摘要
iTyApL V D {}\7qe 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
pEP.^[ ;]e"bX 
@J)vuGS 4 df1)<}U- 任务说明
8BdeqgU/_ }gt~{9?c 
Fs~-exY1 >.A:6 简要介绍衍射效率与偏振理论
d":{a6D*d 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
#.aLx $"a 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
O`| ri5d 
!pXz-hxKT 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
ZaV@}=Rd8 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
)HHzvGsL) 
@5ybBh] 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
Gj?q+-d!(5 #,pLVt< 光栅结构
参数 su SIz 7:
研究了一种矩形光栅结构。
%dQX d ] 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
F!<x ;h( 根据上述参数选择以下光栅参数：
|0
VP^md 光栅周期：250 nm
YEj U3^@ 填充因子：0.5
}9dgm[C[b 光栅高度：200 nm
wm4e:& 材料n_1：熔融石英（来自目录）
C\[UAxZ3X 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
' ga2C\) e76)z; ' 
YWdvL3Bgk, 1x)%9u} 偏振态分析
:
Dlk `? 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
HB^azHr 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
u,q#-d0g; 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
T@XiG:b7 V _ ,* 
bHNaaif} P x@ )u:0 模拟光栅的偏振态
.BvV[`P h:wD
&Fh8 
vY koh/(/u a{=~#u 8 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
#wfR$Cd 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
`pr ,lL 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
j3U 8@tuG 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
:Vc9||k 4a~_hkY] Passilly等人更深入的光栅案例。
rj zRH Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
M9nYt~vHX 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
B'yrXa|P .u&g2Y 
W:G *t4i 4{ & 光栅结构参数
(H7q [UG| 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
+$C5V,H ~ 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
Y`v&YcX; 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
!% Md9Mu!o 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
~}fpe>M: 
j.sf FS ;nbvn 光栅#1——参数
$o z
ZFvJF 假设侧壁倾斜为线性。
t<-Iiq+tL 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
=:DNb( 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
nBd;d}LD 光栅周期：250 nm
I`7[0jA~ 光栅高度：660 nm
P_}$|zj 7 填充因子：0.75（底部）
B s*s8}6 侧壁角度：±6°
\BA_PyS?W+ n_1：1.46
9Z whC s O n_2：2.08
9S}PCAA; dJk.J9Z 
*KNR",. }0
Z3Lrv 光栅#1——结果
n:{yri+ 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
ouuj d~b+ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
IlY,V ufmFeeg 
'(? @R5a Y) Z>Bi 光栅#2——参数
mYZH]oo 假设光栅为矩形。
'yl`0,3wV 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
a,X3=+_ K 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
k~R_Pq
S 光栅周期：250 nm
fE >FT9c 光栅高度：490 nm
` KZ}smMA 填充因子：0.5
RSy1 wp4W n_1：1.46
C]}0h!_V n_2：2.08
wx< DzC &}WSfZ0{ 
q^gd1K<N f_}55?i0 光栅#2——结果
H4UnF5G 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
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nR:Rc! 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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