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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 OI}
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~ `>e5OgOJ 建立系统 }
B396 X ky>wOaTmN6
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 %8aC1x
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 Q "oI])r ^ yh'lh/ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 o!E v;' D Cp^@zw*/  Y\],2[liF + SZYg[ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 KucV3-I d1!i(MaV!  DlMe5=n -u
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] 分析 >Sa*`q3J
W$JebW<z( 这个系统的点扩散函数： kE.x+2 • Log (Normal PSF) . .QB~ • λ = 0.55 mm oRN-xn g • 0.32 waves 3rd order spherical }MR1^ • EPD = 10 mm C\_zdADUb% • f/# = 9.68 a m-b!l!q^ 点扩散函数如下图： s57N) 0kP
}14 {2=!Q
 eLwTaW !C bf_I9Z3m i$^)UZJ&0 系统的点扩散函数是： Z'pQ^MO • Log (Normal PSF) sDqe(x}a • λ = 0.55 mm [LT ^sb • 1 wave 3rd order spherical nmlPX7!{$ • EPD = 13.31 mm ZaFb*XRgS • f/# = 7.27 GwsY-jf 点扩散函数如下图： R cY>k ;;5Uwd'-
 JXiZB
8}
aYL|@R5;e 演算 Fhq9D{TeY,
I~PDaZP 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ufa41$B'yG c_{z(W"
 /9Q3iV$I]
CZ 2`H[8 在这个等式中变量定义如下： B bhfG64 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） HLQ"?OFlz • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Ap &)6g • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx IWVlrGyM • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; L W#M@ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) %v5R#14[n • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） #L crI • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） JGiKBm ; • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 y<W8Q<9 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 nGZX7Fx5 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ,p{ `pma • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） p\wJD1s • F == focal length（焦距） \^+ILYO:$ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） |6biq8|$3V
N) R[6u } 比较 PZ:u_*Vu`
/4=-b_2Y~ 在下图中： 0X..e$ ' 透镜EPD=10mm !y jo 截止频率=184lp/mm fLN! EDq 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 @$Qof1j'% ydl jw  m(D]qYw h 在下面的图表中： 7k {2Upg; 透镜EPD=13.31 mm wbbqt0un 截止频率=250 lp/mm t$& Qv) 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm S6nhvU: u%|zc=  &0N<ofYX
1F[L"W;r
杂散光对评价函数的影响 q)u2Y] [c K^+s)N 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 V BoMT:#
# jYpVc{]
 6,Hqb<( }pNX@C#De 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： R U"/2i
.W\ve >;
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