摘要
=cQw R:): @ P-7a`3* 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
khR3[ju {^ 3 R m$ 
M3'' xrpC -} (W=r\ 任务说明
r{btBv {MS&t09Wh 
~?p
> L Wwz>tE 简要介绍衍射效率与偏振理论
kU /?#s 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
L81"W`? 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
g^idS:GtX5 
xU&rUk /L 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
p#&6Ed*V 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
5*CwQJC< 
l*eA
?Qz 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
;(sb^O ]8^2(^3ct 光栅结构
参数 yU\|dL 研究了一种矩形光栅结构。
)sQbDA|p 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
ovl@[>OB 根据上述参数选择以下光栅参数：
%nIjRmqM~ 光栅周期：250 nm
n5b
N/ 填充因子：0.5
9. R _= 光栅高度：200 nm
Mf
*qr9* 材料n_1：熔融石英（来自目录）
BK +JHT 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
b9U 2afd s^U^ n // 
VKlD"UTk T:-Uy&pBEN 偏振态分析
VS` S@+p 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
bI H2cJ 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
su VS!}
C 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
#: F)A_Y `XD$1 > 
;8A_- $ ~$cw]R58,9 模拟光栅的偏振态
#8`G& S* acH.L _B : 
emHi= [!i R =jK3yfw 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
hk=+t&Y<H 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
>hXUq9;: 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
U!Lws#\X 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
1/gh\9h +,%x&L&I Passilly等人更深入的光栅案例。
HqbTJ!a Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
4b#YpK$7U 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
[AU1JO`\" a} fW3+> 
^8 z *f&g CkP!4^J qQ 光栅结构参数
cz0tnF*& 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
G6
GXC`^+ 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
4uv }6&R 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
!=-l7 60 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
# WxH 
.1}u 0IbJ C>;}CH|X 光栅#1——参数
:\>UZ9h # 假设侧壁倾斜为线性。
Ft]sTA+C 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
{S}/LSNB 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
]6nF>C-C 光栅周期：250 nm
Op|Be 光栅高度：660 nm
[ -%oO 填充因子：0.75（底部）
4Qw!YI#40$ 侧壁角度：±6°
:9)> !+|' n_1：1.46
Ug9o/I@}C n_2：2.08
*Vc}W )S`A+M K] 
U9@q"v- aH:eu<s 光栅#1——结果
/qz( ra 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
2n@"|\ uHD 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
E 1> 3 [3 UqA vFCy 
?6[>HX; bkY7]'.bz& 光栅#2——参数
>s{[d$ 假设光栅为矩形。
^awl-CG 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
Ar\`OhR 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
l@^RbF[' 光栅周期：250 nm
UgUW4x'+ 光栅高度：490 nm
^EB}e15" 填充因子：0.5
X`22Hf4ct n_1：1.46
t%/5$<!b n_2：2.08
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= 7jkW (Q
:&Ul 光栅#2——结果
5P o.&eS 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
f[X>?{q 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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