摘要
tEpIyC INN/VDsJ 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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pX pLL_ 任务说明
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c5T~0 'n <wd4^Vr!2 简要介绍衍射效率与偏振理论
P sF- 9&_ 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
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如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
C{d 8 ~6 
%~ ~z9 6( 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
v;N1' 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
O&rD4# 
~I/>i& |M1 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
kB$,1 J$q ?:{0 光栅结构
参数 +7lRP)1R 研究了一种矩形光栅结构。
x 1%J1?Fp 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
oneSgJ 根据上述参数选择以下光栅参数：
,\m;DR1 光栅周期：250 nm
`ohF?5J, 填充因子：0.5
G]m[ S - 光栅高度：200 nm
m&8 U4uHN 材料n_1：熔融石英（来自目录）
[`Q p;_K?t 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
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VAF:Z YN5OuKMUd' 偏振态分析
k?|F0e_ 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
DS[l,x 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
Yfr TvK X 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
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23 N y ? {PoNI 
w7`@=kVx r=P $iG'& 模拟光栅的偏振态
V5hl G =V RB$ 8^# 
Jq ?^8y B 4*X0x 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
)l[7;ZIw$ 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
l;][Q]Z@V 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
8^ ~ZNU-~v 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
!w;A= 1TD&&EC Passilly等人更深入的光栅案例。
9b zYADLI Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
(X `t"*y" 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
$V {- @= ,mE]?X yO 
ru6H nLhL NkjQy MF 光栅结构参数
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在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
zOdasEd8! 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
)*$ 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
qS/71Kv' 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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g:HbmXOBpj x"C93ft[ 光栅#1——参数
te)g',#lT 假设侧壁倾斜为线性。
]TTJr C: 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
!i"9f_ 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
]K0,nj*\c 光栅周期：250 nm
U}vtVvx 光栅高度：660 nm
pg}DC0a 填充因子：0.75（底部）
L+0N@`nRF 侧壁角度：±6°
-W Hwz m n_1：1.46
k}Clq; G n_2：2.08
/+JP ~ K Dk{nOvZu< 
*i] Z= UXdC<(vK 光栅#1——结果
WG[0$j 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
k f K"i 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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) *L?PT B& f~.UH 光栅#2——参数
EpoQV ^ Ey 假设光栅为矩形。
gu .))3D9 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
nrD=[kc!w 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
CPCB!8-5 光栅周期：250 nm
GPh wq n{ 光栅高度：490 nm
\?mU$,v oI 填充因子：0.5
()IgSj?, n_1：1.46
VTX'f 2\ n_2：2.08
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1MzB?[ gx w YxFjXm 光栅#2——结果
' w$we6f 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
&) 'kX 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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