描述
T d tn- /MFy%=0l FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
XQL"D)fw s`"o-w\$> 建立系统 C"l_78 hz#S b~g 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
)9'eckt 6&/H
XqP 
BDoL)}bRE Z#7T!/28 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
W+k`^A|@ {!5"Y(>X 
i*3 4/ Z-(#}(HD 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
XrR@cDNx{ Eq$Q%'5*ua 
ly`p)6#R= J qWMO!1 
&4M0 S+. r,}U-S.w 
qh}M!p2 v%Rc wVt| 
dm3cQ<0 Mf0!-bu 分析 K"'W4bO#7 OiPE,sv 这个系统的点扩散函数：
BM bT:)% • Log (Normal PSF)
_E q* • λ = 0.55 mm
,arFR'u> • 0.32 waves 3rd order spherical
QuFcc}{<] • EPD = 10 mm
[@D+kL*> • f/# = 9.68
=6j4_+5mnH 点扩散函数如下图：
b|U48j1A "0Xa?z8" 
gb
6 gIFq; GCx1lm v~- z["=}! 系统的点扩散函数是：
Kj[X1X5 • Log (Normal PSF)
hpJ[VKe • λ = 0.55 mm
O[+
1B~H *=t4h )W^Wqa8mG| 演算 3UeG>5R "B`yk/GM] 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
y7M" Dr%t^ YpQ/ )fSEV 
=x
"N 0p [uOW\)` 在这个等式中变量定义如下：
l'YpSO~l7
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
r1:S8RT;H5 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
G
hH0-g{- • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
`o(PcX3/} • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
\
B 0xL,o< • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
,s PsL9]$ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
i|u3 Qt5 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
(bH*i\W • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
k1y&' 3% • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
[.tqgU • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
Zcd!y9]# • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
h NXP-s • F == focal length（
焦距）
r.M8#YL • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
4)Y=)#= eN]0]9JO 比较 1fRYXqx ` +]9+:tS 在下图中：
k!E`Xeob 透镜EPD=10mm
TL@_m^SM 截止频率=184lp/mm
R{S{N2+p( 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
%)_R>. > Y<Y5H I" 
. (*V|&n 在下面的图表中：
YBQ O ]3f 透镜EPD=13.31 mm
|x3&#(Tf 截止频率=250 lp/mm
2#'{Q4K 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
+GMM&6< 6
)eO%M` 
DV +DJcF -WP_0 杂散光对评价函数的影响 J'tc5Ip!}V A" ` 6 2 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
{>>ozB. gsuf d{{ 
4A0R07" !$hrK6o 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
\> nPg5OT )ARfI)<1b 
