摘要
w.N,)]h QT#6'>&7-b 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
<SVmOmJ-K yW.COWL=) 
%q_ M iu@ 3hq1yyec 任务说明
<E\ V`g (RXS ~8 
nE y]` CQODXB^ 简要介绍衍射效率与偏振理论
YYRT.U' 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
["3df>!f 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
ad!(z[F'Y 
`eRLc}aP2 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
tiLu75vj 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
A 2x;fgi 
v\ZBv zd 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
v@G4G*x\ z L s^,x 光栅结构
参数 jiIST^Zq#t 研究了一种矩形光栅结构。
Xz;b,C&*t 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
#1$}S=8*f 根据上述参数选择以下光栅参数：
@XOi62( 光栅周期：250 nm
hb uZaxo< 填充因子：0.5
OR+A_:c.D 光栅高度：200 nm
Z{{ t^+XG 材料n_1：熔融石英（来自目录）
${U6= 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
J- J3=JG b "8FlZ$ 
Rq7p 29w #Y[H8TW 偏振态分析
R9. HD?H@ 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
ZHy ><=2 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
zj]b&In6; 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
~q% B[NJ^b| 
i=QqB0
qtSs)n 模拟光栅的偏振态
kqB\xlS7k 7;HUE!5,^l 
w)S; J,Hv wL<j:>Ke[3 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
R'EW7}& 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
|}qjqtZ 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
,0T)Oc|HL/ 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
?^3B3qqh9 "2h5m4 Passilly等人更深入的光栅案例。
*d
l"wH& Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
5fHYc0 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
v#=ayWgk 3 .)_uo0;o 
PN\V[#nS e?)yb^7K 光栅结构参数
0]a1 5 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
i=Kvz4h 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
P `sN&Y~m 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
g)M#{"H 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
9 kd.j@C 
+-HE '4mo h}6b&m 光栅#1——参数
}' jV/ 假设侧壁倾斜为线性。
-]&<Sr- 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
d]k=' 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
I2*oTUSik 光栅周期：250 nm
oWcACs3fB 光栅高度：660 nm
zjoo{IH} 填充因子：0.75（底部）
L; C|ow^c 侧壁角度：±6°
s<{GpWT8 n_1：1.46
wU0 K3qZL n_2：2.08
s1@@o#r 9&(.x8d,a 
w?;b7 i <W|1<=z( 光栅#1——结果
!'PlDGD 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
~mcZUiP9 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
]1Qi=2' sVD([`Nmc 
5xv,!/@ VLd= " ~ 光栅#2——参数
3d U#Ueu 假设光栅为矩形。
f }-v 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
tAt;bYjb\ 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
%f#\i#G<k 光栅周期：250 nm
jhcuK:`L 光栅高度：490 nm
|bvGYsn_#= 填充因子：0.5
%((cFQ9 n_1：1.46
)Jz !U t n_2：2.08
eb7UoZw q]?+By-0 
8"pA9Mr ]Qy,#p'~&H 光栅#2——结果
" D!Dr1 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
5z[6rT=a 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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