摘要
:-U& _%#w A' uaR? 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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8kSyT'k C% 4`9ROC 任务说明
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js;YSg{m 0~_I9|FN 简要介绍衍射效率与偏振理论
RTbV!I 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
^~TE$i< 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
ZybfqBTD&c 
6{udNv X 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
m5]
a 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
_,v ?rFLE 
/E{tNd^S 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
pRxVsOb :/6aBM ? 光栅结构
参数 N}[!QE 研究了一种矩形光栅结构。
3G 5xIr6
为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
R}3th/ qf 根据上述参数选择以下光栅参数：
f WW B]h 光栅周期：250 nm
1#;^ Z3 填充因子：0.5
MQcIH2 光栅高度：200 nm
z19%!k 材料n_1：熔融石英（来自目录）
$%ND5uK 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
P_mP ^L fuCt9Kj o< 
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0Ab"+D ?li/mc.XG 偏振态分析
U|.r -$|5P 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
z[Q e8 6L 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
B<Cg_C 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
Y `$\o #u+qV!4 
1 |) CQ b KIL@AI 模拟光栅的偏振态
Y}q~ Km &Qj1uf92. 
ez%:>r4 yA*U^:% 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
2?:OsA} 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
huyfo1( 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
^ r (]S% 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
v$JW7CKA z?VjlA(X Passilly等人更深入的光栅案例。
Z 5P4 H Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
P|lDW|}D@ 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
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UA]T7r@ CK|AXz+EN 光栅结构参数
3 m-g- 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
#)48 dW!n 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
Fo%`X[ ? 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
`(P71T 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
Uugq.'> 
/F|VYl^_ nra)t|m 光栅#1——参数
<4@8T7
假设侧壁倾斜为线性。
L\bc R 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
;l0% yg/} 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
Zy?!;`c*{ 光栅周期：250 nm
4m=0e 光栅高度：660 nm
FzC XA=m 填充因子：0.75（底部）
2~ETu&R: 侧壁角度：±6°
Fj iIB1
T n_1：1.46
9 &C8c\Y n_2：2.08
0 8k pEN`6* 
U,fPG/9 +7
j/. R 光栅#1——结果
{-]K!tWda 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
w~pe?j_F$ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
!Z{7X ^ (G$Q\> 
ZZ :* c"b:
Fe$o*r, 光栅#2——参数
' gD./|Z0 假设光栅为矩形。
,VUOsNN4\ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
ni )G 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
>f-RzQ k 光栅周期：250 nm
d|~'#:y@ 光栅高度：490 nm
on5\rY<I:@ 填充因子：0.5
Iue=\qUK^ n_1：1.46
k$#1T +(G n_2：2.08
@7Ln1v M _cm,|FF 
Hv :~)h$ )Wt&*WMFXl 光栅#2——结果
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IlT[yMw 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
`j hbKgR[ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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