摘要
_,NL;66=[ ??aOr*% 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
/^DDU!=(< N gu+V 
f 7y1V(t EHcqj;@m 任务说明
;6L<Syl5 aIRCz=N 
aoc o'BR F %$Wt"~WE"O 简要介绍衍射效率与偏振理论
:!N 5daK 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
,78 QLh9: 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
t=~al 8 
2
Nr j@q 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
un6 grvxr 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
z~A||@4' 
P@lExF*D1: 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
be$wG O=Ts "|]'\4UdzQ 光栅结构
参数 PX(.bP2^Lq 研究了一种矩形光栅结构。
Zu_m$ Mx 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
C=h$8Q 根据上述参数选择以下光栅参数：
v~?d7p { 光栅周期：250 nm
vE>J@g2# 填充因子：0.5
8QE0J$d5 光栅高度：200 nm
&tj0Z: 材料n_1：熔融石英（来自目录）
J1 a/U@" 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
ya5;C" ch 4z{7 
-F /"W 6sRn_y 偏振态分析
z(:0@ 5 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
FdKp@&O+1 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
& *B@qQ 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
WT;=K0W6& @7 " xDgA 
XGFU *g`kq
3:PBVt= 模拟光栅的偏振态
I $n 0aR6 P c nr 
TixH Ehw <[Q#}/$" 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
T6Z 2 # 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
ES;7_ .q 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
@r% [e1. 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
GL cf'$l #@;RJJZg Passilly等人更深入的光栅案例。
[kt!\ - Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
(WVN*OR? 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
'D1
T"} ;'` T 
(Vf&,b@U_ - A
x$ Y 光栅结构参数
4 +: Q" 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
VSx[{yn 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
?uc=(J+ 6 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
/j0< x^m/ 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
MQ$[jOAqP 
8do]5FE U-QK
光栅#1——参数
}9/ 30 假设侧壁倾斜为线性。
"6[' !rq0 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
8+k\0fmy 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
}W#Gf.$6C 光栅周期：250 nm
uH ^/\ 光栅高度：660 nm
h1z[ElEeoP 填充因子：0.75（底部）
I+kGEHO} 侧壁角度：±6°
~%qHJ4C n_1：1.46
W#P)v{K n_2：2.08
(x@|6Sb c Wl 
:@y!5[88! 4'Z =T\: 光栅#1——结果
4`o_r% 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
` {c %d 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
- jfZLO4 w=vK{h#8 
"EQ`Q=8 p[4KN(PyK 光栅#2——参数
R+Dx#Wn I 假设光栅为矩形。
/csj(8^w 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
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O~2j 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
Rb
Jl; 光栅周期：250 nm
` Xc~'zG 光栅高度：490 nm
\hai 填充因子：0.5
@] uvpI!h n_1：1.46
#K.OJJaG n_2：2.08
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.y _Jx.?8 
F" FGPk \HF|&@}hU 光栅#2——结果
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1hMk 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
d Yrw&gn 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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