摘要
/?u] Fj zB'_YwW 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
O[ F 5' n$aFqI 
,n &Lp + IG=| X 任务说明
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I !O5+Er OOnhT 简要介绍衍射效率与偏振理论
q I*7ToBJ 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
OtoG,~? 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
c"/H v 
=A(Az 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
n 2Ew0- 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
u=7 #_ZC9L 
~ "r(PCa@ 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
3)hQT-) ; KT/;I 光栅结构
参数 H/ar: j 研究了一种矩形光栅结构。
+g_m|LF 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
Op:$7hv 根据上述参数选择以下光栅参数：
%]N|?9L"= 光栅周期：250 nm
+NV XFjPC 填充因子：0.5
2IXtIE 光栅高度：200 nm
n _kE 材料n_1：熔融石英（来自目录）
XT1P.
w[aA 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
I !T=$Um =ba1::18 
}4kQu#0o") P 2)/!+`a 偏振态分析
~bz$] o-< 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
/q)
H0b 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
W=Mdh}u_I 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
8WC _CAP A0bR.*3 
K|=va> FT!X r 模拟光栅的偏振态
IUz`\BO4 !\cVe;<r 
_%(.OR o $'K}U 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
X XxH<E$p 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
g!^me wtd 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
l[[^]__ 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
#44}Snz ,s/laZ)V Passilly等人更深入的光栅案例。
t+D= @"BZP Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
1p=bpJC 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
??lsv(v- bmJdZD7-<k 
B qLL]%F gH*( 1* 光栅结构参数
2Sk"S/4}Z 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
5..YC=_20 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
x<PJ5G L 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
yT[=!M 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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S 
t:b}Mo0 s"p\-Z 光栅#1——参数
N?O^" 假设侧壁倾斜为线性。
&"7+k5O 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
\["I.gQ 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
dVZ~n4 光栅周期：250 nm
wCu!dxT|, 光栅高度：660 nm
Dw$RHogb~y 填充因子：0.75（底部）
uvJ &qd8M 侧壁角度：±6°
Q{CRy-ha n_1：1.46
15OzO.Ud n_2：2.08
J"$U$.W= 8C@6
b 4VK 
9 9^7Ek!z# @ !^Y_q 光栅#1——结果
+ WT?p] 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
=Aw`0 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
2s p4Mm [Y
j: H 
I'[;E.KU iJ
@p: 光栅#2——参数
mP's4 假设光栅为矩形。
\fp'=&tp~a 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
#^(Yw|/K 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
>pe!T
aBN 光栅周期：250 nm
W }v
,6Oe 光栅高度：490 nm
'p@m`)Z 填充因子：0.5
,<Wt8'e n_1：1.46
R7O<>kt n_2：2.08
.1z=VLKF' R< O Rw] 
GMB3`&qh |*M07Hc x 光栅#2——结果
fzO h3FO+ 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
\U##b~Z,g 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
G( BSe`f yr?X.Np 
