摘要
7G!SlC
X}W iiKFV>;t/ 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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R7( + ^% d{I|4 h 任务说明
, )u}8ty3j PUF"^9v 
,RDxu7iT ,NPU0IDG> 简要介绍衍射效率与偏振理论
zZGPA j 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
Hk(w\
如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
vNHM e{,u 
WSKG8JT^| 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
ok2$ p 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
':kBHCR7 
'9]%#^[Q 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
D9+a"2|3< i%D/@$\D6 光栅结构
参数 +7^{T:^ht 研究了一种矩形光栅结构。
tbl!{Qwx 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
TdG[b1xN
根据上述参数选择以下光栅参数：
ycIT=AFYqd 光栅周期：250 nm
_|x%M}O}, 填充因子：0.5
&> p2N 光栅高度：200 nm
&(IL` % 材料n_1：熔融石英（来自目录）
O=G2bdY{, 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
t-3wjS1v 45> w=O 
's(0>i C5*j0} 偏振态分析
UdT ~ h 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
ko>SnE|w# 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
0+m"eGw Tm 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
Lb{~a_c QaUh+k<6 
Oh5(8.<y e} -uU7O 模拟光栅的偏振态
I7hPE7V+1 :DR
G=-M 
#} ^ZxEU /Vg
R [ 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
sbQmPV 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
5MO:hE 5sm 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
/px*v<Aw1 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
j}X4#{jgC {uDL"~ ^\ Passilly等人更深入的光栅案例。
[yf2_{* 0T Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
_|g (BK2} 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
\"<&8 \V +$2
:A 
4;7<)&#h r9yUye} 光栅结构参数
(uD( ,3/Cw 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
- $.$6"] 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
3Yp_k 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
N`Zm[Sv7 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
] j}zN2[A 
ZL+ {?1&- );@@>~ 光栅#1——参数
!3-mPG<
] 假设侧壁倾斜为线性。
9 %,_G. 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
#z6RzZu 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
;#G>q o 光栅周期：250 nm
tv ,^ Q} 光栅高度：660 nm
)Mi #{5z 填充因子：0.75（底部）
(|I0C 'Ki 侧壁角度：±6°
w( k7nGU] n_1：1.46
CDO _A \ n_2：2.08
>hRYsWbmg uY5f mM9 
3Nsb@0 +)qPUKb? 光栅#1——结果
hOO)0IrIM* 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
SdYES5aES 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
S2*-UluG @:oMlIw; 
%&V<kH"7Q{ A&Ut:OiA 光栅#2——参数
_U.8\J2 假设光栅为矩形。
#ie{!Mh 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
9 /t}S6b{ 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
%_@8f|# ,M 光栅周期：250 nm
mucY+k1>g 光栅高度：490 nm
)
ok_"wB 填充因子：0.5
&pZ]F=.r+ n_1：1.46
ZBJ.dK?Ky| n_2：2.08
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a+ )m\%L`+ 光栅#2——结果
$_S^Aw? 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
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|]U! 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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