描述 e' o2PW Zh;wQCDj FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
Au'y(KB 0>Snps3*Z 建立系统 8#yu.\N.xt h8asj0 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
&L$9Ii P.XT1)qo* 
4F|79U # 4T(d9y 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
I?}jf?!oM kZz'&xdv'. 
0fXMY-$I bh1$
A 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
c%/b*nQ(= ?'TK~,dG/ 
g~y0,0'j1\ ]5"k %v| 
YUEyGhkMV{ &~P4yI;, 
ZQE1 ]ht iibG$?( 
71R,R, ce\d35x! 分析 qX-ptsQ 4n1g4c-
这个系统的点扩散函数：
b!@PS$BTxq • Log (Normal PSF)
d#0:U
Y% ~ • λ = 0.55 mm
6 P{^j • 0.32 waves 3rd order spherical
X>[i<ei • EPD = 10 mm
UA8hYWRP • f/# = 9.68
Mqd'XU0L 点扩散函数如下图：
60!%^O = z)^|. 
H JAiQ[m5s T"z<D+ pN ~|} ] 系统的点扩散函数是：
U S ALoe • Log (Normal PSF)
'|SO7}`;Q • λ = 0.55 mm
+Um sr • 1 wave 3rd order spherical
nXRa_M(z8 • EPD = 13.31 mm
=8T!ldVxES • f/# = 7.27
mF;mJq<d 点扩散函数如下图：
9Y,JY c# RJWO h 
M4C8K{} U9:)qvMXe 演算 X
61 |:E n>ui'}L 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
GJ*I H9YR L?[m $l!T} 
&|k=mxox\ K'ZNIRr/ C 在这个等式中变量定义如下：
* hs&^G • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
0A) 0Zw • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
fmz"Zg 9= • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
oFU:]+.+D • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
w{ W+ WJ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
S/`#6 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Qfn:5B ]tI • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
_Z0 .c@0 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
%b ^ 4XTz • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
t<Acq07 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
@nj NP^'Kx • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
s6|'s<x"j • F == focal length（
焦距）
oPmz$]_Z • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
YcobK#c 0DicrnH8 比较 xvOz*vM? 7\
_MA!:< 在下图中：
S&! (h
{O 透镜EPD=10mm
k9x[(
# 截止频率=184lp/mm
0zH -g 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
=1Sny7G *-9i<@|(U^ 
C .S BJ 在下面的图表中：
EVqW(|Xg 透镜EPD=13.31 mm
z}MxMx
c4h 截止频率=250 lp/mm
iM<$
n2t 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
rexf#W) J>A9]%M 
=V D],R) ^N/d`IAjv 杂散光对评价函数的影响 UOZ+ &DL,L 6MVu"0# 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
c* ueI5i +7gd1^|$e 
v])ew| =5\*Zh1 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
c Hvm @ual+=L 
