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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 W-
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f1PN | 建立系统 +m}Pmi$ S?{ /hy
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 j$da8] !
4gSH(*}
 ]MtFf6& $^ 'aCU0C 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 =V97;kq+v 1ZJQs 6  =o p%8NJf H +bdsk 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ' O 6]0l >O/ D!j|  J!ntXF
0)m8)!gj
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( #Z`
 rg_Q "g
7{oe ->r 分析 E^ hH H?w+
sP'0Sl~NU 这个系统的点扩散函数： x\s,= n3z • Log (Normal PSF) *FR$vLGn • λ = 0.55 mm -V % gVI[ • 0.32 waves 3rd order spherical z5Qs @dG • EPD = 10 mm R)Mt(gFZT_ • f/# = 9.68 .w6eJ4 ] 点扩散函数如下图： *pzq.#
E3/:.t
 5wC* ?>/ 4 y}"Hy MV Cl.o 系统的点扩散函数是： $mA5@O~C5\ • Log (Normal PSF) bVr*h2 p • λ = 0.55 mm lz |
64J • 1 wave 3rd order spherical 1 ; eX& • EPD = 13.31 mm qu6DQ@
~YC • f/# = 7.27 vOI[Z0Lq9h 点扩散函数如下图： % qsvtc` 9O,,m~B
 ALd;$fd qf
;% q39U} 演算 o[6y+ <'o
]"fsW 9s 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： +:jT=V"X Ja^ 5?Ar|
 t@bt6J .{
o5Rz%k#h 在这个等式中变量定义如下： &[|VZ[ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） x4a:PuqmGG • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 8_\W/I!7b • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx |E/L.gdP7 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; zjX7C~h^Q • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) C idM( • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ES:!Vx9t0| • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） {GqXP0' • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 w3*-^: ?j • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 `kBnSi o~ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) `m%dX'0 E • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） _EY B
8e • F == focal length（焦距） IvBGpT"(I • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） V`a+Hi<P\
KAA3iA@>+ 比较 q{4|Kpx@
t)1phg4H) 在下图中： ~0tdfK0c 透镜EPD=10mm F#q&( 截止频率=184lp/mm f5dR 5G 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 uVU`tDzd: o#i
]"  R e:T 9K'e 在下面的图表中： +GNWF%
zN 透镜EPD=13.31 mm )q?$p9 截止频率=250 lp/mm \ %_ZV9cKF 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm m^Lj+=Z" E)' 8U  wgd<3 X
} ~enEZ
杂散光对评价函数的影响 oFg'wAO. . 5hp0L} 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Wpm9`K
c]m! G'L_/
 A]y*so!)> WVL#s?=g 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Q)6va}2ai
P \B3
y+)
 # 3.)H9
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