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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 g7k|Ho-W
b_*Y5"(* 建立系统 ]zHUF!a* M{+Ie?ZI
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ' jFSv|g+0
>\hu1C|W
 XGZ1a/x;s rmc0dm&l] 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 kS[xwbE Le"$k su>  /N+*=LIK
I d^X;XVAvP 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 c@)k#/[[b vj<HthC.k  i'|rx2]e
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bLoAtI 分析 W: 8_S%~d
F!jY kDY 这个系统的点扩散函数： 92+LY]jS • Log (Normal PSF) %qRbl4 • λ = 0.55 mm F*rU=cu • 0.32 waves 3rd order spherical ',nGH|K. • EPD = 10 mm )r-t$ L • f/# = 9.68 AQ 3n=Lr 点扩散函数如下图： $-Q,@Bztq
"exph$
 EY; C5P4 2'tZ9m K A-r-^S0\ 系统的点扩散函数是： kL,bM.; • Log (Normal PSF) 49&p~g • λ = 0.55 mm Iq.*2aff+ • 1 wave 3rd order spherical aH'Sz'|E • EPD = 13.31 mm j[Uul# • f/# = 7.27 N~g @ 点扩散函数如下图： Ua]shSjyI J3cbDE%^m
 s QfP8}U
j`Fsr?]/ 演算 ?UnOi1"v9
TO.?h! 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ['j_W$8n 4F EOV,n
 eAS~>|N#x
+[Nc ";Oy 在这个等式中变量定义如下： Qy`{y?T2 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 54s+4R FL • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） {\
vj": • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx =< j8)2 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; F)g.CDQ!c • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) {0F \Y+ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Ro k` }t • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 6"C$]kF? • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 v??}d
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 J4!Om&\@ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) vBAds • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） rr>*_67-: • F == focal length（焦距） zz3Rld!b[ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 8? !=/Sc
!Vl>?U? AN 比较 p* E_Po
X(kyu,w 在下图中： !7t, (Id8 透镜EPD=10mm thcj_BZ8 截止频率=184lp/mm We% -?l:" 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ?khwupdi VqV6)6  O?|opD 在下面的图表中： >7.
$=y8b 透镜EPD=13.31 mm P3C|DO4 截止频率=250 lp/mm Y}%=:Yt 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm C5m6{Oo+- #aUe 7~  .w2X24Mmb
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杂散光对评价函数的影响 +[@Ug `5M 4HEp}Y"}V 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ?XO$ 9J
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 ~E&drl\ {` Bgxejf 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Es <id}`
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