摘要
8a)lrIg @!`x^Tzz 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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"=@X>jUc VB o=*gn,$ 任务说明
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s,Azcqem Dn~c 简要介绍衍射效率与偏振理论
54r/s#|-3 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
B)*?H=f/ 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
`|(S]xPHM 
F! ZE4S_ 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
+VT/ c 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
@L0xU??"| 
UU'0WIbY6 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
db#svj* _Oc5g5_{ 光栅结构
参数 fR h}n ^X 研究了一种矩形光栅结构。
B63pu X{u# 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
xl>8B/Zmf# 根据上述参数选择以下光栅参数：
lu vrv m 光栅周期：250 nm
0i[v,eS 填充因子：0.5
Rq B 8g 光栅高度：200 nm
zi%Ql|zI~ 材料n_1：熔融石英（来自目录）
{#y~ Qk;T 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
Dk%+|c P8[rp 
z>lIZ} :<gC7UW 偏振态分析
[] cF*en 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
h(C@IIO^;G 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
Gn&=<q :H 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
q]Vxf!0*> #K&XY6cTj 
z>]P _E~`} 3Zdwt\OQ 模拟光栅的偏振态
/Vdu|k= FdGnNDl*e 
z=/&tRe
W
u4x>gRz) 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
cXw8#M! 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
;x.5_Xw{. 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
}i._&x`): 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
g>E.Snj} oZ5 ,y+L4 Passilly等人更深入的光栅案例。
`NySTd)\ Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
+N}yqg E 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
B@k2lHks( L8,/ 
Q@ua
G,6 I9Lt> * 光栅结构参数
'pj*6t1~ 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
@)XR 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
SwE bVwB 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
C <Pd_& 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
uN&UYJ' B 
$+|.
@ss =O%'qUj`q 光栅#1——参数
IFsh"i
假设侧壁倾斜为线性。
K2{6{X= 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
nc3u sq 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
"^Vnnb:Z*o 光栅周期：250 nm
I;Pd}A_}=_ 光栅高度：660 nm
ZZM;%i-B 填充因子：0.75（底部）
} _=h]|6t 侧壁角度：±6°
4s9q Q8? n_1：1.46
v, |jmv+: n_2：2.08
& LhQr-g ' ""s% C+ 
O{x -9p _MW W 光栅#1——结果
3 S .2 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
''($E / 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
l?A~^4(5a/ |?v .5|1 
QtA@ p 3N ?" s1U 光栅#2——参数
[Lcy &+ 假设光栅为矩形。
? $MO! 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
+
B<7]\\M 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
RdB,;Um9f 光栅周期：250 nm
z+K Z6h 光栅高度：490 nm
O 0 3F@v 填充因子：0.5
d*x&Uh[K n_1：1.46
[e>2HIS, n_2：2.08
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@^%YOorr 
_yp<#q] ~7gFddi=i 光栅#2——结果
JkI|Ojmm/ 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
tr58J% Mu 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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