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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ]`, ja D
|{en) {: 建立系统 q*E <~!jL ]:X# w0UR
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 *eLKD_D`!C
AZgeu$:7p<
 ccPTJ/%$ jF r[ T 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ~aZy52H_#. vdt ":  _b)=ERBbCo ZD(VH6<g% 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 D{) K00mm P5 6B~M _  a6<U MJ
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g;n6hXq4 分析 BD.>aAi!
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D< 这个系统的点扩散函数： ^_rBEyz@ • Log (Normal PSF) "z6 xS; • λ = 0.55 mm n;+`%;6 • 0.32 waves 3rd order spherical aB*'DDlx"r • EPD = 10 mm nd4Z 5=X • f/# = 9.68 XTro;R=# 点扩散函数如下图： 2.>a L
#q
mv(VB4
 FJCL K#- ]I<w;.z !+(c/ gwBh 系统的点扩散函数是： d"0=.sA • Log (Normal PSF) 3[Xc:;+/ • λ = 0.55 mm s'4%ZE2Dr • 1 wave 3rd order spherical N7 ox#=g • EPD = 13.31 mm b2 5.CGF • f/# = 7.27 RoLN# 点扩散函数如下图： h; "pAE dMlJ2\ ]u
 =v:}{~M^$
w =2; QJ< 演算 : 6[G;F7s
v i; yT. 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： -%)S~ R zc.r&(d
 rf=oH
}
#6F|}E 在这个等式中变量定义如下： y) K!l :X • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） {\u6Cj x • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） O/b1 ^
Y
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx nIEIb.- • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; G vTA/zA • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) <Eu/f`8 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） qp{3I("_ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ZuNUha&a • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 *bl|[(pP • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ,~G:>q$ad • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) H g04pZupN • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 8Joj KH • F == focal length（焦距） 044Q>Qz, • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） @ *&`1
;;} }uW= 比较 b`fWT:?=
$[U:D k} 在下图中： fi 透镜EPD=10mm :/\KVz'fw} 截止频率=184lp/mm gHox>r6.A 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ?Ll1B3 f '>: %n  ^5q}M' 在下面的图表中： 5;CqGzgoP 透镜EPD=13.31 mm ZfU &X{ 截止频率=250 lp/mm ?.g="{5X 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ,E &W{b 4&<zkAMR  M Ui#3o\f
8E|FFHNK<2
杂散光对评价函数的影响 'NN3XyD @@5Ju I-! 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 TUX:[1~Nf[
i;<K)5Z
 7e:7RAX YDaGr6y4i 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： c|F2 6$rv
|]'gd)%S\
 3^`.bm4 ^
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