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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 *M5 =PQfb
zR/d:P? 建立系统 oBr/CW &}S#6|[i
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 `'[u%U E
S*6P=O*
 <J@Y=#G$2 5 fjeBfy 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 w:
~66 TCI *
c]
:,5  etj8M
y6= !Ac <A. 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 $
+;`[b 7=t4;8|j;  ]:JoGGE a0
p q7G[
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jEsP: H(0^
 F0%FX`b{{
S1&m Y'c 分析 k'X
v*U
S,Boutd 这个系统的点扩散函数： -Zd!0HNW1 • Log (Normal PSF) 1+RG@Cp • λ = 0.55 mm V& <vRIsN • 0.32 waves 3rd order spherical C N@bJo2 • EPD = 10 mm V} Y %9V • f/# = 9.68 4[|^7 8 点扩散函数如下图： 9D++SU2 :}
W~ E%Eq3
 G=!1P]M { 6+(g4MW ~isrE;N 1| 系统的点扩散函数是： tw U^ewO& • Log (Normal PSF) -`gqA%#+ • λ = 0.55 mm D ::),, • 1 wave 3rd order spherical Juj"cjob • EPD = 13.31 mm `;4P?!WG • f/# = 7.27 abkl)X>k 点扩散函数如下图： e.jrX;;$!& Mib(J+Il
 uyMxBc%6
.}S9C]d:a 演算 Bs(\e^ }
a}ogNx 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 2Jl6Xc8 s~$ZTzV
 {A]"/AC
;@GlJ
'$; 在这个等式中变量定义如下： v{
Md4 p • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ^{nf0 )56c • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） #z_lBg. K • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx B}8x A}< • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; yjlX@YXnw • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) yKF"\^`@ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 2apR7 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） K>X#,lE- • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Fg<$;p • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 A#$oY{" 2Y • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ]3]I`e{ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） A >< • F == focal length（焦距） 8R"c}87 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） >%5Ld`c:SD
G=Hvh=K( 比较 E|Mu1I]e
3 ha^NjE 在下图中： S0\QZ/je 透镜EPD=10mm "s[wLclfG 截止频率=184lp/mm lJ;7 sgQ# 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ,%7>%*nhk O4J <u-E$  p A7& 在下面的图表中： >Q#h,x~vu 透镜EPD=13.31 mm 7p*PDoM6` 截止频率=250 lp/mm low
0@+Q 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm <5(P4cm9 l
Os91+.%  xR}^~14Bz
9`
杂散光对评价函数的影响 4\
R2\ < ]<P< 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 7pf]h$2
4H'\nsM
 "j-Z<F]] x 6Zhw9RV 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： EYWRTh
t4(Z@X$
 C$?gt-tJ'
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