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简介 ){KrBaGa4 OXbC\^qo@ 本文提出并演示了一种以二维光栅耦出的光瞳扩展（EPE）系统优化和公差分析的仿真方法。 t|*UlTLm 18]Q4 s8E 在这个工作流程中，我们将使用3个软件进行不同的工作 ，以实现优化系统的大目标。首先，我们使用 Lumerical 构建光栅模型并使用 RCWA 进行仿真。其次，我们在 OpticStudio 中构建完整的出瞳扩展系统，并动态链接到 Lumerical 以集成精确的光栅模型。最后，optiSLang 用于通过修改光栅模型来全面控制系统级优化，以实现整个出瞳扩展系统所需的光学性能。 ]hZk #rp } }Ggn2 X 本篇文章分为上下两个部分（点此查看上部分） ，下将详细描述“第3步：优化设置的内容”。（联系我们获取文章附件） l`a_0 8#HQ05q> 概述 M%s!qC+ Z
4c^6v 我们将首先在 Lumerical 和 OpticStudio 中构建仿真系统，它们是动态链接的。 ,Bj]j -\Y =nlj|S ~3 然后，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang 进行优化，如图1所示。 $paE6X ^ qos/pm$&i  W!1
B~NH# V@ K^9R,| 图1 Lumerical通 过动态链接到 OpticStudio，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang，优化由 optiSLang 控制。 >L$ 9fn/J W9{y1,G9 如图2所示，EPE 系统包括两个用于耦入和耦出的光栅。耦出光栅分为几个区，如左侧所示。每个区都将经过优化，以具有不同的光栅形状。右图显示了光在 k 空间中的传播的变化情况。 .GWN~iR( ,I:[-|Q  }&%&0$% ""h%RhcZ\ 图 2 光栅布局图以及光线在K空间的传播 rY)m"'puP &uI 33= 第3步：优化设置（optiSLang） AOx8OiqE: rym*W\A Wx 3-2.参数系统 *= 77|Dba 准备好 Python 代码后，我们就可以开始在 optiSLang 中进行优化了。第一步是在 optiSLang 中打开一个空文件，拖动求解器向导，放入 scenery 中，然后选择 Python 集成。 e' |c 59E D2zqDo<+;  ~e Uv.I/ Pt'=_^Io 如下所示，会弹出向导窗口 ，显示 Python 代码。我们将首先通过右键单击变量（如 clen1）来设置参数，然后选择用作参数。我们将对从 clen1 到 power 的所有变量执行此操作。如下所示，所选变量将显示为左列“参数”。 lo3 6b zbT M`xI N~  ?28)l
4 Ml FPEab 69 设置完参数后，我们应该测试 Python 代码是否可以成功运行。为此，我们应该打开 OpticStudio 并打开交互式扩展模式，如下所示。然后在求解器向导中，我们可以单击向下箭头并选择“Test run with inputs”，如下所示。如果它运行良好，您应该看到，在 OpticStudio 窗口中，交互式扩展的对话框将显示为“已连接”。 &09G9G snQ :)Da^V  Vc+~yh.) E&Sr+D aPD 如果测试运行失败，其中一个可能的原因是 Python 环境不对。用户可以更改设置，如下所示，以查看是否可以解决问题。 E cd~H+ ~O
4@b/!4  HN<e)E38 Kc +9n%sp 计算完成后(在我们的测试中大概需要 13 分钟)，我们应该在日志中看到消息“Manual test run successfully processed”，如下所示。现在，如果我们转到***.opd文件夹(可以通过右键单击系统头并选择“show working directory”轻松访问)，我们可以找到辐照分布被导出到文件夹 8an_s%,AW “\Parametric_solver_system\design_data”中，这是 Python 代码中指定的路径。 {(h !JeQ {7K l #b  8'u,}b) GD!!xt 类似于对参数的设置，我们可以对结果做相同的操作。在这里，我们将右键单击 Python 代码中的变量“Uniformity”, “Contrast”, 和 “TotalPower”然后选择“Use as response”。然后，这 3 个变量将在 Responses 的右侧列中显示。 LtNspFoLb Hq,znRz~`  u3HaWf3 ?:W=ddg 向导的下一页要求用户定义每个参数的参考值和范围。参考值将只遵循我们在上一步中设置参数时的定义。范围由设计师决定，没有标准参考值。用户可以在下载链接中查看随附的 optiSLang 文件，作为在优化过程中确定范围的参考。请注意，此范围是绝对的。在优化过程中，参数不会突破边界。这与 Zemax OpticStudio 优化的设置不同。 OGW0lnQ/ !@> :k3DC&  2gnz = N]G`] 在向导的下一页中，我们需要根据给定的响应设置条件。如下图所示，我们可以将响应拖到底部以设置约束或目标。在这种情况下，我们设置了 3 个目标，以最小化对比度、均匀性以及最大化总功率。我们还可以为对比度和总功率设置 2 个约束来告诉 optiSLang，避免一些极端情况，即结果是均匀的，而总功率极低，或者相反的情况。 oM,UQ!x < wL&[Vi_j{  e(9K.3 @{ G ahY+$L, 最后一页不需要操作。单击“完成”按钮后，工作区中将显示参数系统。 )XYCr<s2" ZV[-$  %gTY7LIe1z RMAbu*D 0 3-3.（可选）设置并行计算 y <P1VES 本节中的操作不是必须的。在这里，我们将展示如何在 optiSLang 端设置并行计算以加快优化速度。如果用户拥有多个 Lumerical FDTD 求解器许可证，则可以考虑这样做。要进行此设置，第一步是右键单击参数化系统块，选择“编辑”，然后将极限最大值并行设置为6或任何不大于 8的数字或 Lumerical FDTD 求解器许可证的总数量，如下所示。 Ua+Us" M3} v&` n}lS  Y }8HJTMB Dj
w#{ WR 注意我们需要做同样的事情来右键单击 Python 节点并选择“编辑”。要设置详细信息，我们需要首先单击右上角的汉堡标记，检查属性和占位符，然后单击“确定”按钮。然后我们可以将最大并行设置为6，如下所示。请注意，我们还需要在窗口的下部将最大值并行设置为6。如果先设置此参数，上面的 MaxParallel 也会自动更改，但仔细检查它是否按预期设置更安全。 DMT2~mh R I]x= 最后，建议检查 “Retry execution”，将重试次数设置为 20，并将尝试间隔延迟设置为 1000 毫秒。此设置可避免 optiSLang 尝试访问具有 1 个以上线程的同一 OpticStudio 实例的争用条件。 Hlj3z3 'A/ f>W  3;Tsjv} d z?Ey~;M 如果并行设置是多个，在运行 optiSLang 时，我们还需要打开相同数量的 OpticStudio 实例，那么 optiSLang 可以为每个实例创建一个线程。 5_SxX@fW % ]kH 8T' 3-4.灵敏度以及优化设置 R#/0}+-M 下一步是设置灵敏度分析。一般来说，灵敏度分析是一种找出对响应影响最大的最重要参数的方法，并生成显示响应和参数变化之间关系的最佳元模型，以更好地了解系统行为。 'he&h4fm kFi=^#J{ 灵敏度系统可以通过将向导拖动到参数化系统块来设置，如下所示。参数和条件将被复制，我们不需要再次设置。默认情况下，它将建议 AMOP 模型，我们可以保留此设置。AMOP 是一种迭代抽样方法，将设计采样到设计空间中，直到达到目标标准 – 最大设计或模型质量。因为本模型具有高度非线性，无法达到足够的模型质量，因此在下一阶段将进行实际运行优化。 P2 +^7x? /-g%IeF  Chtls;Ph[ N ^H
H&~V 类似地，我们将优化向导拖到 AMOP 模块中以进行优化。请注意，当它询问优化方法时，我们应该选择 Real Run，因为该系统永远不会有高质量的最佳预后元模型（MOP）。MOP 是在（Most and Will 2008）中提出的，它基于对最佳输入变量集和最合适的近似模型（多项式或具有线性或二次基的 MLS）的搜索。对于优化算法，建议使用进化算法，它适用于非常不均匀和不连续的解空间。 >n>gX/S<C 2O`s'&.h  $"Nqto~ ~uJO6C6A 3-5.开始优化 v FK (Dx 用户只需打开一个 OpticStudio 并在交互式扩展模式下准备就绪即可。注意必须取消选中断开连接时自动关闭，如下所示。请注意，如果并行计算已设置为6，如上所述，用户将需要在此处打开相同数量的实例（例如6个），optiSLang 将同时访问所有实例。 U?ZxQj66} kk
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6>~ 当一切准备就绪后，我们可以单击按钮进行优化。 d C6t + h8HA^><Xr  _?9|, bd`}2vr 在这个示例系统中，我们花了大约 2~3 天的时间在普通台式 PC 上运行此优化。 lAx8m't}6 h>n<5{zqM 3-6.优化结果 RaB%N$.9s 通过双击进化算法块扩展的后处理可以找到优化结果，如下所示。 SY+$8^ _ ^Q =n>G  q7zHT =@$ pg4jPuCM 下图中的红色标记设计称为帕累托边界。一般来说，帕累托边界显示了多个目标之间的权衡，即不存在一个设计在各项指标上均优于另一个的情况。这意味着所有这些设计都显示了多个标准的不同平衡。我们选择了 3 个结果，如下所示 。986号的对比度比946号高，同时看起来更均匀。这意味着这里使用的标准可以改进，以更好地匹配人类视觉。 @. KFWAm
2tdr1+U?g  N#vV; 9jrlB0 后续 Fx@@.O6 [\)irCDv 以下是本文未涵盖的一些注意事项，但用户在尝试为其系统遵循此过程时可能需要留意。 WSV% Oy3V · 在本演示中，我们只考虑中心视场，即通常入射在波导上的准直光束。为了更全面的优化，可以添加更多视场以覆盖全视野下的均匀性。 (s!cd]Qa.
· 实际上，该系统仅设计用于单个波长。根据系统设计，优化可以包括多个波长。 XNB4K jT
· 一些辐照度分布看起来更均匀，但对比度更高。可以通过修改 Python 代码来改进标准。
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