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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ?<4pYEP
;!f~ 建立系统 &*/= `=:C8 \\ItN
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 KgM|:'
ZgEV- .>P
 @ ,oc%m wowf 1j- 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 %iNg H oH sT1k]du T  KJJ :fG8' 4J[zNB] 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 {f/]K GGk #akJhy@m$  UZJ#/x5F
Jo: S *D
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 W;|%)D)y
UD ;UdehC 分析 m[s$) -T
D Y1"t7
9E 这个系统的点扩散函数： T%w5%{dqJ • Log (Normal PSF) ?b\oM
v5y • λ = 0.55 mm )Kq@ m1>@ • 0.32 waves 3rd order spherical HSEz20s • EPD = 10 mm -!IeP]n#P • f/# = 9.68 oObQN;A@6 点扩散函数如下图： mEyIbMci
{2U3
 {TaYkuWS C0CJ; SZ~lCdWad 系统的点扩散函数是： eQ<Vky^SJ • Log (Normal PSF) nx e9^h7m • λ = 0.55 mm ': ]Hj8t_ • 1 wave 3rd order spherical `@ 8O|j • EPD = 13.31 mm Av! xI • f/# = 7.27 'u6n,yRm 点扩散函数如下图： d2T a&Md y wA7hm
 HJt
'@t=Ak
AYfL} X<Ig 演算 jO m7:+H
|q pFR)l 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： D/+l$aBz f(
<O~D
 ~bz$] o-<
/q)
H0b 在这个等式中变量定义如下： W=Mdh}u_I • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 8WC _CAP • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） A0bR.*3 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx K|=va> • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; d
'\ ^S} • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) +%Z:k • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） !\cVe;<r • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 15d'/f • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 k t+h\^g • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 S" (Nf+ux • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) hx ^ l • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） _}
K3}} • F == focal length（焦距） K$O2
Fq@y • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） QwL*A `@
FcyF E~>2 比较 yw{r:fy
1'|gxYT 在下图中： B qLL]%F 透镜EPD=10mm H3( @Q^9 截止频率=184lp/mm k]~$AaNq 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 r 5t{I2 U5p 3b;  (L:Mdo 在下面的图表中： @WiTh'w0 透镜EPD=13.31 mm TeF i[1 截止频率=250 lp/mm syCT)}T6z 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm WJMmt XO ;te( {u+  Q:Ma3El\
PsOq-
杂散光对评价函数的影响 a'r1or4 i*@ZIw 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 @FF80U4'
PcjeuJZ
 X"7x_ yOZ ]dgi]R|` 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： #qv!1$}2
Uyxn+j 5
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