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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 #(ANyU(#e
\&@Tq-o 建立系统 78dmXOZ'_h (tyo4Tz1
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 i1FFf[[ L
JS ({ au
 ;`X -.45 Yfxc$ ub 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 KM< M^l_Q 53BXz=
k  UupQ* ,dJ u"X8(\pOn 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 uDH)0# |
2p\M?@  Be8Gx
I*6L` #j[
4?jhZLBU
YDs/BF
Z
 .Zf#L'Rf
*=^_K`y
 AGK+~EjL@
wqA5GK>m2 分析 () b0Sh=
aOW bIS[8 这个系统的点扩散函数： YA{Kg c^ • Log (Normal PSF) jqb,^T|j;m • λ = 0.55 mm <(3Uu() • 0.32 waves 3rd order spherical x9-K}s]% • EPD = 10 mm U: _T 9!fG • f/# = 9.68 "9kEqz4a 点扩散函数如下图： KGP2 ,U6
Yk?ux Z4)H
 asPD>j c oJyC{G
78qf 系统的点扩散函数是： -s:JD J* • Log (Normal PSF) uZ<Bf rc • λ = 0.55 mm OK3 B6T5w= • 1 wave 3rd order spherical 2k CJqyWy • EPD = 13.31 mm IGu*#>h • f/# = 7.27 YJ rK oK} 点扩散函数如下图： //H+S
q66 =wS:)%u
 Og30&a!~F
Y* wbFL6` 演算 9FP l
%4n=qK9T 5 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 0A5xG& }@ 1LFZx
 Q6Jb]>g\H
LT '#0dCC 在这个等式中变量定义如下： IQ2<Pinv • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Pvbw>k; • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） [>C^ 0\Z~ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx HV>|f' 45 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
"thfd"- • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Z;WqKIM# • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） V+Cb.$@ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） A4( ^I
u • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 P 3lN ns3 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 2eyvY|:Q> • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ]6=cSs! • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Z( xn- • F == focal length（焦距） Eptsxyz { • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） prIq9U|@
YdC:P#
Nf 比较 v,g,c`BjK
\?g)jY 在下图中： 8&dmH& 透镜EPD=10mm ]*):2%f 截止频率=184lp/mm uk G1<j7. 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 VMen: v6oZD;;~  j}0*`[c 在下面的图表中： [gQ~ B1O 透镜EPD=13.31 mm H3 `%#wQ0j 截止频率=250 lp/mm W]6Y
buP: 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm r}*2~;:pW .0\Wu+  sjShm
;h
杂散光对评价函数的影响 atl0# F Bd 9W'#4 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 |mmIu_
I&>R]DV
 "b -KVZ
W-Hw%bwN/q 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： xwK<f6H! y
0 B3*\ H}5
 T* A_F
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