摘要
,quoRan P0W*C6&71| 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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W8ouO+wK W+PJZn 任务说明
U^Q:Y}^ l |/ep:x8 
K? y[V1, [<%H>S1 简要介绍衍射效率与偏振理论
9;r)#3Q[^ 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
se jg& 8 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
; \]b T ;# 
0s /w,? 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
\HKxh:F' 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
)TVFtI=,NN 
(-ufBYO6 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
j6Yy6X] @6wFst\t 光栅结构
参数 do*EKo 研究了一种矩形光栅结构。
CDP
U \ZG 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
3QG7C{ 根据上述参数选择以下光栅参数：
r [4tPk 光栅周期：250 nm
X ~l VVBO 填充因子：0.5
| N[<x@ 光栅高度：200 nm
Xc?&_\. + 材料n_1：熔融石英（来自目录）
k< y>) 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
iV &6nh( q35f&O; 
XZ^^%*ew "uaMk}[ <! 偏振态分析
H."EUcE { 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
-Z 4e.ay5 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
+y&Tf#.V/A 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
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5]AC*2( +VO-oFE | 模拟光栅的偏振态
Uk^B"y_ S7/eS) SQR 
uI1 q>[ X*{2[+ <o 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
mt,OniU= Q 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
G#d{,3Gq1 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
hRUhX[ 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
45,1-? -! &e#~<Wm82 Passilly等人更深入的光栅案例。
;#vKi0V7 Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
*Z t# U# 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
KG |n ]x(e&fyHB 
P:k>aHnW PIdi kA 光栅结构参数
TFkZp e; 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
'}B+r@YCN 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
^j31S*f&: 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
YoBPLS`K 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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*>n;SuT_ t t0f-:# 光栅#1——参数
)qo {c1X 假设侧壁倾斜为线性。
VGpWg rmHk 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
M%2+ y5 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
_qw?@478 光栅周期：250 nm
{ g/0x,-Z 光栅高度：660 nm
-*
WXMzr 填充因子：0.75（底部）
<{V(.=11 侧壁角度：±6°
@?yX!_YC n_1：1.46
?o81E2TJO n_2：2.08
nxWY7hU BD_Iz A<wK 
2jR r,Nl GO` Ru 8 光栅#1——结果
ca7=V/i_a{ 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
Ye2 {f"F 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
@~!wDDS "alyfyBu'M 
{2=jAz'? y(CS5v#FG 光栅#2——参数
bdC8zDD 假设光栅为矩形。
y\Ic@-aWI 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
[|(N_[E|6 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
j bVECi- 光栅周期：250 nm
~<_2WQ/$ 光栅高度：490 nm
HCyv ]LR 填充因子：0.5
D~hg$XzK n_1：1.46
>7I15U n_2：2.08
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gQ'zW 9 7GV2]-M 光栅#2——结果
&O9 |#YUq 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
gl\\+VyU 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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