摘要
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<?=!&\D 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
)<f4 F!?,A (HXKa][T 
*10qP?0H #~m 8zG 任务说明
+c8t~2tuN 73_= CP" t 
ck b(+*+l '5b0 K1$" 简要介绍衍射效率与偏振理论
)}7X4g6X 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
Dkx}}E:< 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
{;|pcx\L6~ 
yk'L_M(= 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
Peo-t*-06 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
BaWU[* 
l^^Z}3^Rk 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
)Ii`/I^ 764eXh 光栅结构
参数 Vh1y]#w 研究了一种矩形光栅结构。
%JH/|mA&| 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
! x:{" 根据上述参数选择以下光栅参数：
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M sHV% 光栅周期：250 nm
DgK*> A 填充因子：0.5
($!uBF-b 光栅高度：200 nm
lQiw8qD 材料n_1：熔融石英（来自目录）
(?g+.]Dt, 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
+p`BoF9~ Y<jX[ET! 
lU%oU&P/"S +'Y?K]zbt 偏振态分析
P*B @it 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
}]#z0'Aqsu 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
Cn{v\Q~.4 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
?PS?_+E\L a0+q^*\d\R 
MGq\\hLD\- i= *H|) 模拟光栅的偏振态
m+(g.mvK> XjCx`bX^< 
G'u[0> <;yS&8 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
)-o j m$ 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
cWG%>.`5r 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
SSCs96 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
ul~6zBKO b !y Passilly等人更深入的光栅案例。
!*L)v Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
4F9!3[}qF 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
G3`9'-2q@c uY(8KW 
m ?4hEwQxf 6Q\|8a 光栅结构参数
Qu,R6G 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
f^ *Yqa 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
Ww60-d}}Q 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
71 %$&6 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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^"p . 3Hy z wU[!i) 光栅#1——参数
#R:&Irh 假设侧壁倾斜为线性。
.)$ MZyo 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
pDYJLh-C 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
} eW<P079 光栅周期：250 nm
54Rp0o tv 光栅高度：660 nm
q^< H G] 填充因子：0.75（底部）
GS=E6 侧壁角度：±6°
hSw =Oq82 n_1：1.46
~##FW| N) n_2：2.08
1KrJS(. ,mHUo4h1O 
uV_% &P gSw4\ R 光栅#1——结果
,b&h Lht 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
YC 8IwyL' 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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d4BzFGsW lH`TF_ 光栅#2——参数
RqGX(Iuv 假设光栅为矩形。
MTCfs~}m 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
!L9OJ1F 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
RZV6;=/ 光栅周期：250 nm
YPI,u7- 光栅高度：490 nm
x x>h J! 填充因子：0.5
_qf39fM;\ n_1：1.46
Sx QA*}N n_2：2.08
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m{=Q88k!@. iLZY6?_^ 光栅#2——结果
{eI '0== 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
64mEZ_kG, 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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