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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 HmGWht6R
X] TG<r 建立系统 @Md/Q~> w3Res Q
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ~g]Vw4pv
JX;<F~{.
 T4U ev*A JYI,N 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 AofKw n:?a$Ldg m  Wo y m/[i PO: {t 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 A:%`wX } Q->sV$^=T  X 'Xx" M
q"lSZ;
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Ty?c C **
 V~3a!-m\
GR_-9}j QP
 +SU8 +w
iOghb*aW 分析 Dw.J2>uj
c7k~S-nU 这个系统的点扩散函数： C ;W"wBz9 • Log (Normal PSF) <)H9V-5aZ • λ = 0.55 mm v@L;x [Q • 0.32 waves 3rd order spherical p8O2Z? \ • EPD = 10 mm \!ZTL1b8t • f/# = 9.68 kVMg 1I@ 点扩散函数如下图： E W OVx*l
`*R:gE=
 Z@S3ZGe *i%.;Z" Xc-'Y"}|`t 系统的点扩散函数是： kgP0x-Ap • Log (Normal PSF) )7Wf@@R'F • λ = 0.55 mm IOmfF[ • 1 wave 3rd order spherical pz*3N • EPD = 13.31 mm jV1.Yz (` • f/# = 7.27 R__OP`! 点扩散函数如下图： ^jZbo { "ze|W\Bv!
 "<1{9
SY\ gXO8k 演算 #q=Efn'
FvjPdN/L?R 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 0S!K{xyR .W!i7
 z Rr*7G
@ q7I4 在这个等式中变量定义如下： V U3upy< • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） %P|/A+Mg" • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 3 F2w-+L • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx %dVZ0dl • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; YN F k • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) !pX>!&sb • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） on `3&0,. • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） NZ0;5xGR • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 0aB;p7~& • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 eD6fpe\( • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) lRFYx? y • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） )Ql%r?(F+ • F == focal length（焦距） %>{0yEC • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） /h3RmUy
p<"m[Dt] 比较 aqk!T%fg
1mG- } 在下图中： _-g&PXH 透镜EPD=10mm eeB{c.# 截止频率=184lp/mm ZUd-< y 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 } o`76r DN eng'X -x  1= V- V< 在下面的图表中： !+v$)3u9 透镜EPD=13.31 mm wb l& 截止频率=250 lp/mm @K-"> f 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm *$g-:ILRuZ Y$ @?.)tY  "4{r6[d n
S"H2 7
杂散光对评价函数的影响 $=4QO FQ\h4` >B 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 cbTm'}R(G
a&? :P1$
 D*d]aC Q\Vgl(;lX 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： oUlVI*~ND
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