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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 3`reXms*{
&Gh,ROo 4 建立系统 ?IAu,s*u h&j2mv(
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 Z (6.e8fK
{'4#{zmp
 s@{82}f~ F)cCaE; 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 X&zG gP/ ~JT2el2W7p  xK6`|/e +
-Rf@ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 P{ )D_Bi y7UU'k`  c)#7T<>*'
L!xFhVA<
 #k9&OS?
nq H[
y0
 E9\"@wu[d
:-d#kU
 Sk53Lc
c-hc.i}! 分析 YWn""8p;P
Mrk3r/
8w 这个系统的点扩散函数： m~Pk ]~j • Log (Normal PSF) enPtW • λ = 0.55 mm q,ie)` • 0.32 waves 3rd order spherical qe&|6 M! • EPD = 10 mm g
sm%4>sc • f/# = 9.68 6k0Awcr 点扩散函数如下图： }T.>p# z
E?+~S M1~
 H'3
pHb 3Y# H &ek"nP_ 系统的点扩散函数是： 'G65 zz • Log (Normal PSF) !X7z y9 • λ = 0.55 mm =* 'yGB[x) • 1 wave 3rd order spherical 4 Vi*Qa_,y • EPD = 13.31 mm \{<ml n • f/# = 7.27
&5K3AL 点扩散函数如下图： ]7 <$1ta &]a(5
 (QIU 3EN
}BS
EK<W 演算 e- `9-U%6
$D H/ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Fw[1Aa# iyCH)MA
 x(u.(:V
BsXF'x<U* 在这个等式中变量定义如下： \
&|xMw[ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） f
] *w1 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ; s,1/ kA • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx $ xW9)) • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; EUt2 S_2P • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) /
P@P1l|I • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） <P1n fH • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） I[Bp}6G • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ^Vth;!o • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 >1I w!SO+ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) #pRbRT9 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） n. N0Nhd • F == focal length（焦距） 6$PQ$ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 0KExB{ K
:H itx 比较 9r\p4_V
^K`PYai 在下图中： |(x%J[n0+ 透镜EPD=10mm W{JR%Sq$ 截止频率=184lp/mm / tkV/ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ]p( es,[ qtVgjT2#H  68~]_r.a 在下面的图表中： 'GW~~UhdW 透镜EPD=13.31 mm }c9RDpjh~ 截止频率=250 lp/mm E\4ZUGy 0 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm @?tR-L<u 8}oe))b  7zQGuGo(
NB3+kf ,
杂散光对评价函数的影响 + tkm,> s #m7evb5eg* 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 N["M "s(N
j5hQ;~Fa|
 )@ B ! SPT x-b[ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： sWA-_ 4
\ Ho VS
 MkZoHzg}c
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