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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 4C`RxQJM
^(TCUY~f& 建立系统 &^$@LH3 gg`{kN^r.a
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 rpiuFst
4dbX!0u1l
 9YI@c_1 Q *B3f ry 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 0hoMf=bb$ t#.}0Te7  k\O<pG[U M1eh4IVE? 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 1R}9k)JQ G|jHic!  ug]2wftlQ
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a>vxox) %
 IER;d\_V<
q%G[tXw
 Y A,. C4=s
yr},pB 分析 ^!B]V>L-
3YLK?X8 这个系统的点扩散函数： h1q 3}- • Log (Normal PSF) C1{Q 4(K% • λ = 0.55 mm h.?<( I • 0.32 waves 3rd order spherical Zw)=Y.y! • EPD = 10 mm cy@oAoBq • f/# = 9.68 lai@,_<GV 点扩散函数如下图： U)'YR$2<
y" H5>
 J ?{sTj"KB iY`[dsT RK@K>)"f 系统的点扩散函数是： P>q~ocq< • Log (Normal PSF) 9% kO%j,3 • λ = 0.55 mm tfHr'Qy BC • 1 wave 3rd order spherical qf K
gNZ • EPD = 13.31 mm ^N7cX K* • f/# = 7.27 iJh{ ,0))g 点扩散函数如下图： 8o :h/F 2. nT k
 O)^F z:
~<u\YIJ 演算 d0T 8Cwc b
?6*\ M 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 1g=T"O&= b6;MTz*k>
 q>%.zc[x
%J6>Vc!ix= 在这个等式中变量定义如下： &u9,| n]O9 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） j 7);N • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 0;a1 0b • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 9/8 +R% • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; I HW s<U • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) dgQ<>+9]6 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） _ l)3pm6 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Lwtp,.)pR • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 z*VK{O)o • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 jKcl{', • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) "$ 5cKbJ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） iPCn-DoIS • F == focal length（焦距） 7&etnQJ{ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） V,zFHXO
, MqoX-+ 比较 bfb9A+]3'
"WY5Pzsi: 在下图中： V,Bol(wY 透镜EPD=10mm dM}c-=w` 截止频率=184lp/mm uYO$gRem 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 y:zNf?6& ) F -8  ?w' 03lr% 在下面的图表中： OGH,K'l 透镜EPD=13.31 mm C w!t B1D 截止频率=250 lp/mm ^[I> #U 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 3 q8S ,y0 &E8Z  ;fQIaE&H
+ i /4G.=*
杂散光对评价函数的影响 (uHyWEH t e~he#o[%a 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 C!K&d,M
HOPl0fY$L
 $<VH~Q< ijcF[bm E 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： a$iDn_{
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