描述 u
$B24Cy. Cq[Hh #q FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
4>/i,_&K K LP/SblE 建立系统 C}ASVywc,1 z /nW; ow 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
^>^h|$ 8U n0<+b 
wYDdy gS \od ns 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
`~\8fN R+2~ %|{d 
ZZ/k7(8 u>:j$@56 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
s<oT,SPt N,.awA{ 
^gkKk&~A5? Htfq?\ FD 
<sX_hIA^Fx "'XY W\bI 
k5 *Z@a ~6+Um_A_L 
Sj IDzNI5 j UDE)~h 分析 qIB2eCXw c[$i )\0 这个系统的点扩散函数：
(j(9' DjP • Log (Normal PSF)
@Fzw_qr
M • λ = 0.55 mm
ap,zC)[ • 0.32 waves 3rd order spherical
bR$5 G • EPD = 10 mm
5kA D vi. • f/# = 9.68
G_5w5dbG 点扩散函数如下图：
d[*NDMO w2jB6NQ X 
C
=B a|Z M:L-j{?y_ P.(z)!] 系统的点扩散函数是：
KuEM~Q= • Log (Normal PSF)
~#)9Kl7<X • λ = 0.55 mm
9$} > O] • 1 wave 3rd order spherical
b@sq}8YD|z • EPD = 13.31 mm
+UX}
"m~W • f/# = 7.27
~}SQLYy7Z 点扩散函数如下图：
@}u o:b:Q qk>M~, 
c(Fo-4K ]\]mwvLT 演算 P7REE_<1 &B++ "f 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
[?(q hp! j 20m Z 
9*Fc+/ 5HTY ~&C 在这个等式中变量定义如下：
\`%#SmQF • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
r 5+ MjR • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
=/ \l=* • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
Hq>rK` • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
&4)PW\ioY • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
v+dT7* ^@ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Ye^ xV,U@ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
m`b:#z • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
NH1ak(zHW • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
IxY!.d_s|~ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
A2I qn5 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
4 XGE w9`3 • F == focal length（
焦距）
Nov
An+ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
8^R~qpg% n@S| ^cH 比较 ZW
5FL-I qQS&K%F 在下图中：
=,&{ &m) 透镜EPD=10mm
6+C]rEY/o
截止频率=184lp/mm
F$9+WS`c 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
u!b0 <E n:Dr< q . 
tMo=q7ig 在下面的图表中：
a`Q-5* \;z 透镜EPD=13.31 mm
6c}nP[6| 截止频率=250 lp/mm
'[b w7T 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
5 L-6@@/ y@Td]6|f 
-&QpQ7q1 -NDB.~E^DJ 杂散光对评价函数的影响 Ju.T.)H aDE}'d1qo 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
D@k#'KU W=,]#Z+M; 
C4|79UG >s j 'UW gwB 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
!{ORFd 9v7}[`^ 
