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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 %T:~N<8)
#K A,=J 建立系统 Xo[={2 _ n W2[x;
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 YJZVi ic
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 8 VMe#41 K07b#`NF6 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 N*.JQvbnr #R&D gt
 aa!o::; |G.|ocj; 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 s;-(dQ{O ~9.0:Fm<  Y\!* c=@k
gC-3ghmgS
 `Q d_Gu,M
Gi})*U]P|
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JTuU}nm+ 分析 E? >
ERO3
uY]nqb 这个系统的点扩散函数： .
IBy' • Log (Normal PSF) @y,pf Wh` • λ = 0.55 mm $ZSjq • 0.32 waves 3rd order spherical Q[t|+RNKv2 • EPD = 10 mm >3R)&N • f/# = 9.68 n_[;2XQQ 点扩散函数如下图： !Yx 9=>R
Hk'D@(h S
 4(5NHsvp OQt_nb#z`{ $RxS<_tj 系统的点扩散函数是： if6/ +7 • Log (Normal PSF) m44Ab6gpsb • λ = 0.55 mm @.Pd 3CB0 • 1 wave 3rd order spherical < -xI!o"} • EPD = 13.31 mm |l)z^V! • f/# = 7.27 0fhz7\a^_< 点扩散函数如下图： w' NL\> QXTl'.SfF
 y; LL^:rq
df}DJB 演算 n&V \s0
.(T* mk*> 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： BeAkG_uG &rY73qfP'
 SGi (Zkc
N?]HWP^pg 在这个等式中变量定义如下： %fY\vd 2 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） '1|FqQ\. • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） (~ 6oA f • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 8 KH|:>s= • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; |KF_h ^ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) &z!yY^g
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） L1'R6W~%dN • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ~ ;CnwG
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 '6Lw<#It • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ~\;s}Fv. • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) koQ\]t'*As • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） {9>LF • F == focal length（焦距） R(jp • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） O}Y& @V%4k
kzq3-NTV 比较 Uy $1X
-:mT8'.F - 在下图中： WvV!F?uqZ 透镜EPD=10mm - \ {.]KL 截止频率=184lp/mm QrmiQ]d*p 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 v(5zSo :Fe}.* t  NGsG4y^g?z 在下面的图表中： WX@ a2c.' 透镜EPD=13.31 mm S6~&g|T, 截止频率=250 lp/mm i7N|p9O. 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm g<ZB9;FX % Km UH([#  {ek a xSR
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杂散光对评价函数的影响 A.`)
0dV -M{.KqyW 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 AXK6AZjX
(e,5
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 v[P
$c$ Xi :=CRsQAn 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： bq+ Q$#F2X
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