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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 5"uNj<.V
i'iO H|s 建立系统 B!iFmkCy b=G4MZQ
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 |?yE ^$a
) w3
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 v^\JWPR/ hpas'H>J 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 4UVW#Rw{ jm+ blB^%K  F {/>u(@3 ,z oB0([ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 Lz?*B$h HoL~j( {  z6 a,0&;-L
~f .y:Sbb
 1y~L8!: L
y,V6h*x2
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\*Ts)E W 分析 X0!Bs-W Fp
Xout:dn 这个系统的点扩散函数： _tA 7=*@8 • Log (Normal PSF) W oWBs)E • λ = 0.55 mm a^(2q{* • 0.32 waves 3rd order spherical i`R (7Z • EPD = 10 mm N6WPTUQ1mF • f/# = 9.68 CuIqh BW! 点扩散函数如下图： 'OG{*TDPu
1z 3]PA!R
 hRa\1Jt>a =pyVn_dg }#&~w 0 P 系统的点扩散函数是： ?P%|P • Log (Normal PSF) <r_3ob RC • λ = 0.55 mm $,.3&zsy • 1 wave 3rd order spherical 4Q@\h=r • EPD = 13.31 mm e ~3]/BL • f/# = 7.27 40R"^* 点扩散函数如下图： s:3 aRQ% Qg[h eND
 > CH
.l7 j8 } 演算 q )vK`\Y
xna7kA 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： AjG)1 v: giZxR
 JaA&e T|
tc"T}huypU 在这个等式中变量定义如下： 9U&~(; • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） w<Zdq}{jO • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） jiq i!* • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx cT\O v
P*_ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 7qpzk7X?pR • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) E2h(w_l • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） HJc<Gwm • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） [+y &HNf • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ,|6Y \L • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 1X [ 73 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ?Y%}(3y • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） J 0&zb'1 • F == focal length（焦距） 3(MoXA* • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） @8QFP3\1
j[_t6Z 比较 dUI3erO
Um/CR! 在下图中： D% oueW 透镜EPD=10mm [SK2 x4 截止频率=184lp/mm $[)6H7!U) 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Y,3z-Pa=@ -K:yU4V  >/( i3) 在下面的图表中： &/ \O2Aw8 透镜EPD=13.31 mm c$@`P 截止频率=250 lp/mm VE L:JsY 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm )C'G2RV xylpiSJ  -0{T
P]|J?$1K
杂散光对评价函数的影响 x*NqA( r t8L< x 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Mr$# e
<]Ij(+J;
 ?R dmKA `Af{H/qiI 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Gtj (
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