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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 <$6E r
IH:C m5MV 建立系统 w.- i !Ls r (CL=[
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 #T`+~tW'|
,IATJ s$E
 TBYL~QQD\C n}kz&, 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ^TK)_wx FEswNB(]*  nE%qm - Vo8"/]_h 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 >maz t=, o-Arfc3Q  bZ fJG^3
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E z Ujt)wF
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X/7 49"23
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sg\ jC# 分析 6E4 L4Vb
`d#_66TLr 这个系统的点扩散函数： "//
8^e%Xo • Log (Normal PSF) AOUO',v • λ = 0.55 mm P .( X]+ • 0.32 waves 3rd order spherical 0q!{&p t • EPD = 10 mm biK.HL\V • f/# = 9.68 :gv#_ [k 点扩散函数如下图： {4*%\?c,n
d<e.`dhc
 vkmR
cX:/ &t4(86Bmq !1 R 系统的点扩散函数是： ,/9|j*9H • Log (Normal PSF) mj~CCokF{? • λ = 0.55 mm A'2:(m@{T • 1 wave 3rd order spherical Xw5" JE!. • EPD = 13.31 mm ,_O[; L • f/# = 7.27 5~QB.m,> 点扩散函数如下图： 1tc9S TYR} 1]~} 0;,
 9hU@VPB~
\ S R 演算 d GjvSK<1@
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Tgv?.Q 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： V" 73^ _Qas+8NW
 ]f?LQCTq<b
^bGi_YC 在这个等式中变量定义如下： =c'LG • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Fjb[Ev • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） I K);BN2<L • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx )
| a5Qxz • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; @hPbD?)M • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 9mZ1 a6,x • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） uv!/DX# • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） !$HW UxM;p • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 &-A 7%" • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ~ 5b %~: • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) {ar }.U • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） : nt%z0_ • F == focal length（焦距） ~MX@-Ff • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） N8TO"`wdbs
sYzG_* ) 比较 }{"\"Bn_
MRc^lYj{
在下图中： D~} 4N1 透镜EPD=10mm x4 K5 截止频率=184lp/mm Oc>-jhx? 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 {U9jA_XX *?S\0a'W@  M}>q> 在下面的图表中： <Jx{Uv 透镜EPD=13.31 mm ia[w Vxd 截止频率=250 lp/mm ZpyRvDz 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm EMo 6$( -uZ^UG!K  U&NOf;h$
%j,Ny}a
杂散光对评价函数的影响 ;&!l2 UB% *HRRv.iQ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Cnolka"
HF azqQ[
 WBGYk); :Z)s'd. 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Smp+}-3O
c?d#Bj ?
 >,v~,<3
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