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摘要 5Ckk5b WP%{{zR$ 光栅结构广泛用于光谱仪,近眼显示系统等多种光学系统。VirtualLab Fusion通过应用傅立叶模态法(FMM),以简易的方式提供对任意光栅结构进行严格分析。在光栅工具箱中,可以在堆栈中使用界面或/和介质来配置周期性结构。 用于设置堆栈几何形状的用户界面非常人性化,并且允许生成更复杂的光栅。在该用例中,讨论了由FMM实现衍射级次偏振状态的研究。 &W)+8N,L _^xh1=Qr}n JX\T
{\m# 概述 +%le/Pg@ !.2CAL TA@tRGP> •本文的主题是光在周期性微结构处的衍射后的偏振态。 }KaCf,O •为此,如示意图所示,在示例性二元光栅结构和锥形入射处研究零级反射光。 ReB(T7Vk= •为了在特定示例中讨论该主题,在第二部分中根据Passilly等人的工作(2008年)选择光栅配置和相应参数。 gSv[4,hXd b!^M}s6
RLu$$Eb 9OQ0Yc!3 衍射级次的效率和偏振 UP~WP@0F XEUa yjOu]K:X •通常,为了表征光栅的性能,给出了传播级次的效率(η)。 S4{ Mu(^xT •该效率值包括该特定级次的所有光的能量,但并不区分最终出现的不同偏振状态。 K5)yM @cq •在严格模拟光栅效率的过程中,例如利用傅里叶模态法,通过使用复数场求解均匀介质的波动方程(也称为亥姆霍兹方程)。 g@k#J"Q'[ •因此,对于每个衍射级次(𝑛)和偏振态,算法的结果以复数值瑞利系数给出。 4*D fI •特定级次(𝑛)的效率表示入射光的功率与输出衍射级的光功率之间的关系。它是从瑞利系数计算出来的。 m_E[bDON
M]4 =(Vv+5 7{Ki;1B[w 光栅结构参数 L&DF,fWsF& ].k+Nzf_ /XW&q)z-Hl •此处探讨的是矩形光栅结构。 N)vk0IM! •为简单起见,选择光栅的配置,仅使反射中的零级次(R0)传播光线。 M ~ i+F0 •因此,选择以下光栅参数: !HdvCYB> - 光栅周期:250 nm XYK1-m}2 - 填充系数:0.5 zU4V^N' - 光栅高度:200 nm ax72e hL} - 材料n1:熔融石英 0U~;%N+lv - 材料n2:TiO2(来自目录) d Y:|Ef|v( D 8@nkSP {XDY:`vZ} )DGz`-> 偏振状态分析 nL":0!DTRD ,TKs/-_? ^6)GS%R •使用不同锥形入射角(φ)的TE偏振光照射光栅。 l\T!)Ql •如上所述,瑞利系数的平方幅值将提供有关特定级次的偏振状态信息。 LL= Z$U
$ •为了得到瑞利系数,请在光栅级次分析器中选中单个级次输出,并选择所需的系数。 |P,zGy B.}_],
kvW|= sFQ4O- SM 产生的极化状态 !cEbzb ;t;Y.*&=S
M('s|>\l ,]PyDq6 "EcX_> 其他例子 `1E|PQbWc sJ))<,e5I kf%&d}2to •为了不同状态之间接收高转换,在Passilly等人的工作中,研究和优化了在亚波长光栅处衍射光的偏振态。 (~j,mk •因此他们将模拟结果与制造样品的测量数据进行了比较。 Pl rkgS0J K0EY<Ltq GI2eJK ia%z+:G 光栅结构参数 c;:">NR (O)\#%,@R a|DsHZ^6^ •在引用的工作中,研究了两种不同的制造光栅结构。 g$*/XSr( •由于应用的制造方法引起的,与所需的二元形状相比,结构表现出一些偏差:基板的蚀刻不足和光栅脊的形状偏离。 jOUK]>ox: •由于缺少有关制造结构的细节,因此在VirtualLab中的模拟,我们进行了简化。 eu#,WwlG •当然,如果数据可用,详细分析光栅的复杂形状亦是可能。
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kzZDtI) !c3```* 光栅#1 @s_3 0+ _j:UGMTi(U
_iG2J&1'L f4]N0 s kN9O"^A •仅考虑此光栅。 k:b/Gq` •假设侧壁表现出线性斜率。 QWrIa1.JC •蚀刻不足的部分基板被忽略了。 LHs-& •为了实现光栅脊的梯形形状,应用了倾斜的光栅介质。 J|VK P7 c |>=S)| di~]HUZh) 假设光栅参数: K)\(wxv •光栅周期:250 nm e]lJqC •光栅高度:660 nm !ZFr7Xz •填充系数:0.75(底部) >Bc>IO •侧壁角度:±6° Og,Y)a;= •n1:1.46 9ky7r;? •n2:2.08 n[!;yO AY#wVy 光栅#1结果 9<yAQ?7L =96G8hlT "\e:h|
.G •左图显示的是使用VirtualLab获得的结果,而Passilly等人发表的结果如右图所示。 4-mVB wq •相比之下,这两张图都表现出非常好的相似性,尤其是图的轨迹。 4&Byl85q •与参考相比,光栅结构的简化导致了一些小的偏差。 由于缺少复杂光栅结构的数据,因此简化是必要的。 g>so
R&* G6ayMw]OF B[r<m J pmD4j8F_ 光栅#2 .*BA 1sjE R {HV]o|qk
I%oRvg|q o]Gguw5W{ MDJc[am •同样,只考虑此光栅。 ipobr7G.SD •假设光栅有一个矩形的形状。 089 k.WG •蚀刻不足的部分基板被忽略了。 LheFQ A 假设光栅参数: k<H%vg>{~s •光栅周期:250 nm aX;A==> •光栅高度:490 nm I,b9t\(6 •填充因子:0.5 av-#)E •n1:1.46 SxJ$b •n2:2.08 Z7fg
25 sYJL-2JX 光栅#2结果 ;f:gX`"\ `H\)e%] LN4qYp6)G •同样,左边的图显示了使用VirtualLab获得的结果,由Passilly等人发表的结果如右图所示。 Y25^]ON*\^ •相比之下,这两张图再次表现出非常好的匹配,尤其是图的轨迹。 `H>b5 •与参考相比,光栅结构的简化以及缺少一些光栅参数会导致一些小的偏差。 l4rMk^>> \q "N/$5{f
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