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简介 hZ<btN .y5 "Vq]|j,B/c 本文提出并演示了一种以二维光栅耦出的光瞳扩展（EPE）系统优化和公差分析的仿真方法。 R `2A-c rf->mk{ 在这个工作流程中，我们将使用3个软件进行不同的工作 ，以实现优化系统的大目标。首先，我们使用 Lumerical 构建光栅模型并使用 RCWA 进行仿真。其次，我们在 OpticStudio 中构建完整的出瞳扩展系统，并动态链接到 Lumerical 以集成精确的光栅模型。最后，optiSLang 用于通过修改光栅模型来全面控制系统级优化，以实现整个出瞳扩展系统所需的光学性能。 VA'X!(Cv T3./V0]\I 本篇文章分为上下两个部分（点此查看上部分） ，下将详细描述“第3步：优化设置的内容”。（联系我们获取文章附件） 1>w^ q`P b`W*vduf 概述 L\NZ Dkd gvNZrp>e! 我们将首先在 Lumerical 和 OpticStudio 中构建仿真系统，它们是动态链接的。 T-C#xmY( | ",[C3Jg 然后，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang 进行优化，如图1所示。 {X<4wxeTo *ldMr{s<R  1~DD 9z i ,pN1_- 图1 Lumerical通 过动态链接到 OpticStudio，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang，优化由 optiSLang 控制。
vt@Us\fI EWIc|b: 如图2所示，EPE 系统包括两个用于耦入和耦出的光栅。耦出光栅分为几个区，如左侧所示。每个区都将经过优化，以具有不同的光栅形状。右图显示了光在 k 空间中的传播的变化情况。 {|Ki^8 h/p 45sxF?GSwL 
iN_D8dI U}w+`ZLN 图 2 光栅布局图以及光线在K空间的传播 9 xn23*Fo Xexe{h4t_> 第3步：优化设置（optiSLang） 6@q[tN7_^ N4 mJU'_{ 3-2.参数系统 d- ;9L56{P 准备好 Python 代码后，我们就可以开始在 optiSLang 中进行优化了。第一步是在 optiSLang 中打开一个空文件，拖动求解器向导，放入 scenery 中，然后选择 Python 集成。 rA1r#ksQ rLh9`0|D  ^qO=~U!{ 7TkxvSL X 如下所示，会弹出向导窗口 ，显示 Python 代码。我们将首先通过右键单击变量（如 clen1）来设置参数，然后选择用作参数。我们将对从 clen1 到 power 的所有变量执行此操作。如下所示，所选变量将显示为左列“参数”。 R
pI<]1 !I5~))E  G4Kmt98I RO{@RhnV 设置完参数后，我们应该测试 Python 代码是否可以成功运行。为此，我们应该打开 OpticStudio 并打开交互式扩展模式，如下所示。然后在求解器向导中，我们可以单击向下箭头并选择“Test run with inputs”，如下所示。如果它运行良好，您应该看到，在 OpticStudio 窗口中，交互式扩展的对话框将显示为“已连接”。 ; ,=h59` F|l`YtZZd  q^1aPz 0[:9 Hb6 如果测试运行失败，其中一个可能的原因是 Python 环境不对。用户可以更改设置，如下所示，以查看是否可以解决问题。
ml.;wB| y168K[p  /.)[9bQ< J+b!6t}mZn 计算完成后(在我们的测试中大概需要 13 分钟)，我们应该在日志中看到消息“Manual test run successfully processed”，如下所示。现在，如果我们转到***.opd文件夹(可以通过右键单击系统头并选择“show working directory”轻松访问)，我们可以找到辐照分布被导出到文件夹 T5S g2a1& “\Parametric_solver_system\design_data”中，这是 Python 代码中指定的路径。 a-5HIY5 .L7Yf+yFg  Ji6`-~ k E8-fW\!F 类似于对参数的设置，我们可以对结果做相同的操作。在这里，我们将右键单击 Python 代码中的变量“Uniformity”, “Contrast”, 和 “TotalPower”然后选择“Use as response”。然后，这 3 个变量将在 Responses 的右侧列中显示。 'DzBp ^'&iY V  zD2.Q%`IM 0^9:KZ.! 向导的下一页要求用户定义每个参数的参考值和范围。参考值将只遵循我们在上一步中设置参数时的定义。范围由设计师决定，没有标准参考值。用户可以在下载链接中查看随附的 optiSLang 文件，作为在优化过程中确定范围的参考。请注意，此范围是绝对的。在优化过程中，参数不会突破边界。这与 Zemax OpticStudio 优化的设置不同。 |vfujzRZ =1*%>K  YxEbg(Y LMFK3Gd[ 在向导的下一页中，我们需要根据给定的响应设置条件。如下图所示，我们可以将响应拖到底部以设置约束或目标。在这种情况下，我们设置了 3 个目标，以最小化对比度、均匀性以及最大化总功率。我们还可以为对比度和总功率设置 2 个约束来告诉 optiSLang，避免一些极端情况，即结果是均匀的，而总功率极低，或者相反的情况。 G7Z vfLR{: 1a&/ Zlr  .6 #cDrK 6KEykw
j 最后一页不需要操作。单击“完成”按钮后，工作区中将显示参数系统。 lMBX!9z &^&$!Xmu9  7k[pvd|L 4r1<,{gCS 3-3.（可选）设置并行计算 ^ E$(1><-a 本节中的操作不是必须的。在这里，我们将展示如何在 optiSLang 端设置并行计算以加快优化速度。如果用户拥有多个 Lumerical FDTD 求解器许可证，则可以考虑这样做。要进行此设置，第一步是右键单击参数化系统块，选择“编辑”，然后将极限最大值并行设置为6或任何不大于 8的数字或 Lumerical FDTD 求解器许可证的总数量，如下所示。 OG`|td }A1|jY)x  aGB0-;.t7 M!Z*QY."P 注意我们需要做同样的事情来右键单击 Python 节点并选择“编辑”。要设置详细信息，我们需要首先单击右上角的汉堡标记，检查属性和占位符，然后单击“确定”按钮。然后我们可以将最大并行设置为6，如下所示。请注意，我们还需要在窗口的下部将最大值并行设置为6。如果先设置此参数，上面的 MaxParallel 也会自动更改，但仔细检查它是否按预期设置更安全。 X<~k =qwA WVS$O99Y 最后，建议检查 “Retry execution”，将重试次数设置为 20，并将尝试间隔延迟设置为 1000 毫秒。此设置可避免 optiSLang 尝试访问具有 1 个以上线程的同一 OpticStudio 实例的争用条件。 s] y-pZ VyecTU"W  cgs3qI @sw9A93A 如果并行设置是多个，在运行 optiSLang 时，我们还需要打开相同数量的 OpticStudio 实例，那么 optiSLang 可以为每个实例创建一个线程。
ofMu3$Q nA o8uWG 3-4.灵敏度以及优化设置 nTys4 R 下一步是设置灵敏度分析。一般来说，灵敏度分析是一种找出对响应影响最大的最重要参数的方法，并生成显示响应和参数变化之间关系的最佳元模型，以更好地了解系统行为。 P>*Fj4 Z~ 48tcgFg[ 灵敏度系统可以通过将向导拖动到参数化系统块来设置，如下所示。参数和条件将被复制，我们不需要再次设置。默认情况下，它将建议 AMOP 模型，我们可以保留此设置。AMOP 是一种迭代抽样方法，将设计采样到设计空间中，直到达到目标标准 – 最大设计或模型质量。因为本模型具有高度非线性，无法达到足够的模型质量，因此在下一阶段将进行实际运行优化。 i}PK $sa#c @up &q  = U4 f}W; /Jxq
3D)v 类似地，我们将优化向导拖到 AMOP 模块中以进行优化。请注意，当它询问优化方法时，我们应该选择 Real Run，因为该系统永远不会有高质量的最佳预后元模型（MOP）。MOP 是在（Most and Will 2008）中提出的，它基于对最佳输入变量集和最合适的近似模型（多项式或具有线性或二次基的 MLS）的搜索。对于优化算法，建议使用进化算法，它适用于非常不均匀和不连续的解空间。 onnI ! 0 kf(g156  *.," N} x3 7/cu 3-5.开始优化 7hB#x]oQo 用户只需打开一个 OpticStudio 并在交互式扩展模式下准备就绪即可。注意必须取消选中断开连接时自动关闭，如下所示。请注意，如果并行计算已设置为6，如上所述，用户将需要在此处打开相同数量的实例（例如6个），optiSLang 将同时访问所有实例。 #V. ZdLo( lSH ZV
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)4 bj 当一切准备就绪后，我们可以单击按钮进行优化。 z,pNb%*O CO-Iar  2E^"r jLm _*s~`jn{H 在这个示例系统中，我们花了大约 2~3 天的时间在普通台式 PC 上运行此优化。 tg~A}1o`0 ,YjxC p3 3-6.优化结果 i[$-_ 通过双击进化算法块扩展的后处理可以找到优化结果，如下所示。 sYGR-:K t]s94 R q  w#*/ y?" D M_k`%o 下图中的红色标记设计称为帕累托边界。一般来说，帕累托边界显示了多个目标之间的权衡，即不存在一个设计在各项指标上均优于另一个的情况。这意味着所有这些设计都显示了多个标准的不同平衡。我们选择了 3 个结果，如下所示 。986号的对比度比946号高，同时看起来更均匀。这意味着这里使用的标准可以改进，以更好地匹配人类视觉。 -=>sTMWpr wJ6_I$ >  Da-u-_~ glv ;C/l 后续 9khjwt L e*`r2 以下是本文未涵盖的一些注意事项，但用户在尝试为其系统遵循此过程时可能需要留意。 gs?8Wzh90* · 在本演示中，我们只考虑中心视场，即通常入射在波导上的准直光束。为了更全面的优化，可以添加更多视场以覆盖全视野下的均匀性。 /@VsqD
· 实际上，该系统仅设计用于单个波长。根据系统设计，优化可以包括多个波长。 ?TDvCL
· 一些辐照度分布看起来更均匀，但对比度更高。可以通过修改 Python 代码来改进标准。
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