摘要
lF!Iu.MM 9 I` EgR?5 ` 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
X3rvM8 <2 S?QgR , 
;923^*\:F{ = %oKYQ 任务说明
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8VZLwhj 00@y,V_] 简要介绍衍射效率与偏振理论
\ ~'+TW 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
zi ui 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
SiSx y m 
M]OZS\9.B 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
2:& [r* 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
5R7DD 5c[ 
w
B[H & 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
o9uir"= j#E&u*IR 光栅结构
参数 `=cOTn52 研究了一种矩形光栅结构。
:i:M7 }r 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
j
/=4f� 根据上述参数选择以下光栅参数：
^{Y9!R*9U* 光栅周期：250 nm
Og~3eL[1%C 填充因子：0.5
6,;7iA] 光栅高度：200 nm
>0qe*4n|M 材料n_1：熔融石英（来自目录）
]pP [0 S 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
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{`Ns Vy[ m%sEP 
I<ta2<h iSxuor ^; 偏振态分析
2DTBL:?` 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
p/!P kKJ 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
o>Jr6: D( 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
7cJh^M <:U P 
-Lbi eS% g T~Yn~~b 模拟光栅的偏振态
T.p:`}Ma Sx3R 2-!Z 
/{d5$(Y" 11 >K\"K} 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
h\i>4^]X. 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
!%4&O 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
Td6"o&0A! 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
1WW`% B#U:6T y Passilly等人更深入的光栅案例。
WMLsKoby Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
i+H HOT 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
" ~&d= f0m I,xV&j+< 
d=_Wgz,d =^LX,!2zp{ 光栅结构参数
) 2jBhT 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
{g(-C& 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
%VD>S 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
oH|<(8efD 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
%>G(2)Fb\\ 
JxM[LvVi gP?uLnzvi 光栅#1——参数
=icynW^Fr 假设侧壁倾斜为线性。
b];p/V#
< 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
Ce0YO~I 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
7#BU d/ 光栅周期：250 nm
y`OL^D4 光栅高度：660 nm
.\X;VWTI 填充因子：0.75（底部）
5#v|t\
{ 侧壁角度：±6°
R~R ?0aq n_1：1.46
hh <Es|v n_2：2.08
]wQ#8}zO eJ23 $VM+9 
q g+bh <8Z m}-U 光栅#1——结果
\Y{^Q7!>:8 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
=7U_ jDME 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
D!oE LZ3 ?{
0MF 
ny]R,D0 1/H9(2{L 光栅#2——参数
xC ,;IS k, 假设光栅为矩形。
?Hd/!I& 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
_26<}&]b* 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
@N-P[.qL" 光栅周期：250 nm
RN%*3{- 光栅高度：490 nm
4/Yk;X[jk 填充因子：0.5
>; A7mi/ n_1：1.46
kCu" G n_2：2.08
G-)Q*p{i| `]8z]PD 
18AKM d}.*hgk 光栅#2——结果
$# /-+ > 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
h8Bs=T 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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