描述 m=:4`_0Q /F4pb]U!* FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
C_4)=#@GU 4#5:~M } 建立系统 jL^ ](J> OM|Fwr$ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
hgLj< ?gPKcjgoH! 
Yr w$ >[ Ye 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
6 3.wL0~ +=]!P# 
M)+$wp 52b*[tZ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
YKbaf(K )9 f]G>(V=i 
]D@0| *1 G>YH 
zO V=9"~{ 2MATpV#BT 
8ZCo c5 $8p7 D?Y 
LY[~Os W v3GwD0 0 分析 RGn!{ = kN%MP 6? J 这个系统的点扩散函数：
pSm $FBW h • Log (Normal PSF)
2_ :n • λ = 0.55 mm
eeHP&1= 7 • 0.32 waves 3rd order spherical
R-Z~V • EPD = 10 mm
v^ /Q 8Q • f/# = 9.68
R |f~>JUF 点扩散函数如下图：
_{Sm k [ /
}R z=& 
>7roe []-| Ja SI^go Yp0/Ab(v 系统的点扩散函数是：
d/}SAvtt • Log (Normal PSF)
u7xDau(c • λ = 0.55 mm
<BSc* 9Q • 1 wave 3rd order spherical
"+zCS|
• EPD = 13.31 mm
A>[|g`;t • f/# = 7.27
w=|GJ 0 点扩散函数如下图：
wHIj<"2 ur vduE 
l~D N1z6` mKT >,M 演算 `fNG$ODL xr7+$:>a 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
(_4;') 9 pDQ}* 
, v&L :a hoT/KWD, 在这个等式中变量定义如下：
/t6X(*xoy • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
BC,.^"fA6 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
+dBz`W D • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
Z4){
7|~a • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
DI`%zLDcY • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
$5L0.$ Tj • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
lCF `*DM# • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
1xU3#b&2tC • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
^'p|!`: • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
`MEYd U1 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
vA)O {W\o • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
P/JK $n b • F == focal length（
焦距）
px SX#S6I • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
U$H @ jJ* v+e|o:o# 比较 ?0_7?yTR/ eUl/o1~mXa 在下图中：
n6(i`{i 透镜EPD=10mm
JlKM+UE : 截止频率=184lp/mm
@HBEt^! 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
M0| 'f' 5j0{p$ '9 
>K# ,cxY 在下面的图表中：
htm{!Z]s0 透镜EPD=13.31 mm
!GW ,\y 截止频率=250 lp/mm
>xA),^ YT 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
E42eOGp9i `.#@@ 5e 
ds[QwcV9- .Hc(y7HV 杂散光对评价函数的影响 VR!-%H\AW O:#+ % 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
$ 6F)R| `o79g"kxe 
AM} brO 1Uf*^WW4 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
55t\B ms{ eQO#Qso] 
