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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 Fo LDMx(
I9,8HtnA 建立系统 }#|2z}! h/9S g*k
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 9/Wn!Ld
+Wd L
 fr]Hc+7 }
Ab _o#Zy 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 |DGCdB|`G d1lH [r!Z  U 5clQiow @aUZ#,(< 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 mVHFT~x7} i2U/RXu 
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j a:\W\xhJ
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rSbQ}O4V 分析 6iyt2q kh
@NBXyC8, Z 这个系统的点扩散函数： &#% D. @L • Log (Normal PSF) :g/{(#E@Z • λ = 0.55 mm E8
\\X • 0.32 waves 3rd order spherical  r"6lLc mxZ4
HD{ k:W=5{[ 系统的点扩散函数是： Wl?<c
uw00 • Log (Normal PSF) Aw5K3@Ltz • λ = 0.55 mm hg!x_Eq| • 1 wave 3rd order spherical 40 rZ~!} • EPD = 13.31 mm YqkA&qL]#; • f/# = 7.27 zab w!@] 点扩散函数如下图： >&g2 IvDS i^~sn `o
 =:kiSrBS3t
*-+C<2" 演算 +~@7"
|d
xMLrLXy 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： I<IC-k"Y IwOfZuS
 |YJ$c @
0,+EV, 在这个等式中变量定义如下： t vv[$ b& • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） JB641nv • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） @<0h"i
x • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ik8|9m4/ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ^V_ku@DY • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 4,o
%e,z • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 1*TXDo_T • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ;B,nzx(L • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 N;e}dwh& • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 D<lQoO+ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) $b&BH'*'~ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） &II JKn |_ • F == focal length（焦距） pW`ntE#L • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） cu) @P 0I
f6@^ Mg 比较 IY-(-
a8
dw @TbJ 在下图中： = E##},N" 透镜EPD=10mm gNG0k$nP 截止频率=184lp/mm 7uWJ6Wk 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 " 6 uTo0 {Q}!NkF 1  @'6S[zU 在下面的图表中： q}wl_ku9+ 透镜EPD=13.31 mm f>.` xC{ 截止频率=250 lp/mm //ne ']L 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm oHv{Y z_5rAlnwT.  *C[4 (DmB
S.zg&
杂散光对评价函数的影响 ,+swH;=7#r >eYU$/8 0 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Fr938q6^-
5 ]A$P\7~1
 T)$ 6H}[c we6+2 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： O6*'gnke
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