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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 &qp r*17T
4#x 5MM 建立系统 `ps)0!L
L` @SZM82qU2z
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 F <>!kK/c
r.3/F[ .
 S5~VD ?O,
]#7zk9 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 w(kf eSWL rryY  &%}) wZ+Dj I2nF-JzD2a 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 O"Ku1t! zi`b2h  *Qugv^-
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 }*.0N;;C
JkW9 D)6
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fP.F`V_Y 分析 I%-
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1g 6 这个系统的点扩散函数： i4^o59}8 • Log (Normal PSF) (Qa/EkE^*w • λ = 0.55 mm V&-~x^JK • 0.32 waves 3rd order spherical /pF `8$ • EPD = 10 mm sR/b$j>i3 • f/# = 9.68 =Umw$+fJr 点扩散函数如下图： c478P=g=5
ZPbpp@,
 jqPkc28 8\{^|y9- <n] x #0p 系统的点扩散函数是： h;6lK$!c • Log (Normal PSF) k0T?-iM • λ = 0.55 mm =[F<7pvE • 1 wave 3rd order spherical 31/Edd"] • EPD = 13.31 mm rn<PR* • f/# = 7.27 /yM:| `tT 点扩散函数如下图： R: l&2k@ ^^5&QSB:'
 _i/t?7
o6V}$wT3J 演算 Htti X /2~
zbq@pj)Qu 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： $ @UN4B?y 7)s ^8+
 D1__n6g[
I1PuHf Qs 在这个等式中变量定义如下： cReB~wk • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ;[fw]P n • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） qK)73eNSR • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ]xuG&O"SBV • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; J>/w5$h5 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) _-EyT • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） L'u\ w • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） g]*#%Xa • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 fFc/
d( • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 k{'0[,mx# • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 0} b
tXh • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） >%wLAS",w • F == focal length（焦距） {?yr'* • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） mvq&Pj 1}L
>Z1sb n 比较 i9/aA H0
WL'P)lI5 在下图中： b[`Yi1^]%g 透镜EPD=10mm 92EWIHEWZ 截止频率=184lp/mm Y ' ow 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ;UxP
Kpl utIX %0  l,kUhZ@W 在下面的图表中： 0( S"{Ov 透镜EPD=13.31 mm ]w.;4`l* 截止频率=250 lp/mm _'(, 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm w u)w ^/r7@:  -?0qf,W.
r wI
杂散光对评价函数的影响 ~8]NK&J RO.k]x6 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ll C#1
>"C,@cN}B
 9^j &V mF !TUrQ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： +t?3T-@Ks
={z*akn,
Z
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