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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 4`UT_LcI
Z|/):nVP7 建立系统 0iL8i#y* 6=g7|}
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 RdDcMZ
ZbrE m
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]@xXVf/ ua[\npz5 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 /,>.${,;u ]OrFW4tiE  z8!u6odu % i4pJIb 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 zh.c_>jS sy`s$E d!  BdKtpje
u#,]>;
 &7 W6I M
^0&] .m
 Y o(B8}?0!
\l2 s^7G_
 d J!o/y6
L [bGO|O 分析 |pgkl`
&\H5*A.HkA 这个系统的点扩散函数： u l%bo%&~
• Log (Normal PSF) L%0lX$2&\ • λ = 0.55 mm %P S-nF7v • 0.32 waves 3rd order spherical Ih7Eq/iu • EPD = 10 mm %aKkk)s • f/# = 9.68 10J*S[n1 点扩散函数如下图： 0/ 6&2
uqUo4z 5T
 !LJ.L?9qw +)@> 60y vf = 系统的点扩散函数是： nAg(lNOWN • Log (Normal PSF) DPwSg\*) • λ = 0.55 mm f3N:MH-c • 1 wave 3rd order spherical zEB1 Br, • EPD = 13.31 mm U. aa iX7 • f/# = 7.27 IebS~N
E 点扩散函数如下图： r+\z0_'
w6 Wj:QC<5
v
 nB5[]x'
UW*aSZ/? 演算 XOCau.#
%5G BMMn 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 8UIL_nP O RF J ;hh
 Tv$7aVi!
Fsf22 在这个等式中变量定义如下： _@N)]!\MgP • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） cDiz!n*.q • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） vb- .^l • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx \ V>%yl{8 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; B@]7 eVo • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) J,O@T)S@ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） .A\ \v6@ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） IDh`0/i] • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 sZ"U=6R • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 DANSexW • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) !XG&=Rd?
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） y!gM)9vq • F == focal length（焦距） @q/1m~t • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） fmJW d|
X~he36-+< 比较 :BX{ *P
xacLlX+ 在下图中： Qcy`O
m^2 透镜EPD=10mm DOVX$N$3 截止频率=184lp/mm ~ n^G<iXLp 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
<%D"eD BozK!"R_<  {z /^X<T 在下面的图表中：
f_!`~`04 透镜EPD=13.31 mm ;p
5v3<PC 截止频率=250 lp/mm 66<\i ltUQ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm o#P3lz \Byk`}
9  em [F|
Kk>qgi$
杂散光对评价函数的影响 y ,?G75wij g&3# 22z 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 `Kw"XGT
2A}u qaF
 1MI7l)D? TucAs 0-bF 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： B21AcE
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