摘要
kK+ <n8R2 bJ8G5QU 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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7KU/ 1l9$9 :FOMRrf7. 任务说明
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0cb.R 简要介绍衍射效率与偏振理论
RGy4p)z*+ 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
':6!f 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
Z'iXuI49 
+4 U ?*:n 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
HVG9 C$ 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
M rpn^C2) 
t. B %7e 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
]0<T,m Z A\J|eSG'$ 光栅结构
参数 pcIJija: 研究了一种矩形光栅结构。
)HWf`;VQ 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
"1P 8[ 根据上述参数选择以下光栅参数：
,&$=2<Dx 光栅周期：250 nm
X=]FVHV; 填充因子：0.5
g2p/#\D\J 光栅高度：200 nm
`[x`#irD 材料n_1：熔融石英（来自目录）
f%ude@E3 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
}Jkz0 JY~ _hlLM ,p 
o#Q0J17i? I\J ^@&JE 偏振态分析
!}fq%8"- 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
:X7"fX 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
@MM k=/WDw 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
- `^594 pX3Q@3,$ 
S(xlN 7= $,R
QA^gxW 模拟光栅的偏振态
h , ;f6 #M$Gj>E%4 
m":lKXpQ B;. ]<k'3 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
W9>q 1 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
K~Lh'6 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
# T_m|LN 7 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
7u/_3x1 B[k {u#Kp Passilly等人更深入的光栅案例。
8$</HNu, Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
mZLrU<)Y 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
P)bS ;w\(Y w~EBm=v_> 
)i@j``P (}1 gO 光栅结构参数
CjRI!}S 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
-7^?40A 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
!qe ,& JL 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
hkOhY3K5 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
PMPB}-d 
R$qp3I =ZdP0l+V=k 光栅#1——参数
<n+?7`d, 假设侧壁倾斜为线性。
U z(Sv:G 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
5P{PBd}glp 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
~"-+BG(5 光栅周期：250 nm
~RdJP'YF- 光栅高度：660 nm
2S'{$m)
填充因子：0.75（底部）
yu8xT h$: 侧壁角度：±6°
0N02 E n_1：1.46
yhnhORSY; n_2：2.08
(80 Tbi~+ r9:Cq 
^~iu),gu V'[Lqe,y 光栅#1——结果
LU$aCw5 B; 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
0< i]ph 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
Jo%5 NXts4 uLok0"} 
9X<o8^V 8^bc4(H 光栅#2——参数
]P lD e 8 假设光栅为矩形。
1+`Bli]dE 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
s^:8bFn9$ 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
dg#w/}}m 光栅周期：250 nm
!brXQj8D 7 光栅高度：490 nm
J=Qu Zwt 填充因子：0.5
r3.A! *! n_1：1.46
xw2dEvjgp% n_2：2.08
9='a9\((mH ~loJYq'y 
frB~ajXK VRr_s:CWK 光栅#2——结果
7S"W7O1> 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
Skm$:`u; 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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