摘要
v&xk?F?WU, &>*f J 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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J0C, K U ( b H?dyS6Bx 任务说明
&r/a\t,8n ;oH%d;H 
4g$mz :vo st+X~;PX* 简要介绍衍射效率与偏振理论
{%N*AxkvId 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
e~i
?E 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
"
F~uTo 
-KCm#! 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
l { \~I 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
?U cW@ B{ 
z,X
^; 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
5ok3q@1_]{ 5d*k[fZ 光栅结构
参数 _;G"{e.= 研究了一种矩形光栅结构。
<,`=m|z9k 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
h<$V ry} 根据上述参数选择以下光栅参数：
z X2BJ 光栅周期：250 nm
T&tC Xi 填充因子：0.5
(SkI9[1\@3 光栅高度：200 nm
: \:jIP 材料n_1：熔融石英（来自目录）
Z>wg
o@z% 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
])7t !< A+iQH1C0h 
PHyS^J` X%h1r`h& 偏振态分析
&b i Bm 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
r[Qk-}@vp 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
Q*^zph T 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
/H: '(W_b; QG4#E$ c 
kC!7 <%( /=FQ {tLr 模拟光栅的偏振态
AVZ -g/<
38>8{Ma 
+s
V$s]U V2^(qpM! 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
d-#MRl$rtK 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
vAy`8 Q 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
Bik mAa 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
"e&S*8QhM sG%Q?&- Passilly等人更深入的光栅案例。
']Nw{}eS` Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
";J1$a 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
Q 6`oo/ S@k4k^Vg 
JY"<b6C^ 2w $o;zz1 光栅结构参数
=4RnXZ[P0 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
%i]q} M 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
zRx-xWo 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
G)?VC^Q 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
KA0Ui,q3 
LR@rn2Z 2ZNTj u7h 光栅#1——参数
?}D@{%O3T 假设侧壁倾斜为线性。
Q$iYhR 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
[;7&E{,C 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
?i>.<IPOq 光栅周期：250 nm
l`:M/z6" 光栅高度：660 nm
Q0Y0Zt,h 填充因子：0.75（底部）
x\]%T Tps 侧壁角度：±6°
^cz #PNB n_1：1.46
]S[M]-I n_2：2.08
7 M =LyrO + t({:>E 
n-be8p)- EEEYNu/4/ 光栅#1——结果
^8,HJG,! 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
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@e-< 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
9fp1*d V*@pmO hz 
-fI-d 1@ vrXUS9i. 光栅#2——参数
@MWrUx 假设光栅为矩形。
U;<07
aMj 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
T\eOrWt/ 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
'2vZ%C $ 光栅周期：250 nm
*,.WI )@ 光栅高度：490 nm
bF;g.-.2 填充因子：0.5
OGw =e{ n_1：1.46
ng(STvSh: n_2：2.08
F aYDa tY-{uHW&h 
]R~K-cN` *.#d'~+ 光栅#2——结果
v@_b"w_TY 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
paF$ o6\ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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