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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 4Hyp]07
%kkDitmI{ 建立系统 Kn1u1@&Xd 6&~Z3|<e
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 8N j}
z\,
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 ~3Qa-s;g G] xN #O; 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 K0'p*[yO/j OD pAMt"
 JB5%\ )2d1@]6# 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 w0yzC0y Bk Ai 8+U)  DN*M-o9
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X H!n{Of 分析 -zt*C&)b
tmoclK - 这个系统的点扩散函数： .VmRk 9Z • Log (Normal PSF) &jnBD r • λ = 0.55 mm E\Iz:ES^ • 0.32 waves 3rd order spherical &'i.W}Ib! • EPD = 10 mm !q /Q2 N( • f/# = 9.68 =(c.8d 点扩散函数如下图： u
XZ ;K.
]$UTMuO Ql
 j:48l[;ed |a\,([aU hf)R PG& 系统的点扩散函数是： t > 64^nS • Log (Normal PSF) 'wBOnGi6 • λ = 0.55 mm IY}GU 2# • 1 wave 3rd order spherical -4J.YF> • EPD = 13.31 mm `X& d:!}F • f/# = 7.27 HyQ(9cn | 点扩散函数如下图： w 17{2'] ^h`rA"F\
 =@P(cFJ/
j a{x}n*5 演算 L&5zr_
hJ4 A5m. 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： jW| ,5,43 0!axAvBV
 op&j4R
I.2>d _^< 在这个等式中变量定义如下： 6 l"4F6 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） >k}Kf1I • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Y m-mfWo^# • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 3Dh{#"88 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; +&1#ob"6lq • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 0J5$
Yw1'F • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 4;IZ}9|G • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） bg|=)sw4 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 `RqV\ 6G+ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 eNFA.*p< • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) WL\*g] K4 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） vL;=qk TCQ • F == focal length（焦距） m Le
70U • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） F T gt$I
D_w<igu!3 比较 ]7|qhAh< L
e Q#"-i 在下图中： PXDJ[Oj7(0 透镜EPD=10mm Z= pvo TY 截止频率=184lp/mm ar`}+2Qh0 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 gX5.u9%C\ K}LF ${bS  p,)pz_M 在下面的图表中： Ei@al>. \ 透镜EPD=13.31 mm qyBo|AQ5 截止频率=250 lp/mm ~~,#<g[ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 5XNFu C9E .m%y goO  f(-3d*g
aSSw>*?Q
杂散光对评价函数的影响 R"71)ob4 Op iVQr: 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 `~qVo4V6Z
Y;sN UX
 6"bdbV=t niCq `! 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： G^\.xk]
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