摘要
"~7| !9< S,3e|-&$ 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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c1CP1 2 3VA8K@QiRm 任务说明
ssi{(}H/Jv s s,t[`AV{ 
C3bZ3vcW$ >H5BY9]I 简要介绍衍射效率与偏振理论
cPI # XPM= 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
@OFl^U0/ 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
< W/-[ M 
YIfPE{, 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
@w6^*Z_hQ 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
v2EM| Q xp 
u;& `_=p 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
p4Vw`i+DnH I LF"m; 光栅结构
参数 ) Ah 研究了一种矩形光栅结构。
?_W "=WpC 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
;csAhkf:S 根据上述参数选择以下光栅参数：
5&2=;?EO 光栅周期：250 nm
zi[bpa17W 填充因子：0.5
LD_a J^(d 光栅高度：200 nm
{
j&|Em] 材料n_1：熔融石英（来自目录）
qg:1 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
-&))$h3o\ +Z$X5Th 
[JMz~~ F w:'$Uf8] 偏振态分析
x gaN0! 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
'4dnC2a] 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
og. dYs7W4 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
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O$SL8U [:g6gAuh, 
yn!LJT[~2 ^;W,:y& 模拟光栅的偏振态
# dW$"u 6$)Yqg`X 
AZl|;
y pK *-In 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
JYm@Llf)$ 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
k@4]s_2 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
X_Y$-I$qd 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
b%,5B kfm8F8sxl Passilly等人更深入的光栅案例。
0
"pm7 Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
] =>vv;L 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
OYG8%L {U^mL6=&v 
7ou2SL}k ( M.Sl 光栅结构参数
te" 8ZmJ 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
%tUJ >qYU 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
q$b/T+-ec 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
}Ax$}# 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
SAThY$)6 
)] >=Uo h5Qxa $Oq 光栅#1——参数
ZwO&G\A^ 假设侧壁倾斜为线性。
@] )a 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
G-M!I`P 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
':o.vQdJ 光栅周期：250 nm
x3wyIio* 光栅高度：660 nm
tEiN(KA!5 填充因子：0.75（底部）
@tDVW *! 侧壁角度：±6°
q uGb;)3 n_1：1.46
l4R: _Z< n_2：2.08
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TBI' 6G@_!i*2F 
uO7Ti]H /MQd [03] 光栅#1——结果
Am kHVg 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
En5I 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
2R2Z6} *R xb qB- 
mjBXa TK Ru^KH9 光栅#2——参数
LsV!Sd 假设光栅为矩形。
QdC >fy 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
zq{L:.#ha 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
N^mY/`2 光栅周期：250 nm
y3;G<9K2c] 光栅高度：490 nm
t&0n"4$d' 填充因子：0.5
"=yaeEp n_1：1.46
fKr Oz! b n_2：2.08
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iCl,7$[* ;zSh 9H 光栅#2——结果
V-7 !)&q 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
+Icg;m{ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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