Fmle| 杂散光对评价函数的影响 64j 4P 7 v})Ti190 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
+r w3.d fJ lN'F7 
kb\v}gfiD/ ( _5+`YsV 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
[hj'Yg 8{ Ln%_8yth 
