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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 w]"Y1J(i
6@wnF>'/\ 建立系统 (v z)GrH> [@rZ.Hsl
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 '|J-8"
A8e b{qv
 {u9( qd;; ?.v!RdM+ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 $*xnq%A .m;1V6  cGsP0LkHC R|$=Pfg~4 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 +m:U9K(\h . 2. $Rq  (4$lB{%
V>g EF'g
 f|Z3VS0x
S?OK@UEJ
 zST# X }
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%ghQ#dZ]& 分析 , *e^,|#
xPQO}wKa 这个系统的点扩散函数： _UjAct]6
• Log (Normal PSF) wjq f u / • λ = 0.55 mm OZ dI>)4( ) wCMsaW #8;^ys1f 系统的点扩散函数是： _f|Au`7m • Log (Normal PSF) TkWS-=lNH0 • λ = 0.55 mm ujmW {() • 1 wave 3rd order spherical kQ.atr`? e • EPD = 13.31 mm u-O wL1S+ • f/# = 7.27 Te$/[`<U 点扩散函数如下图： jn]hqTy8 fa\< 7fI[yCh
s3g$F23 演算 +_:Ih,-
8Dhq_R'r 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： LP@Q8{' ,EcmMI^A
 7Ar4:iNvX
0z#+^
在这个等式中变量定义如下： -T4?5T_ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） $'L(}gNv5 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 7<IrN\@U • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 4mNL;O • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; p'KU!I } • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) [Gh T.
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） &:akom8 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） u \Fq\_ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 {*
>$aI • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 K+ ufcct • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) [g=yuVXNZZ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Va(R*38k • F == focal length（焦距） cFGP3Q4{ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） hP3I_I[qF}
k-e_lSYk&c 比较 J24UUZ9&$
)P:TVe9` 在下图中： egx(N
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透镜EPD=10mm J%j#gyTU 截止频率=184lp/mm B
wtD!de$ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 T>vH ZZiO }k \a~<'X  )w;XicT 在下面的图表中： N=tyaS(YJ 透镜EPD=13.31 mm ,GVHwTZ0` 截止频率=250 lp/mm JaG<.ki 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm TeHL=\L-^ ofcoNLX5c  +;:i,`Lmg
1ReO.Dd`R
杂散光对评价函数的影响 [5 a`$yaQ [K&O]s<Y 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 h kHMBsNi
cU%#oEMf<
 h!yF (yc$W9 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 2NIK0% 6
W`6nM Fg
 r6Pi ZgR
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