摘要
[s[!PlazX Y>{%,d#s_ 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
9e7):ZupO ewdcAF5 
_} j 6Pw' </B:Zjn 任务说明
5s%FHa ac,<+y7A 
r3Kx )h]tKYx 简要介绍衍射效率与偏振理论
sZwa#CQK q 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
VVEJE$ 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
YkQ=rurE 
L*P*^I^1 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
|RBL5,t^ 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
gk}.L E 
Pz|}[Cx- 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
7CCSG{k S^N{=* 光栅结构
参数 BwYR " 研究了一种矩形光栅结构。
[f Jxbr" 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
S/ yBr` 根据上述参数选择以下光栅参数：
Y3ypca&P9 光栅周期：250 nm
1lsg|iVz 填充因子：0.5
.G}$jO} 光栅高度：200 nm
-aDBdZ;y 材料n_1：熔融石英（来自目录）
!-7<x"avm 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
.B! L+M< [ _$mS=G( 
BA9;=orx lrgvY>E 0 偏振态分析
t4p-pH'9b 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
B Ol*. t 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
Q@s G6 iz 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
m[w~h\FS i7?OZh*f 
618bbftx{ vX*kvEG 模拟光栅的偏振态
BO 3z$c1yU +p-S36K~,7 
2bf#L?5g/ "9RW<+ 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
5(DnE?}vo 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
hAB:;r XlI 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
[5]*
Be 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
L @8[. WWA!_ Passilly等人更深入的光栅案例。
jYh.$g<`0+ Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
QjsN7h&% 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
=Q8$O
2TW <*opVy^ 
zENo2#{_N Bn
Nu/02.= 光栅结构参数
0[s<!k9= 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
!_:|mu' 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
^p~ 3H 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
C 2?p>S/q 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
-<5H8P- 
&^ =Y76 L_AQS9a^D 光栅#1——参数
HF%)ip+ 假设侧壁倾斜为线性。
(P nrY~ 9 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
HTP~5J 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
j2:A@ a6 光栅周期：250 nm
\fC}l
Ll 光栅高度：660 nm
q%FXox~b 填充因子：0.75（底部）
BeM|1pe. 侧壁角度：±6°
?tYc2R9x6" n_1：1.46
jhE3@c@pT n_2：2.08
ACH!Gw~ -KC Q!0\F 
D ?cE$P W.<I:q`eO 光栅#1——结果
4Bq4d.0 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
n Iqmora 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
: ;Wh!8+j ;gW?Fnry; 
y7#vH< ^ `Y1 光栅#2——参数
(2%z9W 假设光栅为矩形。
1 2yX`9h> 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
2 ZFp(e^% 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
M{~K T3c 光栅周期：250 nm
nL*
SNQ_ 光栅高度：490 nm
+DP{ _x)t 填充因子：0.5
q0QB[)AP n_1：1.46
Og<UW^V R n_2：2.08
xr 4kBC
t 5I@2U vV8 
6V c&g jiAN8t*P 光栅#2——结果
<7sGA{ 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
)Waz bT@ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
mkt%|Kb. =ZN~*HLl} 
