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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 L-hK(W!8pt
P~Q5d&1SO 建立系统 }`8g0DPuD9 :y== O4
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 1sl^+)z 8
F vf308[
 BF@(`D&> +-&N<U 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 SweaE Rl / d=i 0E3  C7[ge& kq6S`~J^R 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 sDT(3{)L7 !8yw!hA  | :$D[=
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ZKzXSI4 分析 iwWy]V m7
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EB`& 这个系统的点扩散函数： EF=.L{ • Log (Normal PSF) zvf:*N a") • λ = 0.55 mm @P#uH5U • 0.32 waves 3rd order spherical qIcQPJn!} • EPD = 10 mm g9|B-1[ • f/# = 9.68 $C0Nv Jf 点扩散函数如下图： \?c 0 XD
rLs)*A!
 n)u vN o"~ODN" L N(>a-a 系统的点扩散函数是： pA%XqG*=Y • Log (Normal PSF) @GqPU,RO • λ = 0.55 mm +]uW|owxo • 1 wave 3rd order spherical 1RM;"b/ • EPD = 13.31 mm Hy5_iYP5 • f/# = 7.27 {[G2{ijRz 点扩散函数如下图： JIvVbI 0Ge*\Q
 p8K4^H
4 [a?. .X 演算 ?( Q" y\
x? Z)q4 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： zIt-mU F,Y,0f@4U9
 Qw4P{>|Y
fiOc;d8 在这个等式中变量定义如下： 6eE%x?# • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） $ r|R`n = • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） A`<#}~A • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx D5fJuT-bp • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; q9 .)p • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ( Z5=GJM?$ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） v1<gNb)` • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） fpf1^ TZ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 8^M5k%P • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 $'e;ScH • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) } Uki )3( • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） /Y5I0Ko Uw • F == focal length（焦距） 'EU{%\qM • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） c_c]0Tm
;'l Hw]}O* 比较 %<$CH],%
%41dVnWB^4 在下图中： kB1]_v/ 透镜EPD=10mm W[PZQCL}K) 截止频率=184lp/mm ( 1H_ V( 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 j} XTa[ g0Qg]F5D~  *6 -;iT8 在下面的图表中： 5r" BavA 透镜EPD=13.31 mm '&#`?\CXX 截止频率=250 lp/mm J XKps#,(# 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm iY"I:1l. KJWYG ^zI  7 vUfA"
+#8?y
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杂散光对评价函数的影响 b\NWDH7} !+Z"7e
nj 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 =<fH RX`
hPr*<2mp
 Ag}V >i' 3Gq Js 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： a
OR}
VaC#9Tp2X
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