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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 H!H&<71-
LtJl \m.th 建立系统 QGC%, F" + F\K&$5J{p
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 0`=>/Wr39
PN(P$6
 k'(d$;Jgr W UN|,P`b 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Xc>M_%+ R
f3[/zcm;  N*B_ or 2kXa 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 fV>12ici cN? }s0  ?FV>[&-h#I
@7}]\}SR
 D#8uj=/%
KscugX*x
 "ZHA.M]`
N(7UlS,u'
 oh?@[U
be->ofUYgs 分析 $'I-z.G V
&"R`:` XF 这个系统的点扩散函数： _ Vo35kA • Log (Normal PSF) ^!FLi7X • λ = 0.55 mm t[|aM-F&> • 0.32 waves 3rd order spherical 4?u<i=i • EPD = 10 mm Q
1:7 9 • f/# = 9.68 ab@1 JAgs 点扩散函数如下图： =Z(_l LNmh
U3 -cH
 VfFX H,j izvwXC ~BbF:DS 系统的点扩散函数是： 0W6j F5T • Log (Normal PSF) x("V +y* • λ = 0.55 mm !k}]` z^d • 1 wave 3rd order spherical Zr#\>h 'c • EPD = 13.31 mm xIb"8,N • f/# = 7.27 \'>ZU-V 点扩散函数如下图： |jhu k c: >[ {9
 "C~Zl&3
r9vO(m~ 演算 X$0&tmum
u$MXO].Q 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： EyK
F5TP0 <l`xP)] X
 Z'cL"n\9R]
aS3Fvk0R{h 在这个等式中变量定义如下： AEw~LF2 w • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ! zR1CM • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） +\yQZ{4'@ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx +>BD^[^^ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ZDl6 F` • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ^!j,d_)b! • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） c*N>7IF, • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） _9 B ^@~ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 =}xH6^It • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 lm bC2\GT • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 8w\ZY>d • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） z <jH{ AU • F == focal length（焦距） i9=*ls^Cx • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 3o.9}`/
o'*7I|7a 比较 nN*:"F/^
RbN# dI' 在下图中： .?NraydwV 透镜EPD=10mm 7@u:F?c 截止频率=184lp/mm x:0n K, 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 [39 d#Xt2  ~^ ^|]s3 在下面的图表中： '.5_L8 透镜EPD=13.31 mm T*b Bw 截止频率=250 lp/mm +m]Kj3-z@ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm FI=]K8 haoQr)S  Sf"]enwB
oRZ--1oR_
杂散光对评价函数的影响 /xh/M@G3 fKkH
[ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 s+7#Tdh A
grbUR)f<?-
 l0@+ &Xj TChKm- x 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： :@c\a99Kx
fKQq]&~
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