摘要
] +DI.% K yP)Qzp 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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Uf *E J1Ei L3(^{W]| 任务说明
^] p ! o, 5h|\ 
[LM^), J? Ix DWJ#k 简要介绍衍射效率与偏振理论
R@T6U: 1 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
P}3}ek1Ax 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
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_q>SE1j+W= 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
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(M]+ 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
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0WxCSL$#I 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
ek-!b!iI h=RD O 光栅结构
参数 }3 /~x 研究了一种矩形光栅结构。
,WTTJ N 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
^ Ip3A 根据上述参数选择以下光栅参数：
+`| *s3M 光栅周期：250 nm
&y_? rH 填充因子：0.5
u"VS* hSH 光栅高度：200 nm
4B O %{ 材料n_1：熔融石英（来自目录）
]gd/}m)1 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
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<DiO Wi Wpm9`K 偏振态分析
[Z }B" 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
b& t[S[P.V 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
,Q2N[Jwd$ 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
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O2#S: ~h j 2}v} 模拟光栅的偏振态
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(Pz 8 iz p?Sl}A@` 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
t"YIq/08 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
[@.B4p 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
#S?c ;3- 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
KM5 JZZP ?M"HX u Passilly等人更深入的光栅案例。
u9>6|w+ Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
7\/u& 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
,8`O7V {W |Y{PO&-?r 
QN #)F !fZL Qc 光栅结构参数
0 WS|~?OR@ 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
"yri[X 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
syMm`/*/G- 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
U$09p;~$Ww 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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^je5 28%H X!7Xg 光栅#1——参数
jNqVdP]d\ 假设侧壁倾斜为线性。
GWh|FEqUbf 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
4g'}h`kh 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
LO}z)j~W 光栅周期：250 nm
yI4DVu. 光栅高度：660 nm
K T%{G8Y@M 填充因子：0.75（底部）
>DS}#'N4l 侧壁角度：±6°
VK$zq5 D n_1：1.46
L,%Z9 n_2：2.08
$ %;jk \086O9 
2i"HqAB M0 L-u 光栅#1——结果
;6zPiaDQ 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
k) Zn> 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
PMsC*U,oe l) %mqW% 
DUQ9AT#3 ]p}#N Pe5 光栅#2——参数
>0 7shNX 假设光栅为矩形。
-@#Pc# 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
"TUPYFK9 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
h 9U+ %=^O 光栅周期：250 nm
#[Z< =i~C 光栅高度：490 nm
;i/"$K 填充因子：0.5
y3Y2 QC( n_1：1.46
. byc;9M% n_2：2.08
NuI T{3S @{'o#EJY 
aQxe) 8b{U
tT 光栅#2——结果
|^>u<E5 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
2NyUmJ42 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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