摘要
wkUlrL/~ #,d I$gY 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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5 任务说明
(kv?33 lQ' GX9hN@ 
^T::-p N* <h- vjz 简要介绍衍射效率与偏振理论
sEJC-$ 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
#S]ER907 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
Gh.[dF? 
"VG +1r+]4 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
BZ54*\t 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
K%v1x Z 
6 Orum/|h 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
@a:>$t VHJM*&5 光栅结构
参数 2;a(8^n 研究了一种矩形光栅结构。
.Z:zZ_Ev 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
,'xYlH 3s 根据上述参数选择以下光栅参数：
?']5dD 光栅周期：250 nm
{!t7[Ctb 填充因子：0.5
x^4xq#Bb7 光栅高度：200 nm
*t[. =_v 材料n_1：熔融石英（来自目录）
li ~d?> 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
]vWKR."4 J_ x13EaV0 
nD5 gP p2Zo 偏振态分析
n!p<A .O7@ 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
VCXJwVb 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
.A sv%p[W 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
S}p4iE"n MjlP+; ! 
EkgE_8 ={K`4BD 模拟光栅的偏振态
])xx<5Jt4 v\m ]A1 
I)A`)5="5 KD`IX-r{s 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
n a9sm 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
KMI_zhyB 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
3|.um_ 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
~HOy:1QhE= 8GvJ0Jq}U Passilly等人更深入的光栅案例。
r E}%KsZ Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
_%5R o6 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
sZx/Ee B!vmQR*1 
\" X! 2 gw, UQbnu 光栅结构参数
(h >-&.`& 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
uc;8 K,[t 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
+=O5 YR!{ 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
^h69Kr#d4 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
"jG}B.l=, 
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*g~6 $ GlW f 光栅#1——参数
.zi_[ 假设侧壁倾斜为线性。
u(fm@+$^ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
W[Ls|<Q 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
N<~t3/Nm 光栅周期：250 nm
-i0~]* 光栅高度：660 nm
q@[Qj Gj@ 填充因子：0.75（底部）
z^'gx@YD*v 侧壁角度：±6°
[" h5!vj n_1：1.46
a!=D [Gz*5 n_2：2.08
.&DhN#EN0 7Zlw^'q$:L 
etTn_v u 6AA 4( 光栅#1——结果
$<}$DH_Y 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
\Wxuk YH 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
vEJWFoeEFm wne,e's} 
OX\A|$GS Yt;MV ) 光栅#2——参数
'<"s \, 假设光栅为矩形。
C{U?0!^ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
RZXjgddL 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
)h7<?@wv& 光栅周期：250 nm
vSEuk}pk 光栅高度：490 nm
jYk&/@`Ly 填充因子：0.5
D]zwl@sRX: n_1：1.46
h&KO< > n_2：2.08
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DI# ~) ,J+}rPe"sf 
Zy`m!]G]80 <3LbN FP 光栅#2——结果
aAD^^l# 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
4K\G16'$v 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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