[原创]Code V 中計算特定瞳高之軸向球差的方法 [复制链接]

Code V 中計算特定瞳高之軸向球差的方法 '`3#FCg  
MC* Hl`C  
以Code V的cooke1.len 為例。 yEq7ueJ'  
^Jp,&  
$P=C7;  
注意這系統有離焦0.0289，即成像面不在近軸位置。軸向球差的計算必需考量離焦效應。 Pg%9hejf3  
=eDIvNps  
下圖顯示Field Curves的圖表數據。三個波長在0.2相對瞳高的軸向球差分別為  0.013301,  -0.036191,  -0.021985。 .E<nQWz8  
d=/0A\O  
l
j (y  
Code V 沒有計算特定瞳高球差的函數，但它提供了Real Ray Trace的功能，可根據輸入參數以追跡一條特定光線，並將相關數據儲存備用。藉此即可獲得球差。 G 5;6q  
")T\_ME  
開啟 Real Ray Trace 表單，並輸入以下紅框數值 yd).}@  
V5w1ET  
m[^lu1\wn  
這相當於在Command Window 中輸入RSI SO..I W2 F1 0 0.2 指令。意思為追跡一條光線，參數為軸上視場(F1)，第二波長(W2) ，X方向相對瞳高0，Y方向相對瞳高0.2。 } o%^ Mu B  
Snx!^4+MF  
在成像面處： EU$.{C_O(  
(Y SI) 是光線(包含離焦影響)在Y軸截高，即垂軸球差。 q`VL i  
(M SI) 是光線與Y軸方向角 Beta 之光學餘弦 n*cos(Beta)。 "j@\a)a  
(N SI) 是光線與Z軸方向角 Gamma 之光學餘弦 n*cos(Gamma)。 .\n` 4A1z  
由於追跡的是子午面光線，(M SI)/(N SI) 即為光線與Z軸夾角之Tan值。 l~6K}g?  
最終，軸向球差 LSA = -(Y SI)/((M SI)/(N SI)) )th[fUC(  
"9wD|wsz  
可以用以下指令求出三個波長在0.2瞳高的軸向球差值，其數據和前述Field Curves的結果是一致的。 Y()"2CCV  
1^!SuAA@  

上述是用指令的方法，但 Code V 的 RAYRSI(zoom_pos, wave_num, field_num, ref_surf, input) 函數提供相同功能。優點是可據此自行編寫軸向球差的函數，再進一步編寫色差函數，即二波長的軸向色差之差額。 or/gx3  
F$C6( C?  
利用這些函數，不只方便計算，更可在優化中過程中指定軸向球差及色差的目標值。 ;mkkaW,D*  
2 T!Tiu  
其實只要了解 RAYRSI(zoom_pos, wave_num, field_num, ref_surf, input)函數的用法及各種像差的定義，可以自行編寫相應的像差函數。

進一步說明 :DD<0  
KdkA@>L!;  
計算軸向球差LSA的函數： 9)Fx;GxL  
fct @LSA(num ^z, num ^w, num ^yp)   CMa6':~  
Zoom(^z)，波長(^w)，相對瞳高(^yp) 2 !s&|lI  
|$RNY``J  
計算軸向色差函數： lQn" 6o1  
fct @dLFC(num ^z, num ^w0, num ^w1, num ^yp)   b 7U
J  
波長^w0至波長^w1的軸向色差，即此二波長的軸向色差之差額。 rUiYR]mV  
WYP;s7_  
利用這些函數，可在優化中指定軸向球差及色差的數值。 ^*K=wE}AG  
%#HU~X:  
案例。讀入cooke1.len，關掉離焦，令6個鏡面半徑為變數。 g'8Y5x[  
用優化指定全瞳高LSA=0及0.75瞳高校正色差。 j~CnMKN  
tow; aut; efl = (efl); @LSA(1, (ref), 1) = 0; @dLFC(1,1,3,0.75)=0; dra; go i0vm00oT  
,>GHR{7>(  
則優化前後的色球差圖型如下 D|]BFu)F  
eqbN_$>  
[attachment=128786] dY*q[N/pO  
4&/CES  
可看出優化後之全瞳高LSA=0，0.75瞳高也已校正色差。 v pI9TG  

wQ}r/2n|^  

:^;c(>u{  
可以分享一下@LSA和dLFC怎么写的吗 9d(\/ 7  

同求函数怎么写的

解壓縮附件 CodeV_LSA_and_dLFC.zip 後產生兩個檔案 *Gsj pNr-  
(1) LSA_and_dLFC_SC.seq 簡體版 R4?>C-;  
(2) LSA_and_dLFC_TC.seq 繁體版 4aW@c<-r?  
兩者內容相同，只是註解為簡體或繁體中文。 RNg?o[S  
Lvk}%,S8t  
包含兩個函數： 2 $>DX\h  
fct @LSA(num ^z, num ^w, num ^yp)  ! 軸向球差。^yp 為相對瞳高。成像面位置以參考波長為准，包含離焦距離。 12$0-@U  
fct @dLFC(num ^z, num ^w0, num ^w1, num ^yp)  ! 相對孔徑 ^yp 之軸向色差, 以^w0為基準至^w1 8@3K, [Mo  
QY\k3hiqn  
如何計算軸向球差是很多朋友提過的問題。 JA^o/%a^  
有人建議用 SA。但 Code V 中的 SA 是 Seidel 球差的垂直分量，它依照近軸邊緣光計算，既不包含真實球差的高階部份，也無法指定瞳高。 rK3kg2H  
也有人建議可以用多個 Zoom positions，不同  Zoom positions 對應不同的系統 Pupil 數值，再以此計算不同瞳高的相關像差。這確實也是一個方法，但太過繁複，想像有一個變焦鏡頭，又想計算多個瞳高的像差，那得額外多建立幾個 Zoom 呢? 2RiJm"   
這兩個函數都是真實像差，非近軸公式，而且也不需額外加 Zoom。 直接用就對了。 ! 'zd(kv<  
uuzV,q  
RAYRSI　是 Code V 追跡光線的核心函數，值得了解並應用於您的各類像差計算。 <p@Cx
 
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Good Luck and Happy Chinese New Year! f?3-C8hU  
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