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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 9h9 jS~h
O>IY<]x>L 建立系统 :uSo 2d ;w a- \Z
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 p$`71w)'[
zN: VT&
 h-].?X,]Q ;xS@- </: 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 &z+nNkr?yN $^?Mip  !9_H Z(W& 7;2j^qPr 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 b8r?Dd"T8 |D~mLs;&  > 7V96jL$Y
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#^|y0:
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?#YheML ? 分析 a\ pOgIp
<2"' R(4", 这个系统的点扩散函数： BiT
#bg • Log (Normal PSF) #^4p(eZ[} • λ = 0.55 mm BKvX,[R2 • 0.32 waves 3rd order spherical N?hQ53#3 • EPD = 10 mm n?!XNXb • f/# = 9.68 }E0~' 点扩散函数如下图： `<2k.aW4e8
Ts ch:r S
 ' ^E7T'v% w I8 b
5<&hN4g 系统的点扩散函数是： <`rmQ`(}s • Log (Normal PSF) 2[
=
=
• λ = 0.55 mm >HNBTc=~t • 1 wave 3rd order spherical = >CADTU • EPD = 13.31 mm N-Fs-uB • f/# = 7.27 55q!2>Jh. 点扩散函数如下图： Heh.C D)Q tg-U x
 =1sGT;>
8? LsV< 演算 E)sC:oO
"AYm*R 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： HVjN<H IqM -Pt.
 M$_E:u&D
7.)kG}q] 在这个等式中变量定义如下： %hDx UZ#0 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） uDD{O~wF, • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） }?G([s56 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx sjGy=d{:oL • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; >x?x3 #SX • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
C 2t] • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） la4
#2>#WZ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） @7UZ{+67*C • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 E$SYXe [, • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 }a O6% • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) !]f80z • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） zVt1Ta:j • F == focal length（焦距） &3gC&b^i • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ) XCG4-1
{g9*t}l4 比较 ?vt#M^Q
f/xQy}4+~E 在下图中： g G Z-B< 透镜EPD=10mm K@%o$S?>z_ 截止频率=184lp/mm ly[j=vBV 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 VAW:h5j2@ w#6)XR|+,.  Ec/ &?|$ 在下面的图表中： /U$5'BoS 透镜EPD=13.31 mm hgg 8r#4q 截止频率=250 lp/mm M$ u.l I 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm W&~\@j]!D i~3\jD=<  K_! R
b~$ 8<\
杂散光对评价函数的影响 L|hELWru A_e&#O 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 IA%|OVAfF
-7Bg5{FA
 ( $nQmr;t 8Z |A'M 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Y`N w E
V8n z@
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