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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 yCy4t6`e
`9}\kn-</8 建立系统 {+_ pyL ^p ?O1q Tg
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 i Tg?JoE2
Sp3?I2 o
 8M9 &CsT6 YKk?BQ" 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 2It$ bz I0trHrX9  fOs"\Y4 RsIR}.* 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ua# sW &^KmfT5C  f0] 8/)
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: Sj TkfU 分析 P#H|at
I?nj_ as 这个系统的点扩散函数： `@eo <6 • Log (Normal PSF) Ch8w_Jf1yx • λ = 0.55 mm >Ng7q?h
• 0.32 waves 3rd order spherical -h+=^ , • EPD = 10 mm WlVp|s{TYP • f/# = 9.68 \' (_r 点扩散函数如下图： d5mhk[p7\J
*)+1BYMo
 m2{3j[ q|,cMPS3 gU1E6V-Jm 系统的点扩散函数是： \lwYDPY: • Log (Normal PSF) <+ 0cQq=2 • λ = 0.55 mm R?@F%J;tx • 1 wave 3rd order spherical ov >Rv y • EPD = 13.31 mm Eoo QLZ • f/# = 7.27 rV.04m, 点扩散函数如下图： VU6nu4 6) {jHnk)
 cz<8Kb/XV
+NL^/y<; 演算 P F5;2
gn "Y?IZ? 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 8 Yfg@"Tn z'N_9=
 ?0k(w iF
[C 1o9c! 在这个等式中变量定义如下： uJ ;7] • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Esh3 cn4 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） S0?4}7`A • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 5 A(zQ'6 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; $t.i)wg + • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Qx{k_ye`
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） o|#Mq"od • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） <X9 T}g • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Z^? 1MJ:` • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 M , qX • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) F&?55@b • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） pE.f} • F == focal length（焦距） X :2%U • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） +7 6{S_CZ
<s/n8#i=H 比较 P&PPX#%
gD&/ k
在下图中： f4.k%| ] 透镜EPD=10mm f+>l-6M+p 截止频率=184lp/mm Fe8JsB- 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 c 32IO&W4 Nu !(7  hT :+x3 在下面的图表中： J[E_n;d1 透镜EPD=13.31 mm %jaB>4.A: 截止频率=250 lp/mm B&^WRM;7t 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm W_k;jy_{9 C9l5zb~D  gp0 7I{0~m
HU[a b
杂散光对评价函数的影响 6u-@_/O5R3 ]L0GIVI E 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 q-c9YOz _
aq-`Bar
 #hinb[fQ @**@W[EM 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： fQ>=\*b9x^
5~(.:R X:q
 Cj~45)r
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