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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ] m/@wW 9
E2q B: 建立系统 kol,Qs ,WO%L~db
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 VR d:2uDS
C Nz SBm
 >uyeI &z 5&n988g C8 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 AF*ni~ l${H gn+  de=5=>P7 M 5T=Fj86 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 Imh2~rw; }j5R@I6P  9LqMQv"xW
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 j#LV7@H.e?
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5A2Y'ms,/ 分析 VeNNsg>&
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>xSqX 这个系统的点扩散函数： }{#;;5 KrB • Log (Normal PSF) v|4 STR • λ = 0.55 mm u
n?j • 0.32 waves 3rd order spherical !~lVv& YO • EPD = 10 mm (1kn): • f/# = 9.68 DqurHQ z)m 点扩散函数如下图： hkmTpH1<M
z&C{8aQ'
 DU/9/ I?~ |aI|yq) c ,h.`~{ 系统的点扩散函数是：
w2uRN? • Log (Normal PSF) 0%h [0jGj • λ = 0.55 mm =1{H
Sf • 1 wave 3rd order spherical *tTP 8ZCQ[ • EPD = 13.31 mm |MOn0 * • f/# = 7.27 sW ]yuu!/ 点扩散函数如下图： 1V*8,YiC< RMS.1: O
 vpeq:h
'WKu0Yi^' 演算 2|0Je^$|
g^s+C Z 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： di]$dl|Wi SE-!|WR
 lF; ziF
tl{]g z 在这个等式中变量定义如下： yM (_P0 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） " jl1.Ah • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 8_^'(] • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx m+D2hK* • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; nu 4Pc • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
s0C ?Bb}? • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Qq`3 S> • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） "?oo\op • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ;eS;AHZ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 |QnUK5D$ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 17V\2=Io • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） t Y:G54d=_ • F == focal length（焦距） QE7+ rBa • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） bajC-5R1k
HO 266M 比较 U -Af7qO
LF E p 在下图中： [=XZza.z 透镜EPD=10mm u~#%P&3 _W 截止频率=184lp/mm pj!k |F9 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 + 6x"trC IT8B~I\OY  [TRGIGtq 在下面的图表中： WafdE 透镜EPD=13.31 mm ?~F]@2)5w 截止频率=250 lp/mm b*lK T]D, 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm R19'| TJ k)$ iK2I  !d:tIu{)
Sp<hai
杂散光对评价函数的影响 yQu vW $ +V2C}NQ5R 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 f2uZK!:m
.(`(ch Ra}
 '9^E8+=| "F&Tnhh 4 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 6tOP}X
<2n'}&F
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