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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 /= ;,lC
0;TiNrzg 建立系统 o)5zvnu7 VkJ">0k
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 nCi
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nZ B ~l=
 <}WSYK,zUY i[K Xkjr 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 G K~A,Miqk v>LK+|U  q.=Q W\>O$IX^e 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 t M"vIz 05 /}@F
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X >7Pqn' 分析 -E\G3/*51
* N$XQ {o 这个系统的点扩散函数： 4C?{p%3c • Log (Normal PSF) R8[VD iM6E • λ = 0.55 mm nX:E(9q7c • 0.32 waves 3rd order spherical $ Zyuhji^ • EPD = 10 mm P WS8Dpb • f/# = 9.68 A~Sc ] M 点扩散函数如下图： "&SE!3*m`I
PV,Z@qm@^
 o+hp#e q}Po)IUT`5 RTVU3 fw 系统的点扩散函数是： eWqS]cM# • Log (Normal PSF) 0z \KI?kd • λ = 0.55 mm TFb7P/g • 1 wave 3rd order spherical lB _9b_|2 • EPD = 13.31 mm CL2zZk{u_ • f/# = 7.27 d i_UJ~ 点扩散函数如下图： ~Zsj@d o% +w:u.
 8*8 Y\"
8# $HKWUK 演算 fASklcQ
b(N+_=
n 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： agfDx ^, 1^ o})9
 4}D&=0IZ
4wKCz Py 在这个等式中变量定义如下： vULDKJ NHX • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ^kK")+K • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） LiHJm - • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx xb[yy}>"L • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; -ioO 8D&! • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 1 sza\pR< • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） /|U;_F Pmc • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） )Mq4p'*A[ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 *8qRdI9 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 axnVAh|}S • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) I[Bp}6G • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） O(evlci • F == focal length（焦距） Wp
=
]YO • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ,hNs{-*
pD P*
3 比较 "=]'"'B:
fR;[??NH 在下图中： _ @\-`>J 透镜EPD=10mm SKf;Fe 截止频率=184lp/mm % m lH 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 " ?aE3$/ -"yma_  oSYJXs 在下面的图表中： C A|W4f} 透镜EPD=13.31 mm 'O ~_g5kC 截止频率=250 lp/mm `Q+O# l? 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 3J4OkwqD
1^hG}#6_  O:V.;q2]U
qu1! KS
杂散光对评价函数的影响 -{L 7%j|R $!'Vn)Z7 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 A5fzyG
} 5" Rj<
 ]S(nA!] N["M "s(N 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： j5hQ;~Fa|
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