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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 <^>< 3U`
G\~^&BAC 建立系统 2{o10 eL %+tV/7|F
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 bBE+jqi 2
[ ]p"3 i
 w~@[ r4W `gguip-C 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 _ l&ucA /1.rz{wpb  ?2`$3[ET- ZK dh%8C 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 JP=Z Uu 5h^[^*A?  0HibY[_PbD
]+%=@mWYs
 . Ff_s
DeQDH5X"
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 Gp|JU Fo
!,bPe5?Ql 分析 jD9lz-Y@
^gg !Me 这个系统的点扩散函数： z`#_F}v,m/ • Log (Normal PSF) X;EJ&g/ • λ = 0.55 mm buY D l • 0.32 waves 3rd order spherical Ay$>(;
• EPD = 10 mm <GfVMD • f/# = 9.68 5gK~('9'?1 点扩散函数如下图： Y5%;p33uFG
*cNk>y
 'JZ_ e'~ Q@_D B,y3]
g6u 系统的点扩散函数是： YFvgz.> QE • Log (Normal PSF) vLn> 4SK • λ = 0.55 mm ScJu_A f • 1 wave 3rd order spherical hqW$k w • EPD = 13.31 mm r)B3es&& • f/# = 7.27 /'&v4C^y> 点扩散函数如下图： e _.~n<= x[Q&k[xV
 SIv[9G6
kI+b <$:D 演算 .^H1\p];Lw
}td6fj_{ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： X_?%A54z? ?>?ZAr
 D_ ug-<QT
UK:M:9 在这个等式中变量定义如下： R Kk" • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） B; c=eMw • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） jt%WPkY: • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
p
JX, n • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; t>oM%/H • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) {6tx,; r(F • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ca}S{" • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） me$$he • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Tw}z7U" • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 .~ ,^u • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) g&
>m P? • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） /Mx CvEE • F == focal length（焦距） opnkmM&[ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） n|Ma&qs
hvcR.f)C> 比较 my=~"bw 4
Esa6hU# 在下图中： ] - h|] 透镜EPD=10mm ULrbQ}"cva 截止频率=184lp/mm + 1f{ _v 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 4^BLSK~( -W6V,+of  5W5pRd>Q 在下面的图表中： C=EhY+5 透镜EPD=13.31 mm TP^\e_k 截止频率=250 lp/mm )w@y(;WJ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm x"!#_0TT} %9.bu|`KK  5Wl,J _<F
uTUa4 ^]*
杂散光对评价函数的影响 nu(eLUU wEv*1y4 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 DW 4MA<UQ
; ? j~8
 Qvs(Rt3?y .Btv}b 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ]X4 RnV55Q
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 25w6KBTe;:
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