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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 =NJ:%kvF
m~ 7[fgN2 建立系统 }
@r|o:I `D
*U@iJ
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 =AaTn::e/
[l~Gwaul>
 !9 7U2L4 Eo
h4#fZ\N 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 )|52B;yZx w4:|Z@ I  _6U=7<f kT7x
!7C 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 $a
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XSfl'Fll D 分析 ;i;2cq
?W Vp,vP 这个系统的点扩散函数： D./!/>@f • Log (Normal PSF) *U<l$ gajq • λ = 0.55 mm B7'rbc' • 0.32 waves 3rd order spherical v@xbur\L • EPD = 10 mm HACY • f/# = 9.68 Pn?,56SD = 点扩散函数如下图： cA,`!dG2,
AqqD!
 @%FLT6MY ,Wbr;
zb NE~R&ym9 系统的点扩散函数是： b-/8R|Mem • Log (Normal PSF) \ `kH 2` • λ = 0.55 mm pxGDzU • 1 wave 3rd order spherical -(oFO'L bg • EPD = 13.31 mm t [r<&1[ & • f/# = 7.27 " Y1]6
Zu 点扩散函数如下图： k v u SE *A^`[_y
 :m&cm%W]ts
xr*%:TwCta 演算 B@+&?%ub:
|>'.( 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： (GCe D- eb#yCDIC
 _ArN[]Z
c>$PLO^ 在这个等式中变量定义如下： mJ #|~I*Z- • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
S6d&w6 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 1H-d<G0) • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx t| cL! • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; #9/^) ^k • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) @H83Ad • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） [^D~T
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） fO UW{s • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 gs:V4$(p4 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 v1j&oA}$. • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) &i5MRw_]] • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） W5SCm(QS5 • F == focal length（焦距） *x< 3 =9V • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） zbL8
pp
Lw1aG;5 比较 m~f J_
]?<=DHn 在下图中： fep8hf B; 透镜EPD=10mm ' J pCS 截止频率=184lp/mm F, .dC&B 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 O{{\jn|lR C G0jZB#u  i]{-KZC 在下面的图表中： S|Yz5)* 透镜EPD=13.31 mm tb1w 6jaU 截止频率=250 lp/mm vU9j|z 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm dR GgiQO oro^'# ki  *dpKo&y
-tH ^Deo
杂散光对评价函数的影响 %+bw2;a6 6>d0i
S@R 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 S)\Yc=~h
45(n!" u65
 \s@7p M=( ?.~hex#M@ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： GE!fh1[[u
LcW:vV|'K
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