摘要
'Y6x!i 2 2j9+ f{ l 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
-y@#
^SrJ 2J> v4EWC 
z5V~m_RO s{"}!y=] 任务说明
N ,8^AUJ3& 1E1oy( \V 
#:UP'v=w 6RA4@bI G 简要介绍衍射效率与偏振理论
*OX;ZQg0 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
2 Nr * 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
m %=]
j<A 
m2i'$^a# 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
z0yPBt1W 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
W%6Y?pf)z 
|8DMj s()* 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
EF Z]| Z7 vtm?x,h 光栅结构
参数 n`W7g@Sg#I 研究了一种矩形光栅结构。
oqXs2F 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
z 2/E ?$( 根据上述参数选择以下光栅参数：
?}mbp4+j[ 光栅周期：250 nm
sI&|qK-( 填充因子：0.5
` oPUf! 光栅高度：200 nm
I(bx CiRV 材料n_1：熔融石英（来自目录）
+\Zr\fOe|% 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
Q5kf-~Jx+ UWf@(8 
?y1G,0, E1"H( m&6 偏振态分析
t'7A-K=k3 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
c9uln 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
B % L dH 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
nQHQVcDs8 ?Dr_WFNjO 
cBGR%w\t% 8c1ma 模拟光栅的偏振态
4ayZ.`aK /'g /yBY 
3|Vh[iAa\ }O7!>T 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
x2 _?B[z 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
-9X#+- 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
S.E'fc 1 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
?gGmJ l !! \O B6 Passilly等人更深入的光栅案例。
O{Y_j&1 Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
_d J" 2rx 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
GcHy`bQbiX Gc1!')g! 
sX,."@[ *~b}]M700 光栅结构参数
mRYM, 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
1>"Yw|F-|3 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
#[<XN s!" 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
T`Jj$Lue{ 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
|s}7<A 
!^h{7NmP[ BT3X7Cx 光栅#1——参数
|PY*" Ul 假设侧壁倾斜为线性。
:tTP3 t5 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
F Tk`Mq 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
'(.vB~m7*+ 光栅周期：250 nm
Dau'VtzN 光栅高度：660 nm
uJg| 填充因子：0.75（底部）
-Y:^<C^^&8 侧壁角度：±6°
q>^x ,:L n_1：1.46
4Ww.CkRG n_2：2.08
ndB [f FKVf_Ncf% 
$,&3:ke1 7 G 3*@cl 光栅#1——结果
aplOo[ 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
)=EJFQ* v 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
~4t7Q ,!{/Y7PmJ 
[$+N"4 |."thTO 光栅#2——参数
Obl,Qa:5 假设光栅为矩形。
LNU#NJ^Axt 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
Z'ZN^j{ 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
|OVD*A 光栅周期：250 nm
UwQyAD]Ht 光栅高度：490 nm
8<w8"B.i 填充因子：0.5
:~g G]|F n_1：1.46
q n2X. _` n_2：2.08
uz8Y)b % Q2<bj] 
>kN%R8*Sx
Qjl.O HO 光栅#2——结果
_w\A=6=q| 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
k5X& |L/ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
D) my@W0, { :~&#D 
