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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 {p7b\=WB-
7=@Mn F` 建立系统 V6tUijz =>Dw ,+"
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 xwZ 7I
(d}z>?L
 'Q4V (. K& % YTA 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 'D CB 7 T8 Kv#TJ n  KL+, [M@ F zHt}`>y& 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 L`0}wR?+ XFcI BWS  E@S5|CM
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 & <Jvaf_=
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 GoRSLbCUR
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 ^*+-0b;[G
6ZwFU5)QE/ 分析 ~0ZLaiJ
${ w\^6 & 这个系统的点扩散函数： e(;nhU3a*, • Log (Normal PSF) 7|$
H}$ • λ = 0.55 mm ~riV9_- • 0.32 waves 3rd order spherical bx%P-r31 • EPD = 10 mm cT,5xp"a • f/# = 9.68 pk2}]jx" 点扩散函数如下图： +}@6V4BRn
,L,?xvWG
 2Uq4PCx! *q+ z 5G;O 'UL"yM 系统的点扩散函数是： f/K:~#k • Log (Normal PSF) U0t~H{-H • λ = 0.55 mm d&[.=M\E8 • 1 wave 3rd order spherical O)WduhlGQ • EPD = 13.31 mm >XiTl;UU • f/# = 7.27
C#x9RW 点扩散函数如下图： ]U,f}T"e vW:XM0
 {Tym#
ZsikI@? 演算 +x" cWOg
Lv`NS+fX 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： #.z`clK# y:N>t+'5
 }^Kye23
:D !}jN/) 在这个等式中变量定义如下： @ I$; • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） rlIDym9nY~ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） M<x
W)R • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx } I;5yk,o • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; G~;h D-D~. • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) WSPlM"h • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） p .^#mN • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） :~ 1p • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 y
2v69nu~q • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 9e:}q O5) • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) s=xJcLA • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） crdp`}} • F == focal length（焦距） HX]pcX^K • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ;+/[<bv d"
7iJ=~po:o 比较 ssy+x;<x,
JZ 在下图中： .`ppp!:a4 透镜EPD=10mm 5%E.UjC 截止频率=184lp/mm `*n K@: 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 p&%M=SzN w/(hEF '  D9|?1+Kc 在下面的图表中： + ^9;<>P 透镜EPD=13.31 mm =_/,C 截止频率=250 lp/mm 4&c7^ 4w~ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm FOU^Wcop% =5-| H;da  n^7$ST#'bV
E'g2<k
杂散光对评价函数的影响 D|1pBn.b]' #' =rv 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Fq<;-
) !!xvyc
 z!={d1u#T G'>z~I]6S 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： %7$oig\wE
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