摘要
Tld {b 8;5/_BwMu 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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Z~R i%XG &d2/F i+ 任务说明
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t& oNJq{ @PI\.y_w 简要介绍衍射效率与偏振理论
bM'A D[ 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
:z:Blp>nK/ 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
wVVe L$28 
Gg+>_b{S5T 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
GB=q}@&8p 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
7Mf T~v 
DjKjEZHgM 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
g[$B9 0 pA2U+Q@ 光栅结构
参数 y{N9.H2 研究了一种矩形光栅结构。
2Ar<(v$ 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
4|(?Wt)5 根据上述参数选择以下光栅参数：
w 9FI*30 光栅周期：250 nm
{
nV zN( 填充因子：0.5
\x! >5Z
Y 光栅高度：200 nm
1gE`_% ?K 材料n_1：熔融石英（来自目录）
L`#+ZLo 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
X_qXH5^% sa` Yan 
W)#`4a^xj7 --9mTqx 偏振态分析
$o/ >wgQY- 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
qEAF!iB]L 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
#^ 9;<@M 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
"jHN#} R+K[/AA 
c&++[ 6"G pE5'* 模拟光栅的偏振态
fo.m&mKgo kslN _\ 
QP#Wfk(C j1ZFsTFMWp 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
}$-VI\96 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
:m d3@r '] 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
b5DrwX{Ff 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
<IVz mzpL | 6> _L6t Passilly等人更深入的光栅案例。
F T~^$)8= Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
e@O A> 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
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i7rq;t< { Fi@| ' 光栅结构参数
X2cR+Ha0 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
g 1~I*!p 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
u3vmC:bV 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
_
^{Ep/ME= 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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Q7|13^ | C [fp"MPP3 光栅#1——参数
I*}#nY0+ 假设侧壁倾斜为线性。
Z +"&{g 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
CWp1)% 0= 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
~8*oGG~s 光栅周期：250 nm
7g)3 \C 光栅高度：660 nm
L2'd sO n 填充因子：0.75（底部）
k`TJ<Dv; 侧壁角度：±6°
(fa?f tK n_1：1.46
3J
T3; O n_2：2.08
Yys~p2 ]%|WE 
(L$~ zw5gr hZ<btN .y5 光栅#1——结果
:OCux Sc%5 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
Wq(l :W' 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
K;[ %S Z~c'h 
.gGvyscdH; A[kH_{to; 光栅#2——参数
_wNPA1q0J 假设光栅为矩形。
JtpY][}"~3 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
SF k#bh 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
Z=@) 光栅周期：250 nm
hFMst% :y$ 光栅高度：490 nm
7[g;|(G0 填充因子：0.5
.dT; T%3fO n_1：1.46
S2E HmE& n_2：2.08
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Ug lG!1L ~AanU1U< 光栅#2——结果
b$O_L4CP 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
UMuuf6 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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