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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 4"kc( J`c
2=fM\ G 建立系统 a<q9~QS ]pBEoktp
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 81x/ bx@L%
m_oUl(pk
 `aAE4Ry? S1Y ,5,} 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 |.$ B,cEd \#]%S/_ A  l+F29_o# -%MXt 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 M?sax +' ]NTQF/  01 -rBto$
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=@M 9S 分析 C] mp <
?%~p@ 这个系统的点扩散函数： |OF3O,5z • Log (Normal PSF) "rL m)$I • λ = 0.55 mm }EwE#sZ# • 0.32 waves 3rd order spherical 1q!k#Cliu • EPD = 10 mm #M!$CGi ( • f/# = 9.68 '+/m t_re= 点扩散函数如下图： YU-wE';H6
z_xy*Iif
 iu=Mq|t0 J&~I4ko] ASoBa& vX 系统的点扩散函数是： r hPv{6Z|7 • Log (Normal PSF) 98 R/ ^\ • λ = 0.55 mm 02;'"EmP$ • 1 wave 3rd order spherical _VdJFjY?zc • EPD = 13.31 mm jRC{8^98 • f/# = 7.27 u->[ y1JY 点扩散函数如下图： 7=fN vES2 q!0HsF
 [DjlkA/Zg
|+ Rx ) 演算 2Xv}JPS2As
yO7H!}y _ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 8BAe6-*S8 >Um(gbG
 yxu7YGp%
F%y#)53g 在这个等式中变量定义如下： !1R?3rVQS • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） B^TgEr • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） SHPD bBS • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx t&43)TPb. • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; IxWi>8
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) tE-bHu370 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） >wqWIw.w> • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） uaP5(hUI • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 -:_3N2U=+ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 nnRb • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) bvB7d` wx • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Mj>Q V(L8t • F == focal length（焦距） >?JUGXAi'{ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） C3=0 st$
8SroA$^n 比较 30I-E ._F
?
}ff O 在下图中： Z"Lr5'} 透镜EPD=10mm Xbx=h ^S 截止频率=184lp/mm 1
Lg {l 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 M<l<n$rYS \25EI]  ^2BiMH3j 在下面的图表中： DS4y@,/)' 透镜EPD=13.31 mm v\9f 8|K 截止频率=250 lp/mm ~FAk4z=Ed 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm GE]
QRKf a6 :hH@ ,  %8 DI)n#H
X^&--@l}T!
杂散光对评价函数的影响 J=kf KQV L^C B#5uG 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 t; #@t/`
s."N7F
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j'm2BA O {C]tS5$Z 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： w
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