描述 NW~N}5T Q- cFtu-w FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
Bd! bg|uO* ,;EI h} 建立系统 |XaIx#n h{)kQLuzT 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
#{\J
Nb+w% CuaVb1r 
t|w_i-&b, hE-h`'ha` 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
aB_F9;IR 1 T"`v tR 
vLv@&lMW Xpr?Kgz 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
4`4kfiS$ B{QBzx1L9c 
JA %J$d Y@;CF 
& W| [r( p)KheLiZ 
*D'22TO[[! 5#HW2"7 
y*4=c _Z u x=w!y;} 分析 !S$:*5=& NxkG OAOE 这个系统的点扩散函数：
d2*fLEsF • Log (Normal PSF)
JgxtlYjl • λ = 0.55 mm
MUaq7B _> • 0.32 waves 3rd order spherical
[]\+k31D • EPD = 10 mm
W =D4r • f/# = 9.68
T-'OwCB1q 点扩散函数如下图：
y`L>wq,KU y%&q/tk 
p\ Q5,eg FI)17i$
9e<.lb^tP 系统的点扩散函数是：
PIJr{6B/PA • Log (Normal PSF)
%41m~Wh2 • λ = 0.55 mm
3(="YbZ • 1 wave 3rd order spherical
.UQzPnK • EPD = 13.31 mm
<ykU6=
• f/# = 7.27
1 XrO~W\= 点扩散函数如下图：
Df}A^G >X S-a]j;U 
DF &(8NoX~ p I1- cV,` 演算 x !?u^ (9tX5$e6N 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
9 >= ;FY h}> "j%I 
O\
GEay2
Ryl:a\ 在这个等式中变量定义如下：
)\1@V+!E% • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
[meO[otb • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
o8 IL $: • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
t=BUN • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
sZ3KT& • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
IY_iB*T3jt • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
#QS`_TlKk • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
]RZ|u*l= x • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
(j%~ u&+ - • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
zv|2:4H • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
ZFi ee|,q • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
~Z -Vs • F == focal length（
焦距）
f- K+]aZ) • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
\e:7)R2<!x %h hfU6[ 比较 ;d@#XIS&-( = h-U
在下图中：
-{KQr1{5UM 透镜EPD=10mm
MH
=%- S 截止频率=184lp/mm
_no/F2>!/n 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
O n8v//=& 5u ,{6 
I!ED?n 在下面的图表中：
@T@< _ ?) 透镜EPD=13.31 mm
*zaQx+L 截止频率=250 lp/mm
jqz ux[6{ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
^NLmgw Q ! :Y:pu0 
gl~ecc /R G:W0=K 杂散光对评价函数的影响 'I`&Yo~c9 ]dF
,: 8 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
99]R$eT8 3Lfqdqj 
ww)<E`eGi -fM1nH& 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
x/%aM1"X^ > ; jZa 
