摘要
DmBS0NyR7Y ^-a8V' 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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- UD)e:G[Gat 
fS"Hr 0 His*t1o8'O 任务说明
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60)iw4<wf j$7Xs" 简要介绍衍射效率与偏振理论
fVM`-8ZTq 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
~(@ E`s&{ 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
&V<W>Y>|l* 
>Z;jY* 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
?*oKX 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
KPpHwcYxT 
{"
4e+y 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
wV)}a5+ v*qQ? S 光栅结构
参数 W},b{ NT 研究了一种矩形光栅结构。
V`-vR2( 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
& BvZF 根据上述参数选择以下光栅参数：
PD LpNTBf 光栅周期：250 nm
BnM4T~reOF 填充因子：0.5
n
8pt\i0 光栅高度：200 nm
Hk u!bJ 材料n_1：熔融石英（来自目录）
{q3H5csFq 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
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vw)7 !/# !P$'#5mr 偏振态分析
ZK'-U,Y.H7 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
'/I: ^ 9 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
3~qR 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
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EOoZoV dzx jkF8\dR 模拟光栅的偏振态
AC.A'|"]i tyDY'W\] 
D5an\gE =5s F"L;b 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
pfd# N[c 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
=]>NDWqpHN 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
vwr74A.g0 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
s:Akk kF =D^TK-H Passilly等人更深入的光栅案例。
3 },Zlu Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
IAOcKQ 3 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
G^(}a]>9 jb /8?7 
&-1./? T|"7s PgGR 光栅结构参数
;p ]y)3 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
\NqEw@ 91B 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
- /c7 n F 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
w^1Fi 8+ 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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&l }?v@@+_ ? &z Qa xD 光栅#1——参数
ofW+_DKB?l 假设侧壁倾斜为线性。
>x[`;O4 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
B/"2., 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
*g;-H&` 光栅周期：250 nm
a9~"3y 光栅高度：660 nm
+3,|"g:: 填充因子：0.75（底部）
E:nt)Ef, 侧壁角度：±6°
;:m&#Y JV n_1：1.46
zx1:`K0bi n_2：2.08
y@wF_WX2 }xFi&
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)h^ NR3N nB5Am^bP 光栅#1——结果
iQ^:
])m> 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
cywg[ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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<E\ V`g 8G ]w,eF 光栅#2——参数
yoqa@ V 假设光栅为矩形。
2@vj!U 8 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
;T ZGC).6 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
uG>nV 光栅周期：250 nm
:G)<}j"sM 光栅高度：490 nm
= z:U ~D 填充因子：0.5
# X.+ n_1：1.46
S:Tm23pe n_2：2.08
KIL18$3J v\ZBv zd 
?kt=z4h9( h e )ulB 光栅#2——结果
S*%iiD) 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
PdY>#Cyh 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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