摘要
OYQXi ~p DRF( 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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2D\x-!l/ Po2_ 0uX 任务说明
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q!u lE{ ^ FkB6*dm- 简要介绍衍射效率与偏振理论
GF$rPY[ 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
%N?W]vbra
如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
dM>j<JC= 
;p?42rCIcl 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
Xs. $2 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
&Sa_%:*D( 
+8?R+ 0P 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
G gZEg
?@ D]LFX/hlH 光栅结构
参数 ~jgN_jz 研究了一种矩形光栅结构。
C.Wms}XA 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
P22y5z ~ 根据上述参数选择以下光栅参数：
T7WZ(y
3C 光栅周期：250 nm
k:(e79 填充因子：0.5
p4<M|1Z& 光栅高度：200 nm
OXa5Jg}= 材料n_1：熔融石英（来自目录）
w|K(>5nz 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
P?yOLG+)l) 3thG*^C5 
]ouUv7\ etQx>U 偏振态分析
Q
T0IW(A 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
tXb7~aO 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
Rd;~'gbG 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
;c \zgs~"T ~Q{[fy= 
Hz;jJ&S 4P-'(4I) 模拟光栅的偏振态
q:D0$YY0 ozxK?AMgG 
NXV~[ w;h\Y+Myyk 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
><:lUt*N2 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
T[8"u<O96 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
OJC*|kN-#^ 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
Jte:l:yjtA [/#k$- Passilly等人更深入的光栅案例。
<or>bo^ Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
b|V4Fp 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
,& pF:ql F g)zn.] 
aLyhxmn ^) BW(DaNt^ 光栅结构参数
41f m} 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
!_/8!95 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
ck4T#g;= 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
Sv^'CpQ 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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$M8> SLd QVZ6;/ 光栅#1——参数
^F{)&# 4 假设侧壁倾斜为线性。
59% f|.Z) 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
KWuj_.; 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
T\$ ^>@ 光栅周期：250 nm
si"mM>e 光栅高度：660 nm
=[tls^ 填充因子：0.75（底部）
xZ{|D 侧壁角度：±6°
.of :#~ n_1：1.46
5M.n'* n_2：2.08
~ "4 vd 3 (HX [bG` 
bZ@5 3 5fDtSsW 光栅#1——结果
%n`iA7j$W 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
FoelOq6 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
W U4vb /IQ-|Qkg 
owS@dbO }rAN2D]"} 光栅#2——参数
Xe^=(| M 假设光栅为矩形。
(P52KD[A[ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
'I01 F:` 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
JV6U0$g_S 光栅周期：250 nm
m^u&g&^ 光栅高度：490 nm
$\J9F=<a 填充因子：0.5
i:N^:% n_1：1.46
*t-A6)2 n_2：2.08
tH|Q4C CFrH NU 
Hn'2 'Vu @ke})0 `5 光栅#2——结果
uJ5%JB("E 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
r+. 4|u 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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