摘要
$ ?'z%a{ t[^}/
S 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
DVCc^5# "5>p]u> 
LoTq 2 / !>2s5^JI9 任务说明
5g/WQo\ y `\/eX 
n#x{~oQc P~]BB.tog 简要介绍衍射效率与偏振理论
(-~tb- 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
@YT=- 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
Oz n7C?\* 
d;'@4NX5+ 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
blS*H Kw 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
Omh(UHZBB 
(M[Kh ^ 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
9{>m04888 dnN " 光栅结构
参数 VF 6@;5p
研究了一种矩形光栅结构。
R;,&CQUl 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
OBj .-jL 根据上述参数选择以下光栅参数：
X|8Y z3:o 光栅周期：250 nm
b@5bN\"x$ 填充因子：0.5
W'6*$Ron 光栅高度：200 nm
){ gO b 材料n_1：熔融石英（来自目录）
u/k#b2BqL 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
Q}]Q0'X8 SYl :X 
+z9; BPw % q>H!?zi\Hy 偏振态分析
.
vYGJ8(P 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
M,mj{OY~x 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
b z<wihZj 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
W_M]fjL. k*^.-v 
Ij4\* D! )B8[ w 模拟光栅的偏振态
# Dy;x\a -h.' ]^I
hBN!!a|l 85nUR [)h 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
Wp >W?'` 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
f^0vkWI2 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
b Z%[ON5OY 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
vwP 516EM 9]hc{\ Passilly等人更深入的光栅案例。
8mx5K-/,y^ Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
s$`evX7D 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
:Z`4ea"w t}TtWI 
SD TX0v }g(aZ 光栅结构参数
%OW[rbE. 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
Tk+\Biq
由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
n>! E ] 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
+I JpqFH 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
%s<7|, 
J$'T2@H# ]>:%:-d6 光栅#1——参数
UVU} 假设侧壁倾斜为线性。
@*_#zU#g 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
C'mmo& Pd 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
v*#Z{)r 光栅周期：250 nm
12cfqIo9 光栅高度：660 nm
{feS-.Khv 填充因子：0.75（底部）
,riwxl5*E/ 侧壁角度：±6°
h2,A cM n_1：1.46
I, ?bZ&@8 n_2：2.08
u}#rS%SF* 9lny[ {9 
Cr(pN[, OE:t!66 光栅#1——结果
zSkM 8 LM2 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
b8QW^Z 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
H&%=>hyX 9>zN 27 
n>iPA D +R*4`F:QJQ 光栅#2——参数
HqN|CwGgJ: 假设光栅为矩形。
]`u{ ^f
忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
Up/1c:<J 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
k&^Megcb 光栅周期：250 nm
-3KB:K< 光栅高度：490 nm
4"7Qz z 填充因子：0.5
e {c.4'q n_1：1.46
w*bVBuX s n_2：2.08
zBc7bb K g"zk14' 
/=Xen
mmS ~=#jO0dE| 光栅#2——结果
` 6"\.@4 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
+>I4@1qC-| 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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