描述 $5y%\A ~U`o ew FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
@\v, k | Vq-w 建立系统 N-|E^XIV ( &0%
%)T>Wn%b]v )%x oN< 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
+ 9G
GC #k8bZ ?*: 
0ZPwEP C
J S 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
<y=VDb/ 9K~2!< 
HXhz |s0 gO%#'Eb2 
1eQ 9(hzF &=H{ 36i@ 
$A"kHS7T #pP4\n-~hU 
jW*| Mu>2 ?| '+5$ 分析 R/r)l<X@ 90> (`pI= 这个系统的点扩散函数：
F>Rz}-Fy • Log (Normal PSF)
LnIl n[g: • λ = 0.55 mm
8A}w}h • 0.32 waves 3rd order spherical
q 65KxOf` • EPD = 10 mm
>_P7 k5Y^ • f/# = 9.68
l
T~RH0L 点扩散函数如下图：
:b)IDcW&j: !s pp*Q)#\ 
u- PAi5&n 5ckL=q"+/ z+I'N4*^ 系统的点扩散函数是：
t!Q uM_i3 • Log (Normal PSF)
&C<K|F!j! • λ = 0.55 mm
z(2pl} • 1 wave 3rd order spherical
dfY (5Wc+f • EPD = 13.31 mm
O=UX e]D • f/# = 7.27
_@9[c9bO 点扩散函数如下图：
3~Od2nk(x L;zwqdI 
*,<A[XP
WV&T 演算 I Wcgh`8 l+!!S"=8)~ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
.z Q:u{FT IvGQ7
VLr 
j#QJ 5(# LVKv Pi 在这个等式中变量定义如下：
-V0_%Smc • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
4-;"w; • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Fw5|_@&k • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
Y,Dd} an • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
Q ^X • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
c' cK+32 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
it]im • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
FJ0Ity4u6 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
~!UC:&UKo • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
`G*7y7 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
O
]o7 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
p=%Vo@*] • F == focal length（
焦距）
S :)Aj6>6 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
:5Vk+s]8 K~'!JP8@ 比较 2%| MmiC%"7wt 在下图中：
MU6|>{ 透镜EPD=10mm
fy+fJ )4sj 截止频率=184lp/mm
HV O
mM17 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
},58B AsFn% 8_I 
p}q27<O*/ 在下面的图表中：
^X-3YhJ4U 透镜EPD=13.31 mm
<vMna< /d 截止频率=250 lp/mm
ql"&E{u? 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
Zoe>Ow8mE` iV9wqUkMv 
3m3lj y Ku;|Dz/=o 杂散光对评价函数的影响 PWeCk2 xH ZK:dhwe r 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
k1tJ$} _)|_KQQu 
l-s%3E3 _vOV(#q2a 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
CTawXH M kc*zP= 
