描述 2\xEMec &,= t2_n FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
6~8X/
-02 Ac Y! 建立系统 XV<{tqa ^;mGOjS 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
p@=B\A] Jy#2 1 
4
eP-yi z]Mu8 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
Si[xyG6= S6|L !pO 
cD4H@!=a l:"zYcp% 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
BxXP]od 8IihG
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0o&c8?@j 'ul~f$
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i<uk} ~_yz\;# 
.:+&2#b Iqm QQ_KH 
ew6\Z$1c~ F5EsaF'e4 分析 2sqNTuO6,| vWpkU<&3| 这个系统的点扩散函数：
<-a6'g2y • Log (Normal PSF)
MF~Tr0tOC • λ = 0.55 mm
L+$9 ,<'[ • 0.32 waves 3rd order spherical
-D30(g{O • EPD = 10 mm
&H@OLyC • f/# = 9.68
9^1.nE(R& 点扩散函数如下图：
oSqkAAGz\ 73d7'Fw 
;K<W<v5m0N SAw. 6<Wy- x 3?:"D2 系统的点扩散函数是：
D^JuL6U • Log (Normal PSF)
.6nNqGua1 • λ = 0.55 mm
i\u m;\ • 1 wave 3rd order spherical
=WP`i29j9} • EPD = 13.31 mm
+oMe\wYR$r • f/# = 7.27
X DrNc!XN 点扩散函数如下图：
)\r;|DN v %fRq!~ 
7|e D}=jy vT>ki0P_; 演算 6H_7M(f P~"`Og+ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
~ kAen \+B+M 7 
\%D/ ]"@r $x %VUms 在这个等式中变量定义如下：
-P>f2It • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
LlfD>cN • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
r % ]^ ( • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
2K1odqO# • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
3d@$iAw1< • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
w$5#jJX\ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
[J.-gN$X@ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
qhiO ( !jK • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
tv1Z%Mx?Cp • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
e+5]l>3)f • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
X3j<H QcK • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
g [~"c} • F == focal length（
焦距）
'YcoF;&[C • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
aZMMcd ,TAzJ 比较 g^EkRBU 4d*=gy% 在下图中：
s*U~Q=Z
透镜EPD=10mm
szy^kj^2 截止频率=184lp/mm
6m i: %)" 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
HFL(t] .w `1;o 
ZzuEw 在下面的图表中：
W 6m
oFn 透镜EPD=13.31 mm
g0!{ CW 截止频率=250 lp/mm
KF[P
/cFI 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
)./%/
_*K FM3DJ?\ L- 
T53|*~u ~#b&UR 杂散光对评价函数的影响 KF"&9nB B>CG/] 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
A:3:Cr '}D$"2I* 
" c6(=FFq Lit@ m2{\ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
>e7 w!v] m};Qng] 
