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FRED可以计算一个给定系统的MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 g7k|Ho-W b_*Y5"(* 建立系统 ]zHUF!a* M{+Ie?ZI 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ' jFSv|g+0 >\hu1C|W
XGZ1a/x;s rmc0dm&l] 光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 kS[xwbE Le"$k su> /N+*=LIK
I d^X;XVAvP 光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。 c@)k#/[[b vj<HthC.k i'|rx2]e <Yfk7Un
+DS_'Tmr 4w0 &f
gQf'|%)AJ aG QC
qve2?,i8hM bLoAtI 分析 W:8_S%~d F!jYkDY 这个系统的点扩散函数: 92+LY]jS • Log (Normal PSF) %qRbl4 • λ = 0.55 mm F*rU=cu • 0.32 waves 3rd order spherical ',nGH|K. • EPD = 10 mm )r-t$ L • f/# = 9.68 AQ 3n=Lr 点扩散函数如下图: $-Q,@Bztq "exph$
EY;C5P4 2'tZ9mK A-r-^S0\ 系统的点扩散函数是: kL,bM.; • Log (Normal PSF) 49&p~g • λ = 0.55 mm Iq.*2aff+ • 1 wave 3rd order spherical aH'Sz'|E • EPD = 13.31 mm j[Uul# • f/# = 7.27 N~g@ 点扩散函数如下图: Ua]shSjyI J3cbDE%^m
s QfP8}U j`Fsr?]/ 演算 ?UnOi1"v9 TO.?h! 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求: ['j_W$8n 4FEOV,n
eAS~>|N#x +[Nc";Oy 在这个等式中变量定义如下: Qy`{y?T2 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) 54s+4R FL • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) {\
vj": • Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx =<j8)2 • Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); F)g.CDQ!c • the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) {0F\Y+ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) Rok`}t • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) 6"C$]kF? • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 v??}d
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 J4!Om&\@ • Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) vBAds • λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) rr>*_67-: • F == focal length(焦距) zz3Rld!b[ • D == entrance pupil diameter(入瞳直径) 8?!=/Sc !Vl>?U?AN 比较 p*E_Po X(kyu,w 在下图中: !7t,(Id8 透镜EPD=10mm thcj_BZ8 截止频率=184lp/mm We%-?l:" 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ?khwupdi VqV6)6 O?|opD 在下面的图表中: >7.
$=y8b 透镜EPD=13.31 mm P3C|DO4 截止频率=250 lp/mm Y}%=:Yt 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm C5m6{Oo+- #aUe7~ .w2X24Mmb '|Dm\cy 杂散光对评价函数的影响 +[@Ug`5M 4HEp}Y"}V 增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 ?XO$9J =FUORj\O
~E&drl\ {` Bgxejf 则可以看到表面粗糙对MTF的影响: Es<id}` J&4LyIpQ
v+ dt1;
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