摘要
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ZL 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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OVU )t] NH}o`x/ 任务说明
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c$L1aZo u a_w5o7 简要介绍衍射效率与偏振理论
/IJy'@B 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
CI$z+ zN 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
knph549 
t8h*SHD9 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
j|K;Yi 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
xT*c## 
<bSPKTKL 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
,*d8T7T "G.X=,
V 光栅结构
参数 /_{ZWLi( 研究了一种矩形光栅结构。
K[OO I~"C 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
( B\
UZb 根据上述参数选择以下光栅参数：
~S;-sxoO0l 光栅周期：250 nm
*PL&CDu=) 填充因子：0.5
{4 Kvr4)4 光栅高度：200 nm
v^t7)nx^ 材料n_1：熔融石英（来自目录）
{2P18&=
材料n_2：二氧化钛（来自目录）
WH1 " HO ,pGA|ob 
%,02i@Fc i.)n#@M2 偏振态分析
`H$XO{w 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
l:UKU ! 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
0q-lyVZ ^X 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
^ IuhHP DH+kp$,} 
# M/n\em"X 7R:Ij[dV 模拟光栅的偏振态
] 7W!f 2@ `j)56bR 
o(Z~J}l({ } (-9d 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
\l /}` w 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
E:**gvfq 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
| L Q%sV 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
,Owk;MV@ ANw1P{9* Passilly等人更深入的光栅案例。
q%kCTw Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
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QV@]z& 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
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!vu-`u~86 B;=Z^$%T 光栅结构参数
cK]n"6N[ 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
7MrHu 2rZ= 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
b;
C}=gg 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
2H9hN4 N 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
?o +%ckH 
mTX:?> ]h`* w 光栅#1——参数
'62_q 8: 假设侧壁倾斜为线性。
tb~E. Lm\ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
+jB; 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
5<PNl ~0 光栅周期：250 nm
)m
=xf1 光栅高度：660 nm
Psx"[2iZm 填充因子：0.75（底部）
a~LA&>@ 侧壁角度：±6°
-n|>U: n_1：1.46
FvVC 2Z n_2：2.08
^TZmc{i dI%jR&.e; 
/ YZMP'v $k&v
juB. 光栅#1——结果
}Em{?Hqy 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
4s:M}=]N 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
xP>cQEL ot (OE S ~G 
lFtEQ '} Go c*ugR 光栅#2——参数
sdO8;v> 假设光栅为矩形。
C@ q#s 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
D1-w>Y# 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
5>%^"f 光栅周期：250 nm
/dg? 6XT/ 光栅高度：490 nm
25`W"x_ 填充因子：0.5
~),%w* L n_1：1.46
bf.+Ewb( n_2：2.08
\9p.I?= 4.,|vtp 
w)S 4X i= ->51t 光栅#2——结果
Xp<O 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
JE:LA+ ( 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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