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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 af61!?K
;~$_A4; 建立系统 ?* ~W U j)~ >V'
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 x .C NDG
G SXe =?
 z O }@Ij}Ab> 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ysV0E d x1\,WOrmK  r=<Oy1m/ Bf$YwoZov 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 fPf8hz> )z/+!y  ,BCtNt(
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[];*9vxW 分析 |1zoT|}q
wfQ 6J0 这个系统的点扩散函数： 8<C u S • Log (Normal PSF)
C9[Jr)QX • λ = 0.55 mm B] dvX • 0.32 waves 3rd order spherical n 0_q-8r • EPD = 10 mm GsG.9nd • f/# = 9.68 eXY*l>B 点扩散函数如下图： ;Bk?,g
kw&,<V77 ~
 = *7K_M& }{Ab:+aNd 095:"GvO 系统的点扩散函数是： tLXwszR0 r • Log (Normal PSF) +G';no\h • λ = 0.55 mm U}ei2q\ • 1 wave 3rd order spherical ]z EatY • EPD = 13.31 mm 45` i
• f/# = 7.27 j^#4!Ue 点扩散函数如下图： 0|kkwZVPn e^)+bmh
#n V F.
Umx~!YL! 演算 qRkY-0vBP
:ulOG{z 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： QOA7#H-m9 2F k4jHj
 e&WlJ
2Wwzc vs@ 在这个等式中变量定义如下： 22aS
<@} • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） F !DDlYUz. • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） NUBf>~_} • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx P;_}n bB • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; h"Qp e'D} • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) w U".^
+ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） N>kY$ *
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） b&[bfM< • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 a *?b nw? • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ]
TY $ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) Y+vG ]?D • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） t5:
1' N9P • F == focal length（焦距） B:Y"X:Y • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） oasp/Y.p
Wz D=Ol 比较 g=*'kj7c3
m)"gj**|y 在下图中： bMe/jQuL.$ 透镜EPD=10mm 6Ih8~Hu 截止频率=184lp/mm $*N^ bj 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 HK_Vk\ e . g/PWEr\I  L@9@3? 在下面的图表中： t&5N{C: 透镜EPD=13.31 mm {A<pb{<u 截止频率=250 lp/mm UAleGR`, 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm JZ=ahSi
v\&C]W]  #aHPB#
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杂散光对评价函数的影响 MZJ@qIg[Y Fpe>|"& 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 d\c?sYLv
8v{0=9,Z
 SZ$~ zT;c B \WIoz;' 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： c+dmA(JC
i&K-|[3{g
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