摘要
B4.hJZ5 J ^v _VZ3 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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A $5T3j' [p <L*3< 任务说明
$] Q_x? 8\yH 7H 
0trFLX /
g&mDYV| 简要介绍衍射效率与偏振理论
!{4p+peqJV 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
H P7Ec 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
vH?/YhH| 
m:h]nm 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
tHGK<r b 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
"evLI? 
hP 7nt 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
ZQyT$ l~b p* ^O 8o 光栅结构
参数 9oaq%Sf 研究了一种矩形光栅结构。
iBZ+gsSP 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
PKwx)!
Rz 根据上述参数选择以下光栅参数：
b~\
]AN)M> m, *f6g 偏振态分析
SkK=VeD>8 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
6!bf,T] 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
Vbwbc5m} 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
5B(|!Xq;I 5Wn6a$^
x.d9mjLN8m ncWASw` 模拟光栅的偏振态
?"L>jr( [rQ#skf 
Jcy`:C\Ay D$j `+` 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
"U yw7 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
`E}2|9 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
| o+ vpy 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
0|HhA,u ntjUnd&v\ Passilly等人更深入的光栅案例。
)>= `[$D1t Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
{B[i|(xQx 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
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@m(\f 1pcSfN :"1 光栅结构参数
Ue8_Q8q 5 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
fA|'}(kH 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
,@<-h* m 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
Zkq C1 u3 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
Q(%uDUg% 
Ir]b. 6B zO! `sPP 光栅#1——参数
u<+;]8[o 假设侧壁倾斜为线性。
0}aJCJ9sx= 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
4h(aTbHaQ 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
Z-:$)0f 光栅周期：250 nm
uz*C`T0:rj 光栅高度：660 nm
;7qk9rz4 填充因子：0.75（底部）
YXBS!89m 侧壁角度：±6°
h; {?z n_1：1.46
a8dR . n_2：2.08
:CH'Bt4< ;&[0 h) 
Wqy8ZgSC N["(ZSS 光栅#1——结果
q/]tJ{ FI 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
m@ jOIt!< 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
Th"7p:SE? SLBKXj| 
TzPVO>s <0 1MXT- 光栅#2——参数
+LrW#K; 假设光栅为矩形。
+K+
== mO& 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
G-rN?R. 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
M?]ObIM:5 光栅周期：250 nm
!(+?\+U lE 光栅高度：490 nm
6#dx%TC 填充因子：0.5
n NAJ8z}Nt n_1：1.46
/x` H6'3? n_2：2.08
\*_qP*vq@ {!x-kF_ 
a3p|>M6E &(wik#S 光栅#2——结果
eYS 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
L V9\ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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