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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 tvG/oe .1'
G#A& Y$ 建立系统 s"\o6r
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这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 UZ+FV;<
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 onj:+zl ~8G<Nw4*\ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 8TnByKZz tJ9i{TS  _*Z2</5 SggS8$a` 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 =j1r w {?9s~{Dl  pJE317 p'
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8PV`4=,OI 这个系统的点扩散函数： +cVnF&@$ • Log (Normal PSF) \i=,[8t[r • λ = 0.55 mm Dyj5a($9"{ • 0.32 waves 3rd order spherical Whq@>pX8 • EPD = 10 mm $ Q|t^ ( • f/# = 9.68 dviL5Eaj 点扩散函数如下图： ~a5p_x P
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 Hs+VA$$* /0mbG !Ac NVMhbpX6 系统的点扩散函数是： XY8s \DK • Log (Normal PSF) G8lR_gD"! • λ = 0.55 mm T }X#I'Z • 1 wave 3rd order spherical B;?"R • EPD = 13.31 mm t,.MtU>K@ • f/# = 7.27 j# b?P=|l 点扩散函数如下图： \dbjh{ 5xi f0h-`
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0*"auGuX 演算 |.Bb Pfe8f
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为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： M ,8r{[ 2 ,iU ]zN//
 "| <\\HR
@U%I 6 t 在这个等式中变量定义如下： 9(Vq@.;Z`j • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） +xwz.::: • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） z.: { • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 8Z!+1b • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; OZ1+` 4 v • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) A:EF#2) g • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） H>[1D H#b • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） dvk? A$ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 \c+)Y}:D • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ;5A&[]@^^@ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 2i4FIS|z0 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） %,GY&hTw • F == focal length（焦距） &2{ h]V6 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） d^IOB|6Q
o*\kg+8 比较 sD .bBz
Ay!=Yk ^~ 在下图中： vt[4"eU 透镜EPD=10mm ?MuM _6 截止频率=184lp/mm f8)D| 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 sf]y\_zU k'wF+ >  #JGy2Hk$^ 在下面的图表中： l0g#&V-- 透镜EPD=13.31 mm Wy,DA^\ef 截止频率=250 lp/mm ]6</{b 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm *~fZ9EkD %FQMB  >/EmC3?b!
x mTa$tR+
杂散光对评价函数的影响 'bk ecC ,-t3gc1~X 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Y*O7lZuF%
XZA3T Z
 B} gi / X4&{/;$ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 7C ABM
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 L S4c|Dv
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