摘要
[Dq!t1 %2D9]L2Up 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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pT` oC& aM|^t: 任务说明
YCd[ s[ 11(:# 4Y, 
u:f.g?!`" Wc+)EX~KS 简要介绍衍射效率与偏振理论
9vZD ?6D,n 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
g",htYoEnj 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
F"<TV&xf 
<r'l5|er 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
8vLaSZ="[ 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
t$lO~~atr 
6eh\-+= 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
tmJ-2 x2 bKFJ>e@ 光栅结构
参数 3b2[i,m<L 研究了一种矩形光栅结构。
#r}O =izi 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
6RLYpQ$+ 根据上述参数选择以下光栅参数：
"NgfdL z 光栅周期：250 nm
Io81zA 填充因子：0.5
xQ=sZv ^M 光栅高度：200 nm
x$;I E 材料n_1：熔融石英（来自目录）
rVE!mi]% 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
u2G{I? O:Ixy?b;Z 
n@)Kf
A)& uwcm%N;I" 偏振态分析
#Jo#[-r 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
3S ~Gi, 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
$-}a<UFE; 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
ST#MCh-00 ? %9-5"U[ 
j<-#a^ jb &]'{N69@d? 模拟光栅的偏振态
+; P8QZK6 ;p !|E3o. 
k e
sg ]K -r6cK,WVU 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
")t
^!x(v 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
[!ghI%VK 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
Be=J*D!E=> 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
#JFTD[ 1 Y%FQ]Q=+ Passilly等人更深入的光栅案例。
0Y_?r$M Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
?+]prbt) 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
}Ss]/ _t G^`IfF-j 
i: 6`Rmz1. yM *-e m 光栅结构参数
aL9 yNj}2 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
OD*\<Sc 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
^u? # fLr 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
Uq:WW1=kh 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
`K , {Y_ 
N%hV +># Z ''{REFjK7 光栅#1——参数
-VqZw&" 假设侧壁倾斜为线性。
kK27h fsw 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
g>m)|o' 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
cjf 8N:4N0 光栅周期：250 nm
0]3 ,0s $} 光栅高度：660 nm
u3"0K['3 填充因子：0.75（底部）
WIe7> wkC 侧壁角度：±6°
t<)Cbple\ n_1：1.46
7,MDFO{n n_2：2.08
77FI&*q #JmVq-) 
{t.5cX"[ [Eeanl&x> 光栅#1——结果
pO ^PkX 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
|[/<[@\'' 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
%h}Q f&U_ wLF ;nzv 
ae1?8man # 41xzN 光栅#2——参数
y /$Q5P+o 假设光栅为矩形。
Fgx{ s%&- 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
UZ5O%SF 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
[y (DtOR 光栅周期：250 nm
E,~|-\b}h 光栅高度：490 nm
J`E,Xw>2 填充因子：0.5
1JRM@ !x n_1：1.46
jL
}bG D n_2：2.08
`!`g&:Y Jy#c 6 
:U6"HP+?g- ? Uq;> 光栅#2——结果
y*F !k{P 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
;6 ?a8t@ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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