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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 8dZH&G@;
Fk9(FOFg 建立系统 1$Hf`h2 LB{a&I LG
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 `GDYL7pM(
rRt<kTk!U
 ! CMN/= kXj pCtCu 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 blPC"3}3Vd ud#8`/!mq  a0LX<} +_}2zc4 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 R;.WOies4 (@#Lk "B  2mT+@G
7r;A
wa
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 }N|/b"j9
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 He*L"VpWv
Q$zlxn 7\ 分析 Z)&HqqT3p
U{}7:&As 这个系统的点扩散函数： 2M1mdkP3 • Log (Normal PSF) k %rP*b* • λ = 0.55 mm n c{ < v • 0.32 waves 3rd order spherical `&6]P :_qp • EPD = 10 mm _
o(h]G1]. • f/# = 9.68 N} h%8\ 点扩散函数如下图： v;8XRR:
18HHEW{
 SYwNx">Bq $3Ia+O 0cbF.Um8 系统的点扩散函数是： }<S2W\,G • Log (Normal PSF) NEH$&%OV? • λ = 0.55 mm xd. C&Dx5 • 1 wave 3rd order spherical /Rz,2jfRx' • EPD = 13.31 mm tS Ync7 • f/# = 7.27
p[GyQ2k) 点扩散函数如下图： Dw[Q,SE 9|m L
 Y|~> (
D-!%L<< 演算 E;Hjw0M'k
$F%?l \7j 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： B;Z^.3 u5yg bCm
 `!8Z"xD
/{va< CL 在这个等式中变量定义如下： rY= #^S • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） J"MJVMo$T • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 5=986ci$U • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx [ub\DL l • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; a40BisrD~6 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) jg8P4s • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） M2S|$6t: • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
}+J@;: • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 C=cTj7Ub • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 wp*1HnWj8Y • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) YLo$n • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） }b (e • F == focal length（焦距） +bn w,B>< • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ]l'ki8
DeSTo9A}! 比较 nE;gM1I
F! e`i-xt 在下图中： '7R'fhiO/3 透镜EPD=10mm kDh(~nfj 截止频率=184lp/mm h)vTu%J: 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 qI^jwl|k /f<(K-o]  m5X=P5U 在下面的图表中： 9iCud6H,h 透镜EPD=13.31 mm #O+] ydvT 截止频率=250 lp/mm mN el3J3
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm B;r$( 'UZ ~24 31<YV  UGt7iT<`8
.*blM1+6i/
杂散光对评价函数的影响 uek3Y[n F w m:c[G 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 dCTpO
!ei20@
 :t^})% *,*q v^ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 4/WCs$
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 J|24I4
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