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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 $Vc~/>
mzQ`N}]T: 建立系统 &t5 {J53 $? ,a[79
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 Ngb(F84H?
x^"E S%*
 H Te<x ,uzN4_7u 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ]$U xC u ?ER-25S  Ku&!?m@C V\V)<BARe 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 g PAX4' 9] t[J_YM  -XRn~=5
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分析 B?$ "\;&
b3wM; jv 这个系统的点扩散函数： 0Z|FZGRP • Log (Normal PSF) "O8gJ0e • λ = 0.55 mm >NB?& | • 0.32 waves 3rd order spherical X=8Y&#% • EPD = 10 mm = 8gHS[ • f/# = 9.68 IrMl:+t\ 点扩散函数如下图： 3~e8bcb
~}K5#<
 \c[IbL07 ]|_\xO( CF|]e : 系统的点扩散函数是： tNVV)C • Log (Normal PSF) zrVC8Wb • λ = 0.55 mm ,G#.BLH
cX • 1 wave 3rd order spherical ?PTk1 sB • EPD = 13.31 mm q yHZ M} / • f/# = 7.27 |*RYq2y 点扩散函数如下图： p;?*}xa 3:%QB9qc]'
 LQnkcV
bqanFQj 演算 #d{=\$=
iqnJ~ g 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： %AOIKK5 ]nhr+;of/-
 kj+#Tn F-
(;. AS 在这个等式中变量定义如下： KRJLxNr • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） `>DP,D)w( • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） @pGZLq • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx D@EO=08<b • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; #k3t3az2{ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) .oEm U+ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） vd`}/~o • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） t>B^q3\q? • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 8Ry74|`=R • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 q P ;A}C • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) E1;@=#t2i • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） OL7_'2_z. • F == focal length（焦距） 8+m H:O • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
s95vK7I
] 4+s$rG 比较 fAZiC+
d2X[(3 在下图中： TwyM\9l7 透镜EPD=10mm ?)'~~ @NkH 截止频率=184lp/mm ( *G\g=D 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 K.g Ej*@ *%Qn{x  n6F/Ac: 在下面的图表中： z9W `FBg 透镜EPD=13.31 mm HaA1z }?n 截止频率=250 lp/mm Y+/JsOD 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm `ovtHl3Q lq.Te,Y%w  yV)m"j
,wwZI`>-
杂散光对评价函数的影响 zb6 ju]2 ]0D}T'wM 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 u6:pV.p
Qy#)Gxp
 K}[>T(0E &Bx
J 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： [NnauItI
HG/p$L*
 F>]#}_
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