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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 w*LbH]l<-
MOz}Q1`a 建立系统 WnxEu3U 3><u*0qe%I
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 y>o>WN<q
R"xp%:li
 hq_~^/v\ a0_(eO -S 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 66:ALFwd7 $3
8gs{+  I@Z)<5Zf (i`(>I.(/ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 L/r{xS BA+_C]%ZJ  ,"
R>}kPli
Lyoor1
WR.x&m>
qc8Ta "
 \2DE ==M)P
g'lT
 `.BR= ['O
\KM|f9 -b 分析 }=GM ?,7b
'F_}xMU 这个系统的点扩散函数： -CBD|fo[h • Log (Normal PSF) R_e)m kE • λ = 0.55 mm P#tvm, • 0.32 waves 3rd order spherical b~Z=:'m8 • EPD = 10 mm bEpMaBN • f/# = 9.68 `BT*,6a 点扩散函数如下图： -J$g(sikt
Eb@MfL
 li zTRVBE 1r4,X Sk :,F =w0 O 系统的点扩散函数是： ])$S\fFm • Log (Normal PSF) XVUf,N, • λ = 0.55 mm S<oQ}+4[~ • 1 wave 3rd order spherical D Vw Cx^ • EPD = 13.31 mm \C/z%Hf7- • f/# = 7.27 f=ib9WbR# 点扩散函数如下图： njMLyT($ 5u,sx664
 ` "Dy%&U
_T~H[ &Hl 演算 XZO<dhZX:
2V$9ei6 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 87 8tI3- 1q!sKoJ<
 FmA-OqEpA
hEOJb
@:R 在这个等式中变量定义如下： k,]{NO
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） M[,^KJ! • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） SJ(9rhB5*. • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx h. b+r~u • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; a;p6?kv • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) #NF+UJYJ&' • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Oxn'bh6R0 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 7.|S>+Q • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 \UQ],+H • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Qa?Q bHc • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) y''V"Be • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） jr1Se9u D • F == focal length（焦距） A I fk"2 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） nO
[QcOf
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=sa y P 比较 B}5XRgq
*2:Yf7rvI+ 在下图中： ddMM74 透镜EPD=10mm v<fWc971 截止频率=184lp/mm :eLLDp< 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 %0(>! SY MZi8F o '  ]Hj`2\KD.d 在下面的图表中： 0C7 " 3l 透镜EPD=13.31 mm -AeHY'T 截止频率=250 lp/mm "b;k.Fx 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm "2 K|#,%N `R ]&F$i(E  k`Y,KuBpM
RA~_]Hk
杂散光对评价函数的影响 iy9VruT< x Q,TaJ ] 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 &`5 :G LV
~pwY6Q
 u"joCZ7`kG > hesxC! 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Xa6qvg7/
dW6Q)Rfi
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